Уравнение Пенмана – Монтейта - Penman–Monteith equation

Словно Уравнение Пенмана, то Уравнение Пенмана – Монтейта (после Говард Пенман и Джон Монтейт ) приближается к чистому эвапотранспирация (ET), требуя в качестве входных данных среднесуточную температуру, скорость ветра, относительную влажность и солнечную радиацию. Помимо излучения, эти параметры неявно используются при выводе ${\displaystyle \Delta }$, ${\displaystyle c_{p}}$, и ${\displaystyle \delta _{q}}$, если не проводимости ниже.

Объединенные нации Продовольственная и сельскохозяйственная организация (ФАО) стандартные методы моделирования эвапотранспирации используют уравнение Пенмана – Монтейта.^[1] Стандартные методы Американское общество инженеров-строителей измените это уравнение Пенмана-Монтейта для использования с часовым шагом по времени. В SWAT модель один из многих ГИС -интегрированные гидрологические модели^[2] оценка ET с помощью уравнений Пенмана – Монтейта.

Вклад эвапотранспирации очень велик в водоразделе. водный баланс, но часто не подчеркиваются в результатах, потому что точность этого компонента часто мала по сравнению с более непосредственно измеряемыми явлениями, например дождь и ручей. Помимо погодных неопределенностей, уравнение Пенмана-Монтейта чувствительно к параметрам, характерным для растительности, например устьичный сопротивление или проводимость.^[3] Пробелы в знаниях заполняются обоснованными предположениями, пока не будут собраны более конкретные данные.

Различные формы коэффициенты урожая (K_c) учитывать различия между смоделированной конкретной растительностью и эталонная эвапотранспирация (RET или ET₀) стандарт. Коэффициенты напряжения (K_s) учитывают снижение ET из-за стресса окружающей среды (например, насыщение почвы уменьшает корень -зона О₂, низкий влажность почвы побуждает увядать, загрязнение воздуха эффекты и соленость). Модели местной растительности не могут предполагать управление урожаем во избежание повторяющегося стресса.

Уравнение

${\displaystyle {\overset {\text{Energy flux rate}}{\lambda _{v}E={\frac {\Delta (R_{n}-G)+\rho _{a}c_{p}\left(\delta e\right)g_{a}}{\Delta +\gamma \left(1+g_{a}/g_{s}\right)}}}}~\iff ~{\overset {\text{Volume flux rate}}{ET_{o}={\frac {\Delta (R_{n}-G)+\rho _{a}c_{p}\left(\delta e\right)g_{a}}{\left(\Delta +\gamma \left(1+g_{a}/g_{s}\right)\right)L_{v}}}}}}$

λ_v = Скрытая теплота испарения. Энергия, необходимая на единицу массы испаренной воды. (Дж г⁻¹)

L_v = Объемная скрытая теплота испарения. Энергия, необходимая для испарения объема воды. (L_v = 2453 МДж м⁻³)

E = Массовая скорость эвапотранспирации воды (г с⁻¹ м⁻²)

ET_о = Объем испаренной воды (мм с⁻¹)

Δ = Скорость изменения удельной влажности насыщения в зависимости от температуры воздуха. (Па К⁻¹)

р_п = Нетто сияние (Вт м⁻²) внешний источник потока энергии

грамм = Тепловой поток грунта (Вт · м⁻²), обычно трудно измерить

c_п = Удельная теплоемкость емкость воздуха (Дж кг⁻¹ K⁻¹)

ρ_а = сухой воздух плотность (кг м⁻³)

δе = давление газа дефицит, или удельная влажность (Па)

грамм_а = Проводимость воздуха, атмосферная проводимость (мс⁻¹)

грамм_s = Проводимость стомы, поверхностная проводимость (РС⁻¹)

γ = Психрометрическая константа (γ ≈ 66 Па · К⁻¹)

(Монтейт, 1965):^[4]

Примечание. Часто используются сопротивления, а не проводимости.

${\displaystyle g_{a}={\tfrac {1}{r_{a}}}~~\And ~~g_{s}={\tfrac {1}{r_{s}}}={\tfrac {1}{r_{c}}}}$

где r_c относится к сопротивлению потоку от растительного покрова в пределах некоторого определенного пограничного слоя.

Также обратите внимание, что ${\displaystyle g_{s}}$ меняется каждый день и в зависимости от условий, когда растения изменяют такие характеристики, как отверстия устьиц. Будучи чувствительным к значению этого параметра, уравнение Пенмана-Монтейта устраняет необходимость более строгого рассмотрения ${\displaystyle g_{s}}$ возможно, меняется в течение каждого дня. Уравнение Пенмана было выведено для оценки дневного ET на основе дневных средних значений.

Это также объясняет соотношения, используемые для получения ${\displaystyle \delta q}$ & ${\displaystyle \Delta }$ в дополнение к предположениям ключ к достижению этого упрощенного уравнения.

