P-компактная группа - P-compact group

В математика, особенно алгебраическая топология, а п-компактная группа это (грубо говоря) пространство, которое является гомотопический версия компактная группа Ли, но при этом вся структура сосредоточена в одном премьер п. Эта концепция была введена Дуайером и Уилкерсоном.[1] Впоследствии название гомотопическая группа Ли также использовался.

Примеры

Примеры включают p-завершение компактной и связной группы Ли, а Салливанские сферы, т.е. п-Завершение сфера измерения

2п − 1,

если п разделяет п − 1.

Классификация

Классификация p-компактных групп утверждает, что между связными p-компактными группами существует соответствие 1-1, и корневые данные над p-адические целые числа. Это аналогично классической классификации связных компактных групп Ли, в которой целые p-адические числа заменяют рациональные целые числа.

Рекомендации

Примечания

  1. ^ W. G. Dwyer и C. W. Wilkerson, Гомотопические методы неподвижной точки для групп Ли и конечных пространств петель, Ann. математики. (2) 139 (1994), нет. 2, 395–442.