Оптическая автокорреляция - Optical autocorrelation - Wikipedia

Классификация различных видов оптической автокорреляции.

В оптика, разные автокорреляция функции могут быть реализованы экспериментально. Автокорреляция поля может использоваться для расчета спектра источника света, в то время как автокорреляция интенсивности и интерферометрическая автокорреляция обычно используются для оценивать продолжительность ультракороткие импульсы произведено режим заблокирован лазеры. Длительность лазерного импульса не может быть легко измерена с помощью оптоэлектронный методы, поскольку время отклика фотодиоды и осциллографы в лучшем случае порядка 200 фемтосекунды, но лазерные импульсы можно сделать всего за несколько фемтосекунды.

В следующих примерах сигнал автокорреляции генерируется нелинейным процессом генерация второй гармоники (SHG). Другие техники, основанные на двухфотонное поглощение также может использоваться в измерениях автокорреляции,^[1] а также нелинейные оптические процессы более высокого порядка, такие как генерация третьей гармоники, в этом случае математические выражения сигнала будут немного изменены, но основная интерпретация автокорреляционной трассы останется прежней. Подробное обсуждение интерферометрической автокорреляции дано в нескольких известных учебниках.^[2][3]

Автокорреляция поля

Настройка полевого автокоррелятора на основе Интерферометр Майкельсона. L: режим заблокирован лазер, BS: Разделитель луча, M1: подвижный зеркало предоставление переменной линия задержки, M2: несъемное зеркало, D: энергия детектор.

Для сложного электрического поля ${\displaystyle E(t)}$автокорреляционная функция поля определяется выражением

${\displaystyle A(\tau )=\int _{-\infty }^{+\infty }E(t)E^{*}(t-\tau )dt}$

В Теорема Винера-Хинчина заявляет, что преобразование Фурье автокорреляции поля - это спектр ${\displaystyle E(t)}$, т.е. квадрат величина преобразования Фурье ${\displaystyle E(t)}$. В результате автокорреляция поля нечувствительна к спектральной фаза.

Два ультракороткие импульсы (a) и (b) с их соответствующими автокорреляциями поля (c) и (d). Обратите внимание, что автокорреляции симметричны и достигают максимума при нулевой задержке. В отличие от импульса (a), импульс (b) демонстрирует мгновенную развертку частоты, называемую щебетать, и поэтому содержит больше пропускная способность чем пульс (а). Следовательно, автокорреляция поля (d) короче, чем (c), потому что спектр является преобразованием Фурье автокорреляции поля (теорема Винера-Хинчина).

Автокорреляцию поля легко измерить экспериментально, поместив медленный детектор на выходе Интерферометр Майкельсона. Детектор освещается входным электрическим полем. ${\displaystyle E(t)}$ исходящий из одной руки, а задержанная реплика ${\displaystyle E(t-\tau )}$ из другой руки. Если время отклика детектора намного больше, чем длительность сигнала ${\displaystyle E(t)}$, или если записанный сигнал интегрирован, детектор измеряет интенсивность ${\displaystyle I_{M}}$ как задержка ${\displaystyle \tau }$ сканируется:

${\displaystyle I_{M}(\tau )=\int _{-\infty }^{+\infty }|E(t)+E(t-\tau )|^{2}dt}$

Расширение ${\displaystyle I_{M}(\tau )}$ показывает, что одним из условий является ${\displaystyle A(\tau )}$, доказывая, что интерферометр Майкельсона может быть использован для измерения автокорреляции поля или спектра ${\displaystyle E(t)}$ (и только спектр). Этот принцип лежит в основе Спектроскопия с преобразованием Фурье.

Автокорреляция интенсивности

К сложному электрическому полю ${\displaystyle E(t)}$ соответствует интенсивности ${\displaystyle I(t)=|E(t)|^{2}}$ и автокорреляционная функция интенсивности, определяемая

${\displaystyle A(\tau )=\int _{-\infty }^{+\infty }I(t)I(t-\tau )dt}$

Оптическая реализация автокорреляции интенсивности не так проста, как автокорреляция поля. Как и в предыдущей установке, генерируются два параллельных луча с переменной задержкой, которые затем фокусируются в кристалл генерации второй гармоники (см. нелинейная оптика ) для получения сигнала, пропорционального ${\displaystyle (E(t)+E(t-\tau ))^{2}}$. Только луч, распространяющийся по оптической оси, пропорционален перекрестному произведению ${\displaystyle E(t)E(t-\tau )}$, сохраняется. Затем этот сигнал регистрируется медленным детектором, который измеряет

${\displaystyle I_{M}(\tau )=\int _{-\infty }^{+\infty }|E(t)E(t-\tau )|^{2}dt=\int _{-\infty }^{+\infty }I(t)I(t-\tau )dt}$

${\displaystyle I_{M}(\tau )}$ это в точности автокорреляция интенсивности ${\displaystyle A(\tau )}$.

