Оптический коррелятор - Optical correlator

An оптический коррелятор это устройство для сравнения двух сигналов с использованием Фурье-преобразовательные свойства линзы.^[1] Обычно используется в оптика для сопровождения и идентификации целей.

Вступление

Коррелятор имеет входной сигнал, который умножается некоторым фильтром в области Фурье. Примером фильтра является согласованный фильтр который использует взаимная корреляция из двух сигналов.

Взаимная корреляция или плоскость корреляции, ${displaystyle c (x, y)}$ 2D сигнала ${стиль отображения i (x, y)}$ с ${displaystyle h (x, y)}$ является

{displaystyle c (x, y) = i (x, y) otimes h ^ {*} (- x, -y)}

Это может быть выражено в пространстве Фурье как

{displaystyle C (xi, eta) = I (xi, eta) H ^ {*} (- xi, -eta)}

где заглавные буквы обозначают преобразование Фурье того, что обозначает строчная буква. Таким образом, корреляция может быть вычислена путем обратного преобразования Фурье результата.

Выполнение

В соответствии с Дифракция Френеля теория а выпуклая линза из фокусное расстояние ${displaystyle f}$ произведет точное преобразование Фурье на расстоянии ${displaystyle f}$ за линзой объекта помещенного ${displaystyle f}$ расстояние перед объективом. Так что комплексные амплитуды умножаются, источник света должен быть последовательный и обычно из лазер. Входной сигнал и фильтр обычно записываются на пространственный модулятор света (SLM).

Типичное расположение - 4f коррелятор. Входной сигнал записывается в ПМС, который освещается лазером. Это преобразование Фурье с помощью линзы, а затем его модуляция с помощью второго SLM, содержащего фильтр. Результат снова преобразуется по Фурье с помощью второго объектива, и результат корреляции фиксируется камерой.

Дизайн фильтра

Многие фильтры были разработаны для использования с оптическим коррелятором. Некоторые из них были предложены для устранения аппаратных ограничений, другие были разработаны для оптимизации функции качества или для обеспечения инвариантности при определенных преобразованиях.

Соответствующий фильтр

Согласованный фильтр увеличивает отношение сигнала-шум и просто получен при использовании в качестве фильтра преобразования Фурье опорного сигнала ${displaystyle r (x, y)}$ .

{displaystyle H (xi, eta) = R (xi, eta)}

Только фазовый фильтр

Только фазовый фильтр^[2] легче реализовать из-за ограничения многих SLM и было показано, что он более дискриминантный, чем согласованный фильтр.

{displaystyle H (xi, eta) = {frac {R (xi, eta)} {leftvert R (xi, eta) ightvert}}}