Многокритическая точка - Multicritical point

Многокритические точки - это особые точки в пространстве параметров термодинамических или других систем с непрерывным фаза перехода. По крайней мере, два термодинамических или других параметра должны быть отрегулированы для достижения мультикритической точки. В мультикритической точке система принадлежит класс универсальности отличается от «обычного» класса универсальности.

Более подробное определение требует концепций из теории критические явления, филиал физика это достигло очень удовлетворительного состояния в 1970-х годах.

Определение

Объединение всех точек пространства параметров, для которых система является критической, называется критическим. многообразие.

Критическая кривая, оканчивающаяся в мультикритической точке (схема).

В качестве примера рассмотрим вещество ферромагнитный ниже температуры перехода ${displaystyle T_{c}}$, и парамагнитные выше ${displaystyle T_{c}}$. Пространством параметров здесь является ось температуры, а критическое многообразие состоит из точки ${displaystyle T_{c}}$. Теперь добавьте гидростатическое давление ${displaystyle P}$ в пространство параметров. Под действием гидростатического давления вещество обычно становится ферромагнитным ниже температуры ${displaystyle T_{c}}$(${displaystyle P}$).

Это приводит к критической кривой в (${displaystyle T,P}$) самолет - а ${displaystyle 1}$-мерное критическое многообразие. Также с учетом стресса от сдвига ${displaystyle K}$ как термодинамический параметр приводит к критической поверхности ${displaystyle T_{c}}$(${displaystyle P,K}$) в (${displaystyle T,P,K}$) пространство параметров - a ${displaystyle 2}$-мерное критическое многообразие. Критические многообразия размерности ${displaystyle d>1}$ и ${displaystyle d>2}$ может иметь физически достижимые границы измерения ${displaystyle d-1}$ который, в свою очередь, может иметь границы измерения ${displaystyle d-2}$. Система по-прежнему критически важна на этих границах. Однако критичность прекращается по уважительной причине, и точки на границах обычно принадлежат другому класс универсальности чем класс универсальности реализуется в критическом многообразии. Все точки на границе критического многообразия являются мультикритическими точками. Критические многообразия могут не только где-то оканчиваться, но и ветвиться или пересекаться. Точки на пересечениях или линиях ветвления также являются мультикритическими точками.

Для достижения мультикритической точки необходимо настроить как минимум два параметра. ${displaystyle 2}$-мерное критическое многообразие может иметь два ${displaystyle 1}$-мерные границы, пересекающиеся в точке. Два параметра должны быть настроены для достижения такой границы, три параметра должны быть настроены для достижения пересечения двух границ. Система этого типа представляет до четырех классов универсальности: один в пределах критического многообразия, два на границах и один на пересечении границ.

Критическая точка газ-жидкость не является мультикритической, поскольку фазовый переход на кривой давления пара ${displaystyle P}$(${displaystyle T}$) разрывно, поэтому критическое многообразие состоит из одной точки.

Примеры

Трикритические точки и многокритические точки более высокого порядка.

Чтобы достичь трикритическая точка параметры должны быть настроены таким образом, чтобы перенормированный аналог ${displaystyle phi ^{4}}$-член гамильтониана равен нулю. Хорошо известная экспериментальная реализация находится в смеси Гелий-3 и Гелий-4.

Лифшиц Пойнт

Чтобы достичь точки Лифшица, параметры должны быть настроены таким образом, чтобы перенормированный аналог ${displaystyle left(abla phi ight)^{2}}$-член гамильтониана равен нулю. Следовательно, в точке Лифшица фазы однородного и модулированного порядка встречаются с неупорядоченной фазой. Экспериментальным примером является магнит MnP. Точка Лифшица реализована прототипом в Модель ANNNI. Точка Лифшица была введена Р. Хорнрайх, С. Штрикман и М. Любан в 1975 г., удостоившись исследованияЕвгений Лифшиц.

Трикритическая точка Лифшица

Эта многокритическая точка одновременно является трикритической и лифшицевской. Для достижения трикритической точки Лифшица необходимо настроить три параметра. Обсуждалось, что такой момент имеет место в не-стехиометрический сегнетоэлектрики.