Параболическая алгебра Ли - Parabolic Lie algebra

В алгебра, а параболическая алгебра Ли ${displaystyle {mathfrak {p}}}$ является подалгеброй в полупростая алгебра Ли ${displaystyle {mathfrak {g}}}$ удовлетворяющее одному из следующих двух условий:

• ${displaystyle {mathfrak {p}}}$ содержит максимальное разрешимый подалгебра (a Подалгебра Бореля ) из ${displaystyle {mathfrak {g}}}$;
• то Убийство преступника из ${displaystyle {mathfrak {p}}}$ в ${displaystyle {mathfrak {g}}}$ это нильрадикал из ${displaystyle {mathfrak {p}}}$.

Эти условия эквивалентны над алгебраически замкнутый поле из характеристика ноль, такой как сложные числа. Если поле ${displaystyle mathbb {F} }$ не является алгебраически замкнутым, то первое условие заменяется предположением, что

• ${displaystyle {mathfrak {p}}otimes _{mathbb {F} }{overline {mathbb {F} }}}$ содержит борелевскую подалгебру в ${displaystyle {mathfrak {g}}otimes _{mathbb {F} }{overline {mathbb {F} }}}$

где ${displaystyle {overline {mathbb {F} }}}$ это алгебраическое замыкание из ${displaystyle mathbb {F} }$.

Смотрите также

• Обобщенное разнообразие флагов

Список используемой литературы

• Бастон, Роберт Дж .; Иствуд, Майкл Г. (1989), Преобразование Пенроуза: его взаимодействие с теорией представлений, Oxford University Press.
• Фултон, Уильям; Харрис, Джо (1991). Теория представлений. Первый курс. Тексты для выпускников по математике, Чтения по математике. 129. Нью-Йорк: Springer-Verlag. Дои:10.1007/978-1-4612-0979-9. ISBN  978-0-387-97495-8. Г-Н  1153249. OCLC  246650103.
• Гротендик, Александр (1957), "Сюр ла классификация голоморфных фибр по сфер де Римана", Амер. J. Math., 79 (1): 121–138, Дои:10.2307/2372388, JSTOR  2372388.
• Хамфрис, Дж. (1972), Линейные алгебраические группы, Нью-Йорк: Springer, ISBN  978-0-387-90108-4