Эффект Миллера - Miller effect

В электроника, то Эффект Миллера объясняет увеличение эквивалентный ввод емкость инвертирующего напряжения усилитель мощности за счет усиления эффекта емкости между входом и выходом. Фактически увеличенная входная емкость из-за эффекта Миллера определяется выражением

{ Displaystyle C_ {M} = C (1 + A_ {v}) ,}

куда ${ displaystyle -A_ {v}}$ - коэффициент усиления инвертирующего усилителя по напряжению ( ${ displaystyle A_ {v}}$ положительный) и ${ displaystyle C}$ - емкость обратной связи.

Хотя термин Эффект Миллера обычно относится к емкости, любой импеданс, подключенный между входом и другим узлом, показывающим усиление, может изменить входное сопротивление усилителя посредством этого эффекта. Эти свойства эффекта Миллера обобщены в Теорема Миллера. Емкость Миллера из-за паразитная емкость между выходом и входом активных устройств, таких как транзисторы и вакуумные трубки является основным фактором, ограничивающим их прирост на высоких частотах. Емкость Миллера была определена в 1920 г. триод вакуумные трубки к Джон Милтон Миллер.

История

Эффект Миллера был назван в честь Джон Милтон Миллер.^[1] Когда Миллер опубликовал свою работу в 1920 году, он работал над вакуумная труба триоды; однако та же теория применима к более современным устройствам, таким как биполярный переход и полевой эффект. транзисторы.

Вывод

Рисунок 1: Идеальный инвертирующий усилитель напряжения с импедансом, соединяющим выход со входом.

Рассмотрим идеальное инвертирующее напряжение усилитель мощности выгоды ${ displaystyle A_ {v}}$ с сопротивление ${ displaystyle Z}$ подключен между его входными и выходными узлами. Таким образом, выходное напряжение ${ displaystyle V_ {o} = - A_ {v} V_ {i}}$ . Если предположить, что вход усилителя не потребляет ток, весь входной ток проходит через ${ displaystyle Z}$ , и поэтому дается

{ displaystyle I_ {i} = { frac {V_ {i} -V_ {o}} {Z}} = { frac {V_ {i} (1 + A_ {v})} {Z}}}

.

Входное сопротивление цепи равно

{ displaystyle Z_ {in} = { frac {V_ {i}} {I_ {i}}} = { frac {Z} {1 + A_ {v}}}}

.

Если ${ displaystyle Z}$ представляет собой конденсатор с сопротивлением ${ displaystyle Z = { frac {1} {sC}}}$ , результирующий входной импеданс равен

{ Displaystyle Z_ {in} = { frac {1} {sC_ {M}}} quad mathrm {где} quad C_ {M} = C (1 + A_ {v})}

.

Таким образом, эффективный или Емкость Миллера C_M физический C умноженный на коэффициент ${ displaystyle (1 + A_ {v})}$ .^[2]

Последствия

Поскольку большинство усилителей инвертируют ( ${ displaystyle A_ {v}}$ как определено выше положительно), эффективная емкость на их входах увеличивается из-за эффекта Миллера. Это может уменьшить полосу пропускания усилителя, ограничив его рабочий диапазон более низкими частотами. Крошечный переход и паразитные емкости между клеммами базы и коллектора Транзистор дарлингтона, например, эффект Миллера может быть резко увеличен из-за его высокого усиления, что снижает высокочастотный отклик устройства.

Также важно отметить, что емкость Миллера - это емкость, видимая на входе. Если вы ищете все Постоянные времени RC (полюса) важно также включить емкость, видимую на выходе. Емкостью на выходе часто пренебрегают, так как он видит ${ displaystyle {C} ({1 + 1 / A_ {v}})}$ Выходы усилителя обычно имеют низкий импеданс. Однако, если усилитель имеет выход с высоким импедансом, например, если каскад усиления также является выходным каскадом, тогда этот RC может иметь значительное влияние от производительности усилителя. Это когда расщепление полюсов используются техники.

Эффект Миллера также можно использовать для синтеза конденсаторов большего размера из меньших. Один из таких примеров - стабилизация усилители обратной связи, где требуемая емкость может быть слишком большой для практического включения в схему. Это может быть особенно важно при проектировании интегральные схемы, где конденсаторы могут занимать значительную площадь, увеличивая затраты.

Смягчение

Эффект Миллера может быть нежелательным во многих случаях, и можно искать подходы, чтобы снизить его влияние. При проектировании усилителей используется несколько таких приемов.

На выходе может быть добавлен текущий буферный каскад для снижения усиления. ${ displaystyle A_ {v}}$ между входными и выходными клеммами усилителя (хотя не обязательно общее усиление). Например, общая база может использоваться как текущий буфер на выходе общий эмиттер этап, формирующий каскод. Это обычно снижает эффект Миллера и увеличивает полосу пропускания усилителя.

В качестве альтернативы перед входом усилителя может использоваться буфер напряжения, уменьшающий эффективное сопротивление источника, видимое входными клеммами. Это снижает ${ displaystyle RC}$ постоянная времени схемы и обычно увеличивает полосу пропускания.

Влияние на частотную характеристику

Рисунок 2: Усилитель с конденсатором обратной связи C_C.

На рисунке 2A показан пример рисунка 1, где импеданс, соединяющий вход с выходом, представляет собой конденсатор связи. C_C. А Напряжение Тевенина источник V_А управляет цепью с сопротивлением Тевенина р_А. Выходной импеданс усилителя считается достаточно низким, чтобы соотношение V_о= -А_vV_я предполагается провести. На выходе Z_L служит нагрузкой. (Нагрузка не имеет отношения к этому обсуждению: она просто обеспечивает путь для выхода тока из цепи.) На рисунке 2A конденсатор связи выдает ток jωC_C(V_я − V_о) к выходному узлу.

