Преобразование растяжения фазы - Phase stretch transform - Wikipedia

PST, обработанный на астрономическом изображении, показывает точность этого метода в улучшении резких и тусклых деталей.

Обнаружение края PST на изображении лампочки

Улучшение характеристик изображения (Собор Святого Павла, Лондон) с использованием фазового преобразования растяжения (PST). Левая панель показывает исходное изображение, а правая панель показывает обнаруженные функции с использованием PST.

PST применяется для повышения разрешения в микроскопии

Применение PST для улучшения характеристик биомедицинских изображений. Левая панель показывает исходное изображение, а правая панель показывает обнаруженные функции с использованием PST.

PST, обработанный на изображении Барбары, показывает точность этого метода в повышении резкости и близости объектов. Левая панель показывает исходное изображение, а правая панель показывает обнаруженные функции с использованием PST.

Применение PST для улучшения функций в радар с синтезированной апертурой (SAR) изображения. На этом рисунке обнаруженные объекты (выделены красным) наложены на исходное изображение SAR.

Обнаружение признаков на одномерных данных во временной области с помощью преобразования растяжения фазы.

Преобразование растяжения фазы (Тихоокеанское стандартное время) - это вычислительный подход к обработке сигналов и изображений. Одна из его утилит предназначена для обнаружения и классификации признаков.^[1][2] PST связан с временное дисперсионное преобразование Фурье.^[3] Он преобразует изображение, имитируя распространение через дифракционную среду со спроектированным трехмерным дисперсионным свойством (показателем преломления). Работа основана на симметрии профиля дисперсии и может быть понята в терминах дисперсионных собственных функций или мод растяжения.^[4] PST выполняет те же функции, что и фазово-контрастная микроскопия, но на цифровых изображениях. PST можно применять к цифровым изображениям и временным данным (временным рядам).

Принцип работы

Здесь принцип описан в контексте улучшения характеристик цифровых изображений. Изображение сначала фильтруется с помощью пространственного ядра, а затем применяется нелинейная частотно-зависимая фаза. Результатом преобразования является фаза в пространственной области. Основным шагом является двухмерная фазовая функция, которая обычно применяется в частотной области. Количество фазы, применяемой к изображению, зависит от частоты, при этом большее количество фазы применяется к более высокочастотным характеристикам изображения. Поскольку резкие переходы, такие как края и углы, содержат более высокие частоты, PST подчеркивает информацию о краях. Возможности можно улучшить, применив пороговое значение и морфологические операции. PST - это чисто фазовая операция, тогда как обычные алгоритмы обнаружения фронтов работают с амплитудой.

Физико-математические основы преобразования фазового растяжения

Технику фотонного растяжения во времени можно понять, рассматривая распространение оптического импульса по диспергирующему волокну. Не принимая во внимание потери и нелинейность в волокне, нелинейное уравнение Шредингера, определяющее распространение оптического импульса в волокне при интегрировании ^[5] сводится к:

${\displaystyle E_{o}(z,t)={\frac {1}{2\pi }}\int _{-\infty }^{\infty }{\tilde {E}}_{i}(0,\omega )\cdot e^{\frac {-j\beta _{2}z\omega ^{2}}{2}}\cdot e^{j\omega {t}}d\omega }$ (1)

куда ${\displaystyle \beta _{2}}$ = Параметр ДГС, z - расстояние распространения, ${\displaystyle E_{o}(z,t)}$ - измененный выходной импульс на расстоянии z и времени t. Отклик этого диспергирующего элемента в системе растяжения во времени можно аппроксимировать как фазовый пропагатор, как показано на ^[4]${\displaystyle H(\omega )=e^{i\phi (\omega )}=e^{i\sum _{m=0}^{\infty }\phi _{m}(\omega )}=\prod _{m=0}^{\infty }H_{m}(\omega )}$ (2)
Следовательно, уравнение. 1 можно записать следующим образом для импульса, который распространяется через систему растяжения во времени и преобразуется во временной сигнал со сложной огибающей, задаваемой формулой ^[4]
${\displaystyle E_{o}(t)={\frac {1}{2\pi }}\int _{-\infty }^{\infty }{\tilde {E}}_{i}(\omega )\cdot H(\omega )\cdot e^{j\omega {t}}d\omega }$ (3)
Операция растяжения по времени формулируется как обобщенные операции фазы и амплитуды,
${\displaystyle \mathbb {S} \{E_{i}(t)\}=\int _{-\infty }^{+\infty }{\mathcal {F}}\{E_{i}(t)\}\cdot e^{j\phi (\omega )}\cdot {\tilde {L}}(\omega )\cdot e^{j\omega {t}}d\omega }$ (4)

куда ${\displaystyle e^{j\phi (\omega )}}$ фазовый фильтр и ${\displaystyle {\tilde {L}}(\omega )}$- амплитудный фильтр. Затем оператор преобразуется в дискретную область,
${\displaystyle \mathbb {S} \{E_{i}[n]\}={\frac {1}{N}}\sum _{u=0}^{N-1}FFT\{E_{i}(n)\}\cdot {\tilde {K}}(u)\cdot {\tilde {L}}(u)\cdot e^{j{\frac {2\pi }{N}}un}}$ (5)
куда ${\displaystyle u}$ дискретная частота, ${\displaystyle {\tilde {K}}(u)}$ фазовый фильтр, ${\displaystyle {\tilde {L}}(u)}$ - амплитудный фильтр, а БПФ - это быстрое преобразование Фурье.

