П-адическая теория Тейхмюллера - P-adic Teichmüller theory

В математика, п-адическая теория Тейхмюллера описывает "униформизацию" п-адический кривые и их модули, обобщая обычные Теория Тейхмюллера это описывает униформа из Римановы поверхности и их модули. Он был представлен и разработан Шиничи Мотидзуки  (1996, 1999 ).

Первая проблема - переформулировать фуксово униформа комплексной римановой поверхности (изоморфизм верхней полуплоскости в универсальное накрывающее пространство поверхности) таким образом, который имеет смысл для п-адические кривые. Существование фуксовой униформизации равносильно существованию канонической коренной пучок над римановой поверхностью: единственное коренное расслоение, инвариантное относительно комплексного сопряжения и имеющее монодромия представление квазифуксово. За п-адическими кривыми аналогом комплексного сопряжения является Эндоморфизм Фробениуса, а аналогом квазифуксова условия является условие целочисленности на собственном линейном расслоении. Так п-адическая теория Тейхмюллера, п-адическим аналогом фуксова униформизации теории Тейхмюллера является изучение интегральных инвариантных по Фробениусу расслоений.

Смотрите также

Рекомендации

  • Мотидзуки, Шиничи (1996), "Теория обычных p-адических кривых", Киотский университет. Научно-исследовательский институт математических наук. Публикации, 32 (6): 957–1152, Дои:10.2977 / prims / 1195145686, ISSN  0034-5318, МИСТЕР  1437328
  • Мотидзуки, Шиничи (1999), Основы p-адической теории Тейхмюллера, Исследования AMS / IP по высшей математике, 11, Провиденс, Р.И.: Американское математическое общество, ISBN  978-0-8218-1190-0, МИСТЕР  1700772
  • Мотидзуки, Шиничи (2002), Бертело, Пьер; Фонтен, Жан-Марк; Иллюзи, Люк; Като, Казуя; Рапопорт, Майкл (ред.), "Когомологии p-adiques et application arithmétiques, I.", Astérisque (278): 1–49, ISSN  0303-1179, МИСТЕР  1922823