Регуляризация Паули – Вилларса - Pauli–Villars regularization

В теоретическая физика, Регуляризация Паули – Вилларса (P – V) - это процедура, которая выделяет расходящиеся члены из конечных частей в циклических вычислениях в теория поля чтобы перенормировать теория. Вольфганг Паули и Феликс Вилларс опубликовал метод в 1949 году на основе более ранней работы Ричард Фейнман, Эрнст Штюкельберг и Доминик Ривье.^[1]

В этом лечении расхождение вытекающий из петлевой интеграл (Такие как поляризация вакуума или же собственная энергия электрона ) модулируется спектром вспомогательных частиц, добавленных к Лагранжиан или же пропагатор. Когда массы фиктивных частиц принимаются как бесконечный предел (т.е. после удаления регулятора) ожидается восстановление исходной теории.

Этот регулятор является калибровочный инвариант из-за того, что вспомогательные частицы минимально связаны с полем фотона через калибровочная ковариантная производная. Однако он не является калибровочно-ковариантным, поэтому регуляризацию Паули – Вилларса нельзя использовать в расчетах КХД. P – V служит альтернативой более выгодному размерная регуляризация в определенных обстоятельствах, например, в хиральных явлениях, когда изменение размера изменяет свойства Гамма-матрицы Дирака.

Жерар т Хофт и Мартинус Дж. Г. Велтман изобретено, в дополнение к размерная регуляризация, метод унитарных регуляторов,^[2] который является основанным на лагранжиане методом Паули – Вилларса с дискретным спектром вспомогательных масс, использующим формализм интегралов по путям.

Примеры

Регуляризация Паули – Вилларса состоит во введении фиктивного массового члена. Например, мы бы заменили пропагатор фотона ${\displaystyle {\frac {1}{k^{2}+i\epsilon }}}$, к ${\displaystyle {\frac {1}{k^{2}+i\epsilon }}-{\frac {1}{k^{2}-\Lambda ^{2}+i\epsilon }}}$, куда ${\displaystyle \Lambda }$ можно рассматривать как массу фиктивного тяжелого фотона, вклад которого вычитается из вклада обычного фотона.^[3]

Смотрите также

• Размерная регуляризация
• Призраки (физика)
• Регуляризация (физика)

Примечания

1. Швебер, С. С. (1994). QED и люди, которые сделали это: Дайсон, Фейнман, Швингер и Томонага. Принстон, Нью-Джерси: Издательство Принстонского университета.
2. Г. 'т Хоофт, М. Велтман, Diagrammar, отчет ЦЕРН 73-9 (1973), см. Разд. 2 и 5-8; перепечатано в 'т Хоофт, Г. (1994). Согласно принципу заклинания калибра. Сингапур: World Scientific.
3. Пескин; Шредер (1995). Введение в квантовую теорию поля (Перепечатка ред.). Westview Press. ISBN  0-201-50397-2.

Рекомендации

• Bjorken, J.D .; Дрелл, С. Д. (1964). Релятивистская квантовая механика. Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. OCLC  534560.
• Коллинз, Джон (1984). Перенормировка. Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN  0-521-24261-4.
• Хэтфилд, Брайан (1992). Квантовая теория поля точечных частиц и струн. Редвуд, Калифорния: Аддисон-Уэсли. ISBN  0-201-36079-9.
• Itzykson, C .; Зубер, Дж.Б. (1980). Квантовая теория поля. Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. ISBN  0-07-032071-3.
• Pauli, W .; Виллар Ф. (1949). «Об инвариантной регуляризации в релятивистской квантовой теории». Обзоры современной физики. 21 (3): 434–444. Дои:10.1103 / RevModPhys.21.434.