Ортополь - Orthopole

Orthopole.svg

В геометрия, то ортополь системы, состоящей из треугольник ABC и линия ℓ в той же плоскости находится точка, определяемая следующим образом.[1] Позволять А ′, B ′, C ′ быть опорой перпендикуляра, упавшего на ℓ из А, B, C соответственно. Позволять А ′′, B ′′, C ′′ быть ногами перпендикуляров, сброшенных с А ′, B ′, C ′ в противоположные стороны А, B, C (соответственно) или к расширениям этих сторон. Затем три строки А ′ А ′′, B ′ B ′′, C ′ C ′′, находятся одновременный.[2] Точка, в которой они совпадают, - это ортополь.

Благодаря своим многочисленным свойствам,[3] Ортополи были предметом большой литературы.[4] Некоторые ключевые темы - определение линий с заданным ортополем.[5]и ортополярные круги.[6]

Рекомендации

  1. ^ "MathWorld: Orthopole".
  2. ^ https://www.jstage.jst.go.jp/article/tmj1911/27/0/27_0_77/_pdf
  3. ^ "Ортополис". 21 января 2017.
  4. ^ «Ортопольные точки некоторых однопараметрических систем линий, относящиеся к фиксированному треугольнику» Автор (ы): О. Дж. РамлерАмериканский математический ежемесячник, Vol. 37, No. 3 (март 1930 г.), pp. 130–136 Опубликовано: Mathematical Association of AmericaStable URL: https://www.jstor.org/stable/2299415
  5. ^ «Проективная теория ортополей»,Сестра Мэри Кордиа Карл,Американский математический ежемесячник, Vol. 39, No. 6 (июнь – июль 1932 г.), стр. 327–338 Опубликовано: Mathematical Association of America Stable URL: https://www.jstor.org/stable/2300757
  6. ^ Гурмагтих, Р. (1 декабря 1946 г.). "1936 год. Ортополь". Математический вестник. 30 (292): 293. Дои:10.2307/3610737. JSTOR  3610737 - через Cambridge Core.