Открытые задачи по математике - Open Problems in Mathematics

Список нерешенных в настоящее время проблем математики см. Список нерешенных задач по математике.

Открытые задачи по математике это книга, отредактированная Джон Форбс Нэш мл. и Майкл Тх. Рассиас, опубликованный в 2016 году издательством Springer (ISBN  978-3-319-32160-8). Книга состоит из семнадцати статей, написанных выдающимися исследователями, по некоторым из центральных открытых проблем в области математики. В книге также есть Введение в Джон Нэш: теоремы и идеи, к Михаил Леонидович Громов. Согласно предисловию редакции, каждая статья посвящена одной открытой проблеме или «созвездию связанных проблем».^{[1][2][3][4][5]}

Выбор проблем

Нэш и Рассиас пишут в предисловии к книге, что представленные открытые проблемы «были выбраны по разным причинам. Некоторые были выбраны из-за их несомненной важности и применимости, другие - потому, что они представляют собой любопытные курьезы, которые остаются необъяснимыми загадками на основе современных знаний и методов, а некоторые - по более эмоциональным причинам. Кроме того, признак проблемы имеет несколько винтажный аромат также оказал влияние »на процесс принятия ими решений.^[6]

Оглавление

• Предисловие, к Джон Ф. Нэш мл. и Майкл Тх. Рассиас
• Прощание с «красивым умом и красивым человеком», пользователя Michael Th. Рассиас
• Введение, Джон Нэш: теоремы и идеи, к Михаил Леонидович Громов
• P =? НП, к Скотт Ааронсон
• От квантовых систем к L-функциям: статистика парных корреляций и не только, Оуэн Барретт, Фрэнк В. К. Фирк, Стивен Дж. Миллер и Кэролайн Тернейдж-Баттербо
• Обобщенное уравнение Ферма., Майкл Беннетт, Преда Михайлеску, и Самир Сиксек
• Гипотеза Бёрча и Суиннертон-Дайера, к Джон Х. Коутс
• Очерк гипотезы Римана, к Ален Конн
• Уравнения Навье – Стокса: небольшое напоминание и несколько замечаний, к Петр Константин
• Проблема Плато, к Дженни Харрисон и Харрисон Пью
• Проблема без узлов, к Луи Кауфман
• Как сделать теорию кооперативных игр более релевантной для экономики?: Открытая проблема, к Эрик Маскин
• Проблема Эрдеша – Секереша, Уолтер Моррис и Валериу Солтан
• Гипотеза Новикова, к Джонатан Розенберг
• Проблема дискретного логарифма, к Рене Шуф
• Гипотеза Хадвигера, к Пол Сеймур
• Проблема Хадвигера – Нельсона, к Александр Сойфер
• Проблема единичного расстояния Эрдеша, к Эндре Семереди
• Гипотезы Гольдбаха: историческая перспектива, к Роберт Чарльз Воган
• Гипотеза Ходжа, к Клэр Вуазен

Рекомендации

1. http://www.ams.org/journals/notices/201605/201605FULLISSUE.pdf Открытые задачи по математике, Извещения АМН, т.63, № 5 с. 506, май 2016 г.
2. Открытые задачи по математике с Джоном Нэшем, Институт перспективных исследований, Принстон, 2016 г.
3. Нэш, Дж. Ф.; Рассиас, М.Т. (2016). Открытые задачи по математике. Спрингер, Нью-Йорк.
4. Залдива, Фелипе (7 ноября 2016 г.). «Открытые задачи математики (обзор)». Математическая ассоциация Америки. Получено 23 января 2017.
5. Bultheel, Adhemar (8 августа 2016 г.). «Рецензия: открытые задачи математики». Европейское математическое общество. Получено 23 января 2017.
6. Нэш, Дж. Ф.; Рассиас, М.Т. (2016). Предисловие: Открытые задачи по математике. Спрингер, Нью-Йорк. стр. v – vi.