Уравнение Пенмана - Penman equation

В Уравнение Пенмана описывает испарение (E) с открытой водной поверхности и был разработан Говард Пенман в 1948 году. Уравнение Пенмана требует ежедневного среднего температура, скорость ветра, давление воздуха, и солнечная радиация спрогнозировать Э. проще Гидрометеорологические уравнения продолжать использоваться там, где получение таких данных нецелесообразно, для получения сопоставимых результатов в определенных контекстах, например влажный климат против засушливого.

подробности

Многочисленные вариации уравнения Пенмана используются для оценки испарение из воды и с суши. В частности, Уравнение Пенмана – Монтейта уравнение уточняет погодные условия потенциальная эвапотранспирация (ПЭТ) оценки площадей земель, покрытых растительностью.^[1] Она считается одной из самых точных моделей с точки зрения оценок.^{[нужна цитата ]}

Первоначальное уравнение было разработано Говардом Пенманом в Экспериментальная станция Ротамстед, Харпенден, Великобритания.

Уравнение испарения, данное Пенманом:

{ displaystyle E _ { mathrm {mass}} = { frac {mR_ {n} + rho _ {a} c_ {p} left ( delta e right) g_ {a}} { lambda _ { v} left (m + gamma right)}}}

где:

м = Наклон насыщенности давление газа кривая (Па К⁻¹)

р_п = Нетто сияние (Вт м⁻²)

ρ_а = плотность воздуха (кг · м⁻³)

c_п = теплоемкость воздуха (Дж кг⁻¹ K⁻¹)

δе = давление газа дефицит (Па)

г_а = импульсная аэродинамическая проводимость поверхности (м · с⁻¹)

λ_v = скрытая теплота испарения (Дж кг⁻¹)

γ = психрометрическая константа (Па К⁻¹)

который (если используются единицы СИ в скобках) даст испарение E_масса в единицах кг / (м² · с) - килограммы воды, испаряемой каждую секунду на каждый квадратный метр площади.

Удалите λ, чтобы избежать того, что это, по сути, энергетический баланс. Заменять λ_v с L, чтобы ознакомиться с единицами измерения осадков ET_объем, где L_v=λ_vρ_воды. Единицы измерения - м / с или, чаще, мм / день, потому что это поток м.³/ с на м²= м / с.

Это уравнение предполагает ежедневный временной шаг, так что чистый теплообмен с землей незначителен, а единичная площадь окружена аналогичной открытой водой или растительностью, так что чистый тепло и парообмен с окружающей территорией компенсируется. Иногда люди заменяют р_п с и А для общей чистой доступной энергии, когда ситуация требует учета дополнительных тепловых потоков.

Температура, скорость ветра, относительная влажность повлиять на ценности м, г, c_п, ρ, а δе.

Шаттлворт (1993)

В 1993 году У. Джим Шаттлворт модифицировал и адаптировал уравнение Пенмана для использования SI, что упростило расчет испарения.^[2] Результирующее уравнение:

{ displaystyle E _ { mathrm {mass}} = { frac {mR_ {n} + gamma * 6,43 left (1 + 0,536 * U_ {2} right) delta e} { lambda _ {v} left (m + gamma right)}}}

где:

E_масса = Скорость испарения (мм сутки⁻¹)

м = Наклон насыщенности давление газа кривая (кПа · K⁻¹)

р_п = Нетто сияние (МДж м⁻² день⁻¹)

γ = психрометрическая константа =

{ displaystyle { frac {0,0016286 * P_ {кПа}} { lambda _ {v}}}}

(кПа · К⁻¹)

U₂ = скорость ветра (м с⁻¹)

δе = давление газа дефицит (кПа)

λ_v = скрытая теплота испарения (МДж кг⁻¹)

Примечание: эта формула неявно включает деление числителя на плотность воды (1000 кг м⁻³) для получения испарения в мм d⁻¹

Некоторые полезные отношения

δе = (e_s - е_а) = (1 – относительная влажность ) е_s

е_s = давление насыщенного пара воздуха внутри устьиц растения.

е_а = давление пара в свободно текущем воздухе.

е_s, мм рт. ст. = exp (21.07-5336 /Т_а), приближение Мервы, 1975 г.^[3]

Следовательно ${ displaystyle m = Delta = { frac {de_ {s}} {dT_ {a}}} = { frac {5336} {T_ {a} ^ {2}}} e ^ { left (21.07- { frac {5336} {T_ {a}}} right)}}$ , мм рт. ст. / К

Т_а = температура воздуха в кельвинах

Смотрите также

Примечания

^ Allen, R.G .; Pereira, L.S .; Raes, D .; Смит, М. (1998). Эвапотранспирация сельскохозяйственных культур - Руководство по расчету требований к воде для сельскохозяйственных культур. Бумага ФАО по ирригации и дренажу 56. Рим, Италия: Продовольственная и сельскохозяйственная организация Объединенных Наций. ISBN 92-5-104219-5. Получено 2007-10-08.
^ Шаттлворт, Дж., Использование пара в испарении http://www.hydrol-earth-syst-sci.net/11/210/2007/hess-11-210-2007.pdf
^ Мерва, Г. 1975. Физико-инженерные принципы. Издательская компания AVI, Вестпорт, Коннектикут.

использованная литература

Джарвис, П. (1976) Интерпретация изменений водного потенциала листьев и устьичной проводимости, обнаруженных в пологах в поле. Фил. Пер. R. Soc. Лондон. Б. 273, 593-610.
Neitsch, S.L .; J.G. Арнольд; Клинири Дж. Р.; J.R. Wolliams. 2005. Теоретический документ по инструменту оценки почвы и воды; Версия 2005 г. Лаборатория пастбищ, почв и воды; Служба сельскохозяйственных исследований. и Исследовательский центр Блэкленда; Техасская сельскохозяйственная экспериментальная станция. Темпл, Техас. https://web.archive.org/web/20090116193356/http://www.brc.tamus.edu/swat/downloads/doc/swat2005/SWAT%202005%20theory%20final.pdf
Пенман, Х.Л. (1948): Естественное испарение из открытой воды, голой почвы и травы. Proc. Рой. Soc. Лондон А (194), С. 120–145.

[1] Allen, R.G .; Pereira, L.S .; Raes, D .; Смит, М. (1998). Эвапотранспирация сельскохозяйственных культур - Руководство по расчету требований к воде для сельскохозяйственных культур. Бумага ФАО по ирригации и дренажу 56. Рим, Италия: Продовольственная и сельскохозяйственная организация Объединенных Наций. ISBN 92-5-104219-5. Получено 2007-10-08.

[2] Шаттлворт, Дж., Использование пара в испарении http://www.hydrol-earth-syst-sci.net/11/210/2007/hess-11-210-2007.pdf

[3] Мерва, Г. 1975. Физико-инженерные принципы. Издательская компания AVI, Вестпорт, Коннектикут.

[1]

[2]

[3]