Полиномы Мейкснера - Meixner polynomials

Не путать с Многочлены Мейкснера – Поллачека.

В математике Полиномы Мейкснера (также называемый дискретные полиномы Лагерра) являются семьей дискретные ортогональные многочлены представлен Йозеф Мейкснер  (1934 ). Они даны в виде биномиальные коэффициенты и (поднимающийся) Символ Поххаммера к

${displaystyle M_{n}(x,eta ,gamma )=sum _{k=0}^{n}(-1)^{k}{n choose k}{x choose k}k!(x+eta )_{n-k}gamma ^{-k}}$

Смотрите также

• Полиномы Кравчука

Рекомендации

• Мейкснер, Дж. (1934). "Orthogonale Polynomsysteme mit einer besonderen Gestalt der erzeugenden Funktion". Журнал Лондонского математического общества. s1-9: 6–13. Дои:10.1112 / jlms / s1-9.1.6.
• Ас-Салам, В. А. (1966). «Об одной характеристике многочленов Мейкснера». Кварта. J. Math. 17 (1): 7–10. Bibcode:1966QJМат..17 .... 7A. Дои:10.1093 / qmath / 17.1.7.
• Атакишиев, Н. М .; Суслов, С. К. (1985). «Многочлены Хана и Мейкснера мнимого аргумента и некоторые их приложения». J. Phys. A: Математика. Gen. 18 (10): 1583. Bibcode:1985JPhA ... 18.1583A. Дои:10.1088/0305-4470/18/10/014.
• Andrews, G.E .; Аски, Ричард (1985). «Классические ортогональные многочлены». Lect. Примечания по математике. Конспект лекций по математике. 1171: 36–82. Дои:10.1007 / BFb0076530. ISBN  978-3-540-16059-5.
• Тратник, М. В. (1989). "Многопараметрические полиномы Мейксера, Кравчука и Мейкснера-Поллачека". J. Math. Phys. 30 (12): 2740. Bibcode:1989JMP .... 30,2740 т. Дои:10.1063/1.528507.
• Тратник, М. В. (1991). "Некоторые многомерные ортогональные многочлены таблично-дискретных семейств Аски". J. Math. Phys. 32 (9): 2337–2342. Bibcode:1991JMP .... 32.2337T. Дои:10.1063/1.529158.
• Bavinck, H .; Ванхаеринген, Х. (1994). «Разностные уравнения для обобщенных многочленов Мейкснера». J. Math. Анальный. Приложение. 184 (3): 453–463. Дои:10.1006 / jmaa.1994.1214.
• Jin, X.-S .; Вонг, Р. (1998). «Равномерное асимптотическое разложение для многочленов Мейкснера». Построить. Приблизительно. 14 (1): 113–150. Дои:10.1007 / s003659900066.
• Альварес де Моралес, Мария; Pérez, T. E .; Пиньяр, М. А .; Ронво, А. (1999). «Нестандартная ортогональность полиномов Мейкснера» (PDF). Эл. Пер. Num. Анальный. 9: 1–25. Архивировано из оригинал (PDF) на 2008-11-22. Получено 2013-03-10.
• Jin, X.-S .; Вонг, Р. (1999). «Асимптотические формулы для нулей многочленов Мейкснера». J. Прибл. Теория. 96 (2): 281–300. Дои:10.1006 / jath.1998.3235.
• Бородин, Алексей; Ольшанский, Григорий (2006). «Многочлены Мейкснера и случайные разбиения». arXiv:математика / 0609806.
• Koornwinder, Tom H .; Wong, Roderick S.C .; Коэкоек, Рулоф; Сварттоу, Рене Ф. (2010), «Класс Хан: определения», в Олвер, Фрэнк В. Дж.; Lozier, Daniel M .; Бойсверт, Рональд Ф .; Кларк, Чарльз В. (ред.), Справочник NIST по математическим функциям, Издательство Кембриджского университета, ISBN  978-0-521-19225-5, МИСТЕР  2723248
• Boelen, L .; Филипук, Галина; Ван Аше, Уолтер (2011). «Коэффициенты рекуррентности обобщенных многочленов Мейкснера и уравнения Пейнлеве». J. Phys. A: Математика. Теор. 44 (3): 035202. Bibcode:2011JPhA ... 44c5202B. Дои:10.1088/1751-8113/44/3/035202.
• Ван, Сян-Шэн; Вонг, Родерик (2011). «Глобальная асимптотика полиномов Мейкснера». Асимптотика. Анальный. 75 (3–4): 211–231. arXiv:1101.4370. Дои:10.3233 / ASY-2011-1060.