Два ультракороткие импульсы (a) и (b) с их соответствующими автокорреляциями интенсивности (c) и (d). Поскольку автокорреляция интенсивности игнорирует временную фазу импульса (b), которая возникает из-за мгновенной развертки частоты (щебетать ) оба импульса дают одинаковую автокорреляцию интенсивности. Здесь были использованы идентичные гауссовские временные профили, что привело к ширине автокорреляции интенсивности 2^1/2 больше, чем исходная интенсивность. Обратите внимание, что автокорреляция интенсивности имеет фон, который в идеале вдвое меньше фактического сигнала. Ноль на этом рисунке был сдвинут, чтобы исключить этот фон.

Генерация второй гармоники в кристаллах - нелинейный процесс, требующий высокого пика. мощность, в отличие от предыдущей настройки. Однако такая высокая пиковая мощность может быть получена за счет ограниченного количества энергия к ультракороткие импульсы, и в результате автокорреляция их интенсивности часто измеряется экспериментально. Еще одна сложность этой установки заключается в том, что оба луча должны быть сфокусированы в одной и той же точке внутри кристалла. как задержка сканируется для генерации второй гармоники.

Можно показать, что ширина автокорреляции интенсивности импульса связана с шириной интенсивности. Для Гауссовский временного профиля ширина автокорреляции ${\displaystyle {\sqrt {2}}}$ длиннее ширины интенсивности, а в случае гиперболический секанс в квадрате (сеч²) пульс. Этот числовой коэффициент, который зависит от формы импульса, иногда называют коэффициент деконволюции. Если этот коэффициент известен или предполагается, длительность (ширину интенсивности) импульса можно измерить с помощью автокорреляции интенсивности. Однако фазу нельзя измерить.

Интерферометрическая автокорреляция

Настройка интерферометрического автокоррелятора, аналогичного автокоррелятору поля, описанному выше, со следующей оптикой: L: сходящийся линза, SHG: генерация второй гармоники кристалл, F: спектральный фильтр чтобы заблокировать основную длину волны.

В качестве комбинации обоих предыдущих случаев можно использовать нелинейный кристалл для генерации второй гармоники на выходе интерферометра Майкельсона в коллинеарная геометрия. В этом случае сигнал, регистрируемый медленным детектором, имеет вид

${\displaystyle I_{M}(\tau )=\int _{-\infty }^{+\infty }|(E(t)+E(t-\tau ))^{2}|^{2}dt}$

${\displaystyle I_{M}(\tau )}$ называется интерферометрической автокорреляцией. Он содержит некоторую информацию о фазе импульса: полосы на автокорреляционной трассе размываются по мере усложнения спектральной фазы.

Два ультракороткие импульсы (a) и (b) с их соответствующими интерферометрическими автокорреляциями (c) и (d). Из-за наличия фазы в импульсе (b) из-за мгновенной развертки частоты (щебетать ) полосы автокорреляционной трассы (г) размываются в крыльях. Обратите внимание на соотношение 8: 1 (пик к крыльям), характерное для интерферометрических автокорреляционных трасс.

Автокорреляция функции зрачка

В оптическая передаточная функция Т(ш) оптической системы задается автокорреляцией ее функция зрачка ж(Икс,у):

${\displaystyle T(w)={\frac {\int _{w/2}^{1}\int _{0}^{\sqrt {1-x^{2}}}f(x,y)f^{*}(x-w,y)dydx}{\int _{0}^{1}\int _{0}^{\sqrt {1-x^{2}}}f(x,y)^{2}dydx}}}$

Смотрите также

• Автокоррелятор
• Свертка
• Оптическое стробирование с частотным разрешением
• Фазовая развертка многофотонной внутриимпульсной интерференции
• Спектральная фазовая интерферометрия для прямой реконструкции электрического поля

Рекомендации

1. Рот, Дж. М., Мерфи, Т. Э. и Сюй, К. Сверхчувствительное двухфотонное поглощение с широким динамическим диапазоном в фотоэлектронном умножителе из GaAs, Опт. Lett. 27, 2076–2078 (2002).
2. Дж. К. Дильс и В. Рудольф, Явления ультракоротких лазерных импульсов, 2-е изд. (Академический, 2006).
3. В. Демтрёдер, Лазерная спектроскопия: Grundlagen und Techniken, 5-е изд. (Springer, 2007).