Однопетлевая диаграмма Фейнмана - One-loop Feynman diagram

В физика, а однопетлевая диаграмма Фейнмана это связанный Диаграмма Фейнмана только с одним цикл (унициклический ). Такую диаграмму можно получить из подключенного древовидная диаграмма взяв две однотипные внешние линии и соединив их в одну кромку.

Диаграммы с петлями (в теории графов такие петли называются циклы, а слово петля является ребром, соединяющим вершину с самим собой) соответствуют квантовым поправкам к классической теории поля. Поскольку однопетлевые диаграммы содержат только один цикл, они выражают вклад, близкий к классическому, называемый полуклассический взносы.

Однопетлевые диаграммы обычно вычисляются как интеграл над одним независимым импульсом, который может «работать в цикле». В Эффект Казимира, Радиация Хокинга и Баранина сдвиг являются примерами явлений, существование которых можно предположить, используя однопетлевые диаграммы Фейнмана, особенно хорошо известную «треугольную диаграмму»:

Оценка однопетлевых диаграмм Фейнмана обычно приводит к расходящимся выражениям, которые возникают либо из-за:

• частицы с нулевой массой в цикле диаграммы (инфракрасное расхождение ) или
• недостаточный спад подынтегральной функции для больших импульсов (ультрафиолетовое расхождение ).

Инфракрасные расходимости обычно устраняют, приписывая частицам с нулевой массой небольшую массу. λ, оценивая соответствующее выражение и затем переходя к пределу ${\displaystyle \lambda \to 0}$. Ультрафиолетовые расхождения решаются перенормировка.

Эффективное действие

Однопетлевые поправки приводят к следующему эффективное действие:

${\displaystyle \Gamma [\phi ]=S[\phi ]+{\frac {1}{2}}\mathop {\mathrm {Tr} } {\left[\log {S^{(2)}[\phi ]}\right]+\dots }}$

Смотрите также

• Головастик (физика)