Оператор Stretch ${\displaystyle \mathbb {S} \{\}}$ для цифрового изображения тогда
${\displaystyle \mathbb {S} \{E_{i}[n,m]\}={\frac {1}{MN}}\sum _{v=0}^{N-1}\sum _{u=0}^{M-1}FFT^{2}\{E_{i}(n,m)\}\cdot {\tilde {K}}(u,v)\cdot {\tilde {L}}(u,v)\cdot e^{j{\frac {2\pi }{M}}um}\cdot e^{j{\frac {2\pi }{N}}vn}}$ (6)

В приведенных выше уравнениях ${\displaystyle E_{i}[n,m]}$ это входное изображение, ${\displaystyle n}$ и ${\displaystyle m}$ - пространственные переменные, ${\displaystyle FFT^{2}}$ - двумерное быстрое преобразование Фурье, и ${\displaystyle u}$ и ${\displaystyle v}$ - пространственно-частотные переменные. Функция ${\displaystyle {\tilde {K}}(u,v)}$ - искаженное фазовое ядро, а функция ${\displaystyle {\tilde {L}}(u,v)}$ ядро локализации, реализованное в частотной области. Оператор PST определяется как фаза вывода Warped Stretch Transform следующим образом

${\displaystyle PST\{E_{i}[n,m]\}\triangleq \measuredangle \{\mathbb {S} \{E_{i}[x,y]\}\}}$ (7)

куда ${\displaystyle \measuredangle \{\}}$- оператор угла.

Приложения

PST использовался для обнаружение края в биологических и биомедицинских изображениях, а также радар с синтезированной апертурой (SAR) обработка изображений.^[6][7][8] PST также применяется для улучшения функции рассеяния точки для визуализации отдельных молекул с целью достижения сверхвысокого разрешения.^[9] Преобразование демонстрирует присущие превосходные свойства по сравнению с обычными детекторами края для обнаружения особенностей на изображениях с низкой контрастностью для людей с ослабленным зрением.^[10]

Функцию PST также можно выполнять на одномерных временных сигналах в аналоговой области, чтобы выявить переходы и аномалии в реальном времени.^[4]

Релиз с открытым исходным кодом

9 февраля 2016 года исследовательская группа Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе обнародовала компьютерный код алгоритма PST, который помогает компьютерам обрабатывать изображения на высоких скоростях и «видеть» их так, как не могут человеческие глаза. Исследователи говорят, что код в конечном итоге может быть использован в лицо, отпечаток пальца, и распознавание радужной оболочки глаза системы для высокотехнологичной безопасности, а также в навигационных системах беспилотных автомобилей или для проверки промышленных продуктов. Реализация Matlab и Python для PST доступна для бесплатной загрузки из нашего репозитория Github.^[11] Реализацию Matlab для PST также можно загрузить с Matlab Files Exchange.^[12] Однако он предназначен только для исследовательских целей, и для любых коммерческих приложений необходимо получить лицензию. Программное обеспечение защищено патентом США.

Смотрите также

• Обнаружение края
• Обнаружение функций (компьютерное зрение)
• Аналого-цифровой преобразователь с растяжением по времени
• Дисперсионное преобразование Фурье во времени

Рекомендации

1. М. Х. Асгари и Б. Джалали, «Обнаружение краев цифровых изображений с использованием дисперсионного фазового растяжения», Международный журнал биомедицинской визуализации, Vol. 2015 г., ID статьи 687819, стр. 1–6 (2015).
2. М. Х. Асгари и Б. Джалали, «Обнаружение краев изображений на основе физики», IEEE Global Signal and Information Processing Symposium (GlobalSIP 2014), статья: WdBD-L.1, Атланта, декабрь 2014 г.
3. Ю. Хан и Б. Джалали, "Фотонный растянутый во времени аналого-цифровой преобразователь: фундаментальные концепции и практические соображения", Journal of Lightwave Technology 21, 3085 (2003)
4. Б. Джалали и А. Махджубфар, "Настройка широкополосных сигналов с помощью фотонного аппаратного ускорителя", Proceedings of the IEEE, Vol. 2015. Т. 103, № 7. С. 1071–1086.
5. Агравал, Г. П. (2007). Нелинейная волоконная оптика. Академическая пресса. Чикаго.
6. Abdol, A.M .; Бедард, Эндрю; Ланский, Имке; Kaandorp, J.A. (2018). «Высокопроизводительный метод извлечения и визуализации пространственных экспрессий генов из изображений гибридизации in situ: тематическое исследование раннего развития морского анемона Nematostella vectensis». Паттерны экспрессии генов. 27: 36–45. Дои:10.1016 / j.gep.2017.10.005. ISSN  1567–133X. PMID  29122675.
7. М. Х. Асгари, К. Клементе, Б. Джалали и Дж. Сораган, «Сжатие радиолокационных изображений с синтезированной апертурой с использованием дискретного анаморфного преобразования растяжения», Глобальный симпозиум по обработке сигналов и информации IEEE (GlobalSIP 2014), документ: WsBD-P.7, Атланта , Декабрь 2014 г.
8. К. В. Илиудис, К. Клементе, М. Х. Асгари, Б. Джалали и Дж. Сораган, "Обнаружение краев в изображениях РСА с использованием дисперсионного фазового преобразования растяжения", представленный на 2-й Международной конференции IET по интеллектуальной обработке сигналов, Лондон, 2015 г.
9. Т. Илович, Б. Джалали, М. Х. Асгари и З. Залевский, "Преобразование фазового растяжения для локализационной микроскопии сверхвысокого разрешения", Biomedical optics express. 2016 1 октября; 7 (10): 4198-209.
10. М. Сутар, Х. Асгари и Б. Джалали, «Улучшение характеристик изображений для слабовидящих», IEEE Access 6 (2018): 1407-1415.
11. "GitHub - JalaliLabUCLA / Image-feature-detection-using-Phase-Stretch-Transform".
12. «JalaliLabUCLA / Image-feature-detection-using-Phase-Stretch-Transform - Обмен файлами - MATLAB Central».