Момент закрытия - Moment closure

В теория вероятности, момент закрытия приближенный метод, используемый для оценки моменты из случайный процесс.[1]

Вступление

Обычно дифференциальные уравнения описывая я-момент будет зависеть от (я + 1)-й момент. Чтобы использовать закрытие момента, выбирается уровень, за которым все кумулянты установлены на ноль. В результате остается замкнутая система уравнений, которую можно решить за моменты.[1] Приближение особенно полезно в моделях с очень большим пространство состояний, например стохастический модели населения.[1]

История

Приближение замыкания момента было впервые использовано Гудманом.[2] и Уиттл[3][4] которые устанавливают все кумулянты третьего и более высокого порядка равными нулю, аппроксимируя распределение населения с помощью нормальное распределение.[1]

В 2006 году Сингх и Хеспанха предложили закрытие, которое приблизительно соответствовало распределению населения как логнормальное распределение для описания биохимических реакций.[5]

Приложения

Приближение было успешно использовано для моделирования распространения Африканизированная пчела в Америке[6], нематодная инфекция в жвачные животные.[7] и квантовое туннелирование в ионизация эксперименты.[8]

Рекомендации

  1. ^ а б c d Гиллеспи, С. С. (2009). «Приближения замыкания момента для моделей массового действия». Системная биология ИЭПП. 3 (1): 52–58. Дои:10.1049 / iet-syb: 20070031. PMID  19154084.
  2. ^ Гудман, Л.А. (1953). «Рост населения полов». Биометрия. 9 (2): 212–225. Дои:10.2307/3001852. JSTOR  3001852.
  3. ^ Уиттл, П. (1957). «Об использовании нормального приближения при рассмотрении случайных процессов». Журнал Королевского статистического общества. 19 (2): 268–281. JSTOR  2983819.
  4. ^ Matis, T .; Гвардиола, И. (2010). «Достижение закрытия момента через кумулятивное пренебрежение». Журнал Mathematica. 12. Дои:10.3888 / tmj.12-2.
  5. ^ Сингх, А .; Хеспанха, Дж. П. (2006). «Логнормальные закрытия моментов для биохимических реакций». Труды 45-й конференции IEEE по решениям и контролю. п. 2063. CiteSeerX  10.1.1.130.2031. Дои:10.1109 / CDC.2006.376994. ISBN  978-1-4244-0171-0.
  6. ^ Matis, J. H .; Кифф, Т. Р. (1996). «Об аппроксимации моментов равновесного распределения стохастической логистической модели». Биометрия. 52 (3): 980–991. Дои:10.2307/2533059. JSTOR  2533059.
  7. ^ Марион, G .; Renshaw, E .; Гибсон, Г. (1998). «Стохастические эффекты в модели нематодной инфекции у жвачных животных». Математическая медицина и биология. 15 (2): 97. Дои:10.1093 / imammb / 15.2.97.
  8. ^ Байташ, Бекир; Бойовальд, Мартин; Кроу, Шон (2018-12-17). «Каноническое время туннелирования в ионизационных экспериментах». Физический обзор A. Американское физическое общество (APS). 98 (6): 063417. arXiv:1810.12804. Дои:10.1103 / Physreva.98.063417. ISSN  2469-9926.