Пантахи - Pantachy
В математике пантахи или трусики (от греческого слова πανταχη, означающего всюду) - максимальная вполне упорядоченная подмножество из частично заказанный набор, особенно набор классов эквивалентности последовательностей действительных чисел. Термин был введен дю Буа-Реймон (1879, 1882 ) означать плотное подмножество упорядоченного множества, и он также ввел «бесконечные пантахии» для обозначения упорядоченного множества классов эквивалентности реальных функций, упорядоченных по господству, но как Феликс Хаусдорф отметил, что это не полностью упорядоченный набор.[1] Хаусдорф (1907) переопределил пантахию как максимальное полностью упорядоченное подмножество этого набора.
Заметки
- ^ Хаусдорф заявил, что "бесконечные трусики в смысле Дюбуа-Реймона не существует"(1907), стр. 107.
использованная литература
- дю Буа-Реймон, Поль (1879), "Erläuterungen zu den Anfangsgründen der Variationsrechnung" (PDF), Mathematische Annalen, 15 (2): 283–314, Дои:10.1007 / BF01444144
- дю Буа-Реймон, П. (1882 г.), Die allgemeine Funktionentheorie, Тюбинген
- Хаусдорф (1907), "Untersuchungen über Ordnungstypen IV, V", Бер. über die Verhandlungen der Königl. Sächs. Ges. дер Висс. zu Leipzig. Матем.-физ. Klasse, 59: 84–159 Английский перевод в Хаусдорф (2005)
- Хаусдорф, Ф. (1914), Grundzüge der Mengenlehre, Лейпциг: Veit & Co
- Хаусдорф, Феликс (2005), Плоткин, Дж. М. (ред.), Хаусдорф на упорядоченных множествах, История математики, 25, Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество, ISBN 0-8218-3788-5, Г-Н 2187098
 | Эта теория множеств -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. |