Инвариант Парри – Салливана. - Parry–Sullivan invariant - Wikipedia

В математика, то Инвариант Парри – Салливана. (или же Число Парри – Салливана) представляет собой числовую величину, интересную при изучении матрицы заболеваемости в теория графов, и некоторых одномерных динамические системы. Он обеспечивает частичную классификацию нетривиальных неприводимых матриц инцидентности.

Он назван в честь английского математика. Билл Парри и американский математик Деннис Салливан, который представил инвариант в совместной статье, опубликованной в журнале Топология в 1975 г.

Определение

Позволять А быть п × п матрица инцидентности. Затем Число Парри – Салливана из А определяется как

${\displaystyle \mathrm {PS} (A)=\det(I-A),}$

куда я обозначает п × п единичная матрица.

Характеристики

Можно показать, что для нетривиальных неприводимых матриц инцидентности эквивалентность потоков полностью определяется числом Парри – Салливана и Группа Боуэна – Фрэнкса.

Рекомендации

• Парри, У. и Салливан, Д. (1975). «Топологический инвариант потоков на одномерных пространствах». Топология. 14 (4): 297–299. Дои:10.1016/0040-9383(75)90012-9.