Проекция (теория множеств) - Projection (set theory) - Wikipedia

В теория множеств, а проекция один из двух тесно связанных типов функции или операции, а именно:

• А теоретико-множественный операция типична j^th карта проекции, письменная ${\displaystyle \mathrm {proj} _{j}}$, который принимает элемент ${\displaystyle {\vec {x}}=(x_{1},\ \ldots ,\ x_{j},\ \ldots ,\ x_{k})}$ из Декартово произведение ${\displaystyle (X_{1}\times \cdots \times X_{j}\times \cdots \times X_{k})}$ к значению ${\displaystyle \mathrm {proj} _{j}({\vec {x}})=x_{j}}$.^[1]
• Функция, отправляющая элемент Икс к его класс эквивалентности под указанным отношение эквивалентности E,^[2] или, что то же самое, сюрприз из набора в другой набор.^[3] Функция от элементов к классам эквивалентности является сюръекцией, и каждая сюръекция соответствует отношению эквивалентности, при котором два элемента эквивалентны, если они имеют один и тот же образ. Результат отображения записывается как [Икс] когда E понимается или записывается как [Икс]_E когда необходимо сделать E явный.

Смотрите также

• Декартово произведение
• Проекция (реляционная алгебра)
• Проекция (математика)
• Связь

Рекомендации

1. Халмос, П. Р. (1960), Наивная теория множеств, Тексты для бакалавриата по математике, Springer, стр. 32, ISBN  9780387900926.
2. Браун, Арлен; Пирси, Карл М. (1995), Введение в анализ, Тексты для выпускников по математике, 154, Springer, стр. 8, ISBN  9780387943695.
3. Jech, Томас (2003), Теория множеств: издание третьего тысячелетия, Монографии Спрингера по математике, Springer, p. 34, ISBN  9783540440857.