Пристли – Тейлор

В Пристли – Тейлор Уравнение было разработано как замена уравнения Пенмана – Монтейта для устранения зависимости от наблюдений. Для Пристли – Тейлора требуются только наблюдения радиации (освещенности). Это делается путем удаления аэродинамических членов из уравнения Пенмана-Монтейта и добавления эмпирически полученного постоянного множителя: ${\displaystyle \alpha }$.

В основе модели Пристли-Тейлора лежит концепция, согласно которой воздушная масса, движущаяся над покрытой растительностью территорией с обильным количеством воды, будет насыщаться водой. В этих условиях фактическая эвапотранспирация будет соответствовать скорости потенциальной эвапотранспирации по Пенману. Однако наблюдения показали, что фактическое испарение было в 1,26 раза больше, чем потенциальное испарение, и поэтому уравнение для фактического испарения было найдено, взяв потенциальную эвапотранспирацию и умножив ее на ${\displaystyle \alpha }$. Предположение здесь для растительности с обильным водоснабжением (т. Е. Растения имеют низкий уровень влажности). Такие районы, как засушливые районы с высоким уровнем влажности, оцениваются как более высокие ${\displaystyle \alpha }$ значения.^[5]

Предположение о том, что воздушная масса, движущаяся по покрытой растительностью поверхности с обильным водонасыщением, позже подверглась сомнению. Самая низкая и неспокойная часть атмосферы, пограничный слой атмосферы, не является закрытым ящиком, но постоянно приносит сухой воздух сверху в атмосферу к поверхности. Поскольку вода легче испаряется в сухую атмосферу, эвапотранспирация увеличивается. Это объясняет значение параметра Пристли-Тейлора больше единицы. ${\displaystyle \alpha }$. Собственное равновесие системы было получено и включает характеристики границы раздела атмосферного пограничного слоя и вышележащей свободной атмосферы.^[6][7]

дальнейшее чтение

• П. Дж. Джарвис (1976). «Интерпретация изменений водного потенциала листьев и устьичной проводимости, обнаруженных в пологах в поле». Философские труды Королевского общества B. 273 (927): 593–610. Bibcode:1976RSPTB.273..593J. Дои:10.1098 / рстб.1976.0035. JSTOR  2417554.
• К. Х. Б. Пристли; Р. Дж. Тейлор (1972). «Об оценке поверхностного теплового потока и испарения с использованием крупномасштабных параметров» (PDF). Ежемесячный обзор погоды. 100 (2): 81–82. Bibcode:1972MWRv..100 ... 81P. CiteSeerX  10.1.1.395.1720. Дои:10.1175 / 1520-0493 (1972) 100 <0081: OTAOSH> 2.3.CO; 2.

Рекомендации

1. Ричард Г. Аллен; Луис С. Перейра; Дирк Раес; Мартин Смит (1998). Эвапотранспирация сельскохозяйственных культур - Руководство по расчету требований к воде для сельскохозяйственных культур. Бумага ФАО по ирригации и дренажу 56. Рим, Италия: Продовольственная и сельскохозяйственная организация Объединенных Наций. ISBN  978-92-5-104219-9.
2. Примеры гидрологических моделей интегрированного непрерывного моделирования ГИС
3. Кейт Бевен (1979). «Анализ чувствительности фактических оценок эвапотранспирации Пенмана – Монтейта». Журнал гидрологии. 44 (3–4): 169–190. Bibcode:1979JHyd ... 44..169B. Дои:10.1016/0022-1694(79)90130-6.
4. Дж. Л. Монтейт (1965). «Испарение и окружающая среда». Симпозиумы Общества экспериментальной биологии. 19: 205–224. PMID  5321565. Получено из материалов по гидрологии лесов и управлению водосборными бассейнами - Hydrologie Forestiere et Amenagement des Bassins Hydrologiques (Материалы Ванкуверского симпозиума, август 1987 г., Actes du Co11oque de Vancouver, Aout 1987): IAHS-AISH Publ. нет. 167, 1987. С. 319–327.
5. М. Э. Дженсен, Р. Д. Берман и Р. Г. Аллен, изд. (1990). Эвапотранспирация и потребность в воде для орошения. Руководства и отчеты ASCE по инженерным практикам. 70. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Американское общество инженеров-строителей. ISBN  978-0-87262-763-5.
6. Кульф, А. (1994). «Равновесное испарение под растущим конвективным пограничным слоем». Метеорология пограничного слоя. 70: 34–49.
7. van Heerwaarden, C.C .; и другие. (2009). «Взаимодействие между захватом сухого воздуха, поверхностным испарением и развитием конвективного пограничного слоя». Ежеквартальный журнал Королевского метеорологического общества. 135 (642): 1277–1291. Bibcode:2009QJRMS.135.1277V. Дои:10.1002 / qj.431.

внешняя ссылка

• Вывод уравнения