Домен Мори - Mori domain - Wikipedia
В алгебре Домен Мори, названный в честь Ёсиро Мори автор: Querré (1971, 1976 ), является область целостности удовлетворение условие возрастающей цепи по интегральной разделительные идеалы. Нётерские домены и Krull домены у обоих есть это свойство. Коммутативное кольцо является областью Крулля тогда и только тогда, когда оно является областью Мори и полностью закрытый.[1] Кольцо полиномов над областью Мори не обязательно должно быть областью Мори. Так же полное закрытие области Мори не обязательно должна быть областью Мори (или, что то же самое, Крулля).
Примечания
- ^ Бурбаки AC гл. VII §1 нет. 3 чт. 2
Рекомендации
- Баруччи, Валентина (1983), "Об одном классе областей Мори", Коммуникации в алгебре, 11 (17): 1989–2001, Дои:10.1080/00927878308822944, ISSN 0092-7872, МИСТЕР 0709026
- Баруччи, Валентина (2000), "Мори домены", в Глаз, Сара; Чепмен, Скотт Т. (ред.), Нётерова коммутативная теория колец, Математика и ее приложения, 520, Дордрехт: Kluwer Acad. Publ., Pp. 57–73, ISBN 978-0-7923-6492-4, МИСТЕР 1858157
- Мори, Йоширо (1953), «Об интегральном замыкании области целостности», Воспоминания Колледжа наук Университета Киото. Серия A: Математика, 27 (3): 249–256, Дои:10.1215 / кДж / 1250777561
- Нисимура, Тосио (1964), «О V-идеале области целостности. V», Вестник Университета Киото Гакугей. Серия B, Математика и естественные науки, 25: 5–11, МИСТЕР 0184959
- Querré, Жюльен (1971), "Sur une propiété des anneaux de Krull", Bulletin des Sciences Mathématiques. 2e Série, 95: 341–354, ISSN 0007-4497, МИСТЕР 0299596
- Керре, Жюльен (1975), «Sur les anneaux reflexifs», Канадский математический журнал, 27 (6): 1222–1228, Дои:10.4153 / CJM-1975-127-5, ISSN 0008-414X, МИСТЕР 0414537
- Querré, J. (1976), Cours d'algèbre, Париж: Массон, ISBN 9782225441875, МИСТЕР 0465632