Пятидиагональная матрица - Pentadiagonal matrix

В линейная алгебра, а пятидиагональная матрица это частный случай ленточные матрицы На главной диагонали, первых двух верхних и двух нижних диагоналях находятся только ненулевые элементы. Так что это имеет вид

${\displaystyle {\begin{pmatrix}c_{1}&d_{1}&e_{1}&0&\cdots &\cdots &0\\b_{1}&c_{2}&d_{2}&e_{2}&\ddots &&\vdots \\a_{1}&b_{2}&\ddots &\ddots &\ddots &\ddots &\vdots \\0&a_{2}&\ddots &\ddots &\ddots &e_{n-3}&0\\\vdots &\ddots &\ddots &\ddots &\ddots &d_{n-2}&e_{n-2}\\\vdots &&\ddots &a_{n-3}&b_{n-2}&c_{n-1}&d_{n-1}\\0&\cdots &\cdots &0&a_{n-2}&b_{n-1}&c_{n}\end{pmatrix}}\in \mathbb {R} ^{n\times n}\,.}$

Отсюда следует, что пятидиагональная матрица имеет не более ${\displaystyle 5n-6}$ ненулевые записи, где п размер матрицы. Следовательно, пятидиагональные матрицы равны редкий. Это делает их полезными в числовой анализ.

Смотрите также

• Трехдиагональная матрица
• Гептадиагональная матрица

В этой статье использованы материалы из Пятидиагональная матрица на PlanetMath, который находится под лицензией Лицензия Creative Commons Attribution / Share-Alike.