Эквивалент нормальной кривой - Normal curve equivalent

В статистике образования эквивалент нормальной кривой (NCE), разработан для Министерство образования США посредством RMC Research Corporation,[1] - это способ стандартизации оценок, полученных в ходе теста, по шкале от 0 до 100, аналогичной рангу процентиля, но с сохранением ценных свойств равных интервалов z-значения. Это определяется как:

70770 + /qnorm(.99) × z

или примерно

50 + 21.063 × z,

куда z это стандартная оценка или "z-оценка", т.е. z сколько Стандартное отклонение выше среднего, исходная оценка (z отрицателен, если исходная оценка ниже среднего). Причина выбора числа 21,06 состоит в том, чтобы привести к следующему результату: нормально распределенный (т.е. они следуют "колоколообразной кривой"), то

  • нормальный эквивалент - 99, если процентиль исходной оценки 99;
  • нормальный эквивалентный балл равен 50, если перцентильный ранг исходной оценки равен 50;
  • нормальный эквивалентный балл равен 1, если перцентильный ранг исходной оценки равен 1.

Эта связь между нормальными эквивалентными оценками и процентильными рангами не сохраняется при значениях, отличных от 1, 50 и 99. Она также не сохраняется в целом, если оценки не распределяются нормально.

Число 21.06 было выбрано потому, что

  • Желательно, чтобы 99 баллов соответствовали 99-му процентилю;
  • 99-й процентиль в нормальное распределение на 2,3263 стандартного отклонения выше среднего;
  • 99 на 49 больше, чем 50, то есть на 49 пунктов выше среднего;
  • 49/2.3263 = 21.06.

Эквиваленты нормальной кривой находятся на равноинтервальная шкала. Это выгодно по сравнению с процентиль шкалы, которые страдают от того, что разница между любыми двумя оценками не такая же, как между любыми двумя другими оценками (см. ниже или процентиль для дополнительной информации).

Основное преимущество НКП перед процентильными рангами состоит в том, что НКП можно обоснованно усреднить.[2]

Осторожность

При вычислении требуется особого внимания. размеры эффекта с использованием НКП. NCE отличаются от других оценок, таких как необработанные и масштабированные оценки, по величине величины эффекта. Сравнение NCE обычно приводит к меньшей величине эффекта, а использование типичных диапазонов для других величин эффекта может привести к ошибкам интерпретации.[3]

Формула Excel для преобразования процентиля в NCE:

= 21,06 * НОРМСТОБР (PR / 100) +50, где PR - значение процентиля.

Формула Excel для преобразования из NCE в процентиль:

= 100 * НОРМСТРАСП ((NCE-50) / 21,06), где NCE - значение эквивалента нормальной кривой (NCE)

Рекомендации

  1. ^ Мертлер, К. А. (2002). Использование стандартизированных данных испытаний для руководства и вмешательства. Колледж Парк, Мэриленд: Информационный центр ERIC по оценке и оценке. (Служба размножения документов ERIC № ED470589)

    Эквивалент нормальной кривой (NCE): нормализованный стандартизованный балл со средним значением 50 и стандартным отклонением 21,06, приводящий к почти равной шкале интервалов от 0 до 99. NCE был разработан RMC Research Corporation в 1976 году для измерения эффективности Программа Title I в Соединенных Штатах часто используется для измерения прибылей с течением времени. (стр. 3)

  2. ^ Департамент школы Рочестера страница в Интернете
  3. ^ Маклин, Дж. Э., О'Нил, М. Р., и Барнетт, Дж. Дж. (2000, ноябрь). Все ли размеры эффектов одинаковы? Документ, представленный на Ежегодном собрании Ассоциации исследований в области образования Среднего Юга, Боулинг-Грин, штат Кентукки. (Служба размножения документов ERIC № ED448188)

внешняя ссылка