Нулевая модель - Null model - Wikipedia

Для использования в статистическом тестировании см. Статистическая модель.

Для использования в экологии см. Теоретическая экология.

В математике, например при изучении статистических свойств графики, а нулевая модель - это тип случайного объекта, который соответствует одному конкретному объекту в некоторых его характеристиках или, в более общем смысле, удовлетворяет набору ограничений, но в противном случае считается беспристрастной случайной структурой. Нулевая модель используется как термин для сравнения, чтобы проверить, отображает ли рассматриваемый объект какие-либо нетривиальные особенности (свойства, которых нельзя было бы ожидать только на основе случайности или как следствие ограничений), например структура сообщества в графиках. Соответствующая нулевая модель ведет себя в соответствии с разумным нулевая гипотеза для поведения исследуемой системы.

Одна нулевая модель полезности при изучении сложные сети это предложено Ньюманом и Гирван, состоящий из рандомизированной версии исходного графа ${\displaystyle G}$, полученный путем случайного перекомпоновки ребер с ограничением, согласно которому ожидаемая степень каждой вершины соответствует степени вершины в исходном графе.^[1]

Нулевая модель - это основная концепция определения модульность, функция, которая оценивает качество разбиения графа на кластеры. В частности, учитывая график ${\displaystyle G}$ и конкретный раздел сообщества ${\displaystyle \sigma :V(G)\rightarrow \{1,...,b\}}$ (присвоение индекса сообщества ${\displaystyle \sigma (v)}$ (здесь взято как целое из ${\displaystyle 1}$ к ${\displaystyle b}$) в каждую вершину ${\displaystyle v\in V(G)}$ в графе), модульность измеряет разницу между количеством ссылок от / к каждой паре сообществ от ожидаемого в графе, который является полностью случайным во всех отношениях, кроме набора степеней каждой из вершин ( последовательность степеней ). Другими словами, модульность контрастирует с представленной структурой сообщества в ${\displaystyle G}$ с нулевой моделью, которая в данном случае является модель конфигурации (максимально случайный граф с ограничением на степень каждой вершины).

Смотрите также

• Нулевая гипотеза

Рекомендации

1. M.E.J, Ньюман; М.Гирван (2004). «Поиск и оценка структуры сообщества в сетях». Phys. Ред. E. 69 (2): 026113. arXiv:cond-mat / 0308217. Bibcode:2004PhRvE..69b6113N. Дои:10.1103 / Physreve.69.026113. PMID  14995526.