Рост неевклидовой поверхности - Non-Euclidean surface growth

Ряд процессов поверхностный рост в областях от механики выращивания гравитационный тела [1][2][3][4][5][6] через распространяющиеся фронты фазовых переходов,[7] эпитаксиальный рост наноструктур и 3D-печать,[8] рост растений,[9] и мобильность клеток[10] требовать неевклидов описание из-за несовместимости граничных условий и различных механизмов возникновения напряжений на границах раздела. Действительно, эти механизмы приводят к искривлению изначально плоских элементов тела и изменению расстояния между различными его элементами (особенно в мягкой материи). Постепенное накопление деформаций под воздействием накапливающейся массы приводит к сознательному росту тела и делает напряжения предметом дальнодействующих сил. В результате всех перечисленных выше факторов общий неевклидов рост описывается в терминах Риманова геометрия с кривизной, зависящей от пространства и времени.[11][12]


использованная литература

  1. ^ Рашба Э. И. Напряжения, зависимые от последовательности конструкции в массивных телах от их веса, Тр. Inst. Struct. Мех. Акад. Sci. Украинская ССР 18, 23 (1953).
  2. ^ Brown, C. B .; Гудман, Л. Э. (1963-12-17). «Гравитационные напряжения в аккрецированных телах». Труды Лондонского королевского общества. Серия А. Математические и физические науки.. Королевское общество. 276 (1367): 571–576. Дои:10.1098 / rspa.1963.0227. ISSN  2053-9169.
  3. ^ Наумов В. Е. Механика роста деформируемого твердого тела: обзор // Журн. Техн. Мех. 120, 207 (1994).
  4. ^ J. G. Бентлер и J. F. Labuz, Производительность подпорной стенки Консольной, J. Геотеки. Geoenviron. Англ. 132, 1062 (2006).
  5. ^ Бачигалупо, Андреа; Гамбаротта, Луиджи (2012). «Влияние слоистой аккреции на механику каменных конструкций». Механическое проектирование конструкций и машин. Informa UK Limited. 40 (2): 163–184. Дои:10.1080/15397734.2011.628622. ISSN  1539-7734.
  6. ^ Лычев С.А. Геометрические аспекты теории несовместимых деформаций в растущих твердых телах. Механика материалов и технологий, изд. Х. Альтенбах, Р. Гольдштейн и Э. Мурашкин, Современные структурированные материалы, 46 (Спрингер, Нью-Йорк, 2017).
  7. ^ Уайлдеман, Сандер; Стерл, Себастьян; Солнце, Чао; Лозе, Детлеф (23 февраля 2017 г.). «Быстрая динамика вмерзания капель воды извне внутрь». Письма с физическими проверками. Американское физическое общество (APS). 118 (8): 084101. arXiv:1701.06818. Дои:10.1103 / Physrevlett.118.084101. ISSN  0031-9007.
  8. ^ Гэ, Ци; Сахаи, Амир Хосейн; Ли, Ховон; Данн, Коннер К .; Клык, Николай X .; Данн, Мартин Л. (8 августа 2016 г.). «Мультиматериальная 4D-печать с использованием настраиваемых полимеров с памятью формы». Научные отчеты. ООО "Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа". 6 (1): 31110. Дои:10.1038 / srep31110. ISSN  2045-2322.
  9. ^ Р. Р. Арчер, Напряжения роста и деформации деревьев, Springer Series in Wood Science (Springer-Verlag, Berlin, 1987).
  10. ^ Дафалиас, Яннис Ф .; Питурас, Захария (06.12.2007). «Поле напряжений в актиновом геле, растущем на сферической подложке». Биомеханика и моделирование в механобиологии. ООО "Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа". 8 (1): 9–24. Дои:10.1007 / s10237-007-0113-y. ISSN  1617-7959.
  11. ^ Трускиновский, Лев; Зурло, Джузеппе (2019-05-03). «Нелинейная упругость несовместимого поверхностного роста». Физический обзор E. Американское физическое общество (APS). 99 (5): 053001. arXiv:1901.06182. Дои:10.1103 / Physreve.99.053001. ISSN  2470-0045.
  12. ^ Зурло, Джузеппе; Трускиновский, Лев (26.07.2017). «Печать неевклидовых тел». Phys. Rev. Lett. Американское физическое общество (APS). 119 (4): 048001. arXiv:1703.03082. Дои:10.1103 / PhysRevLett.119.048001. ISSN  2470-0045.

дальнейшее чтение

  • А. В. Манжиров, С. А. Лычев, Математическое моделирование технологий аддитивного производства, в: Материалы Всемирного конгресса по инженерии 2014, Конспект лекций по инженерным наукам и информатике (IAENG, Лондон, Великобритания, 2014), 2С. 1404–1409.
  • Дроздов А.Д. Вязкоупругие структуры: механика роста и старения. Издательство Academic Press, Нью-Йорк, 1998.