Производство пар - Pair production

Производство пар это создание субатомная частица и это античастица из нейтральный бозон. Примеры включают создание электрон и позитрон, а мюон и антимюон, или протон и антипротон. Производство пар часто относится конкретно к фотон создание электрон-позитронной пары вблизи ядра. Для образования пар входящие энергия фотона должно быть выше порога, по крайней мере, полного энергия покоя двух частиц, и ситуация должна сохранять как энергию, так и импульс.^[1] Однако все остальные сохраняющиеся квантовые числа (угловой момент, электрический заряд, лептонное число ) произведенных частиц должна быть равна нулю - таким образом созданные частицы должны иметь противоположные значения друг друга. Например, если одна частица имеет электрический заряд +1, у другой должен быть электрический заряд -1, или если одна частица имеет странность +1, то странность другого должна быть -1.

Вероятность рождения пар при взаимодействии фотона с веществом увеличивается с увеличением энергия фотона а также увеличивается примерно как квадрат атомный номер ближайшего атома.^[2]

Фотон в электрон и позитрон

Диаграмма, показывающая процесс рождения электрон-позитронной пары. В действительности полученные пары почти коллинеарны.

Для фотонов с высоким энергия фотона (МэВ масштаба и выше), рождение пар является доминирующим способом взаимодействия фотона с веществом. Эти взаимодействия впервые наблюдались в Патрик Блэкетт контр-контролируемый камера тумана, что привело к 1948 г. Нобелевская премия по физике.^[3] Если фотон находится рядом с атомным ядром, энергия фотона может быть преобразована в пару электрон-позитрон:

γ
→ 
е⁻
 + 
е⁺

Энергия фотона преобразуется в массу частицы в соответствии с Уравнение Эйнштейна, E = м ⋅ с²; где E является энергия, м является масса и c это скорость света. Фотон должен иметь более высокую энергию, чем сумма энергий массы покоя электрона и позитрона (2 ⋅ 511 кэВ = 1,022 МэВ, в результате чего длина волны фотона равна 1,2132 пикометра), чтобы произошло образование. Фотон должен находиться рядом с ядром, чтобы обеспечить закон сохранения импульса, так как электрон-позитронная пара, рожденная в свободном пространстве, не может одновременно удовлетворять закону сохранения энергии и импульса.^[4] Из-за этого, когда происходит образование пар, атомное ядро ​​получает некоторую отдачу. Обратный этому процессу электрон-позитронная аннигиляция.

Базовая кинематика

Эти свойства могут быть получены через кинематику взаимодействия. С помощью четыре вектора обозначения, сохранение энергии-импульса до и после взаимодействия дает:^[5]

${\displaystyle p_{\gamma }=p_{e^{-}}+p_{e^{+}}+p_{R}}$

где ${\displaystyle p_{R}}$ - отдача ядер. Обратите внимание на модуль четырех векторов

${\displaystyle A=(A^{0},\mathbf {A} )}$ является:

${\displaystyle A^{2}=A^{\mu }A_{\mu }=-(A^{0})^{2}+\mathbf {A} \cdot \mathbf {A} }$

откуда следует, что ${\displaystyle (p_{\gamma })^{2}=0}$ на все случаи и ${\displaystyle (p_{e^{-}})^{2}=-m_{e}^{2}c^{2}}$. Мы можем возвести уравнение сохранения в квадрат:

${\displaystyle (p_{\gamma })^{2}=(p_{e^{-}}+p_{e^{+}}+p_{R})^{2}}$

Однако в большинстве случаев отдача ядер намного меньше энергии фотона, и ею можно пренебречь. Принимая это приближение ${\displaystyle p_{R}\approx 0}$ чтобы упростить и расширить оставшееся соотношение:

${\displaystyle (p_{\gamma })^{2}\approx (p_{e^{-}})^{2}+2p_{e^{-}}p_{e^{+}}+(p_{e^{+}})^{2}}$

${\displaystyle -2\,m_{e}^{2}c^{2}+2\left(-{\frac {E^{2}}{c^{2}}}+\mathbf {p} _{e^{-}}\cdot \mathbf {p} _{e^{+}}\right)\approx 0}$

${\displaystyle 2(\gamma ^{2}-1)m_{e}^{2}c^{2}(\cos \theta _{e}-1)\approx 0}$

Следовательно, это приближение может быть выполнено только в том случае, если электрон и позитрон испускаются почти в одном и том же направлении, то есть ${\displaystyle \theta _{e}\approx 0}$.

Этот вывод представляет собой полуклассическое приближение. Точный вывод кинематики может быть произведен с учетом полной квантово-механическое рассеяние фотона и ядра.