На рис. 2В показана электрическая схема, идентичная рис. 2А, с использованием теоремы Миллера. Конденсатор связи заменен на входной стороне схемы емкостью Миллера. C_M, который потребляет тот же ток от драйвера, что и конденсатор связи на рис. 2A. Следовательно, драйвер видит одинаковую нагрузку в обеих цепях. На выходе конденсатор C_Пн = (1 + 1/А_v)C_C потребляет тот же ток на выходе, что и конденсатор связи на рис. 2A.

Чтобы емкость Миллера потребляла такой же ток на рисунке 2B, что и конденсатор связи на рисунке 2A, используется преобразование Миллера, чтобы связать C_M к C_C. В этом примере это преобразование эквивалентно установке равных токов, то есть

{ displaystyle j omega C_ {C} (V_ {i} -V_ {O}) = j omega C_ {M} V_ {i},}

или, переставив это уравнение

{ displaystyle C_ {M} = C_ {C} left (1 - { frac {V_ {o}} {V_ {i}}} right) = C_ {C} (1 + A_ {v}). }

Этот результат такой же, как C_M из Раздел деривации.

Настоящий пример с А_v частотно-независимый показывает последствия эффекта Миллера и, следовательно, C_C, на АЧХ этой схемы, и характерно для воздействия эффекта Миллера (см., например, общий источник ). Если C_C = 0 F, выходное напряжение схемы просто А_v v_А, независимо от частоты. Однако когда C_C не равно нулю, на рисунке 2B показано, что на входе схемы появляется большая емкость Миллера. Выходное напряжение схемы теперь становится

{ displaystyle V_ {o} = - A_ {v} V_ {i} = - A_ {v} { frac {V_ {A}} {1 + j omega C_ {M} R_ {A}}},}

и спадает с частотой, когда частота становится достаточно высокой, чтобы ωC_Mр_А ≥ 1. Это фильтр нижних частот. В аналоговых усилителях это ограничение частотной характеристики является основным следствием эффекта Миллера. В этом примере частота ω_{3 дБ} такое, что ω_{3 дБ} C_Mр_А = 1 отмечает конец области низкочастотного отклика и устанавливает пропускная способность или же частота среза усилителя.

Эффект C_M на полосу пропускания усилителя значительно уменьшается для низкоомных драйверов (C_M р_А маленький, если р_А маленький). Следовательно, один из способов минимизировать влияние Миллера на пропускную способность - использовать драйвер с низким сопротивлением, например, вставив повторитель напряжения каскад между драйвером и усилителем, который уменьшает кажущееся сопротивление драйвера, видимое усилителем.

Выходное напряжение этой простой схемы всегда А_v v_я. Однако у реальных усилителей есть выходное сопротивление. Если в анализ включено выходное сопротивление усилителя, выходное напряжение демонстрирует более сложную частотную характеристику, и необходимо учитывать влияние частотно-зависимого источника тока на выходной стороне.^[3] Обычно эти эффекты проявляются только на частотах, намного превышающих скатывание из-за емкости Миллера, поэтому представленный здесь анализ подходит для определения полезного частотного диапазона усилителя, в котором преобладает эффект Миллера.

Приближение Миллера

В этом примере также предполагается А_v не зависит от частоты, но в более общем случае существует частотная зависимость усилителя, неявно содержащаяся в А_v. Такая частотная зависимость А_v также делает емкость Миллера зависимой от частоты, поэтому интерпретация C_M по мере увеличения емкости становится труднее. Однако обычно любая частотная зависимость А_v возникает только на частотах, намного превышающих спад с частотой, вызванный эффектом Миллера, поэтому для частот вплоть до спада усиления эффекта Миллера А_v точно аппроксимируется его низкочастотным значением. Определение C_M с помощью А_v на низких частотах это так называемое Приближение Миллера.^[2] В приближении Миллера C_M становится частотно-независимым, и его интерпретация как емкость на низких частотах безопасна.

Ссылки и примечания

^ Джон М. Миллер, "Зависимость входного импеданса трехэлектродной вакуумной лампы от нагрузки в цепи пластины", Научные статьи Бюро стандартов, том 15, вып. 351, страницы 367-385 (1920). Доступно в Интернете по адресу: http://web.mit.edu/klund/www/papers/jmiller.pdf .
^ ^а ^б Р.Р. Спенсер, М.С. Гауси (2003). Введение в разработку электронных схем. Река Аппер Сэдл, штат Нью-Джерси: Prentice Hall / Pearson Education, Inc. стр. 533. ISBN 0-201-36183-3.
^ См. Статью о расщепление полюсов.

Смотрите также

[1] Джон М. Миллер, "Зависимость входного импеданса трехэлектродной вакуумной лампы от нагрузки в цепи пластины", Научные статьи Бюро стандартов, том 15, вып. 351, страницы 367-385 (1920). Доступно в Интернете по адресу: http://web.mit.edu/klund/www/papers/jmiller.pdf .

[Spencer-2] а ^б Р.Р. Спенсер, М.С. Гауси (2003). Введение в разработку электронных схем. Река Аппер Сэдл, штат Нью-Джерси: Prentice Hall / Pearson Education, Inc. стр. 533. ISBN 0-201-36183-3.

[3] См. Статью о расщепление полюсов.

[1]

[2]

[3]