Отражающая функция Мироненко - Mironenko reflecting function - Wikipedia

В прикладной математике отражающая функция из дифференциальная система связывает прошлое состояние системы с будущим состоянием системы по формуле Понятие отражающей функции было введено Владимир Иванович Мироненко.

Определение

Для дифференциальная система с общее решение в Коши форме отражающая функция системы определяется формулой

заявка

Если вектор-функция является -периодический по , тогда в период преобразование (Карта Пуанкаре ) дифференциальной системы Поэтому знание Отражающей функции дает нам возможность узнать начальные даты из периодические решения дифференциальной системы и исследовать стабильность этих решений.

Для отражающей функции системы основное отношение

держит.

Поэтому иногда у нас есть возможность найти отображение Пуанкаре неинтегрируемого в квадратура системы даже в элементарные функции.

Литература

внешние ссылки