Передача энергии

Передача энергии электрону и позитрону при парном взаимодействии определяется выражением:

${\displaystyle (E_{k}^{pp})_{tr}=h\nu -2\,m_{e}c^{2}}$

где ${\displaystyle h}$ является Постоянная Планка, ${\displaystyle \nu }$ - частота фотона, а ${\displaystyle 2\,m_{e}c^{2}}$ - совокупная масса покоя электрона-позитрона. В общем, игнорируя отдачу ядер, электрон и позитрон могут испускаться с разной кинетической энергией, но среднее значение, передаваемое каждому, равно:

${\displaystyle ({\bar {E}}_{k}^{pp})_{tr}={\frac {1}{2}}(h\nu -2\,m_{e}c^{2})}$

Поперечное сечение

Диаграмма Фейнмана рождения электрон-позитронных пар. Чтобы получить поперечное сечение, можно рассчитать несколько диаграмм.

Точная аналитическая форма для сечения рождения пар должна быть рассчитана через квантовая электродинамика в виде Диаграммы Фейнмана и приводит к сложной функции. Для упрощения поперечное сечение можно записать как:

${\displaystyle \sigma =\alpha r_{e}^{2}Z^{2}P(E,Z)}$

где ${\displaystyle \alpha }$ это постоянная тонкой структуры, ${\displaystyle r_{e}}$ это классический радиус электрона, ${\displaystyle Z}$ атомный номер материала и ${\displaystyle P(E,Z)}$ - некоторая сложная функция, зависящая от энергии и атомного номера. Сечения приведены в таблице для различных материалов и энергий.

В 2008 г. Титановый лазер нацелена на 1-миллиметровую толщину золото мишень использовалась для генерации большого количества позитрон-электронных пар.^[6]

Астрономия

Образование пар используется в эвристическом объяснении гипотетического Радиация Хокинга. Согласно с квантовая механика, пары частиц постоянно появляются и исчезают как квантовая пена. В области сильного гравитационного приливные силы, две частицы в паре иногда могут быть разделены, прежде чем у них появится возможность взаимно уничтожать. Когда это происходит в районе черная дыра, одна частица может улететь, а ее партнер-античастица захвачен черной дырой.

Производство пар также является механизмом, лежащим в основе гипотезы сверхновая с парной нестабильностью Тип звездного взрыва, при котором образование пар внезапно снижает давление внутри сверхгигантской звезды, что приводит к частичному взрыву, а затем взрывному термоядерному горению. Сверхновая звезда SN 2006gy предполагается, что это была сверхновая звезда типа рождения пар.

Создание пар не происходит в рентгеновском изображении, потому что машины обычно рассчитаны на ~ 150 кВ (фотоны с энергией 150 кэВ), что намного меньше минимума в 1022 кэВ, необходимого для создания минимально возможной пары частиц, электрона и позитрона.^{[требуется дальнейшее объяснение ]}

Смотрите также

• Процесс Брейта – Уиллера
• Уравнение Дирака
• Создание материи
• Эффект Мейтнера – Хупфельда
• Двухфотонная физика

использованная литература

1. Das, A .; Фербель, Т. (23 декабря 2003 г.). Введение в ядерную физику и физику элементарных частиц. World Scientific. ISBN  9789814483339.
2. Стефано, Мероли. «Как фотоны взаимодействуют с веществом». Веб-страница Мероли Стефано. Получено 2016-08-28.
3. Байуотер, Дженн (29 октября 2015 г.). «Изучение темной материи на первом Коллоквиуме Блэкетта». Имперский колледж Лондон. Получено 29 августа 2016.
4. Хаббелл, Дж. Х. (июнь 2006 г.). «Производство электронно-позитронных пар фотонами: исторический обзор». Радиационная физика и химия. 75 (6): 614–623. Bibcode:2006RaPC ... 75..614H. Дои:10.1016 / j.radphyschem.2005.10.008.
5. Кунчич, Зденка, доктор (12 марта 2013 г.). «ПРАдиационная физика и дозиметрия» (PDF). Указатель лекций доктора Кунчича. PHYS 5012. Сиднейский университет. Архивировано из оригинал (PDF) 11 марта 2016 г.. Получено 2015-04-14.
6. "Лазерная техника производит массу антивещества". MSNBC. 2008. Получено 2019-05-27. Ученые LLNL создали позитроны, выстрелив мощным лазером Titan в кусок золота толщиной в один миллиметр.

внешние ссылки

• Теория рождения связанных свободных пар фотонным ударом