Квантовая концентрация - Quantum concentration - Wikipedia

В квантовая концентрация п_Q это концентрация частиц (т.е. количество частиц в единице объема) системы, в которой межчастичное расстояние равно тепловая длина волны де Бройля.

Квантовые эффекты становятся заметными, когда концентрация частиц больше или равна квантовой концентрации, которая определяется как:^[1]

${\displaystyle n_{\rm {Q}}=\left({\frac {MkT}{2\pi \hbar ^{2}}}\right)^{3/2}}$

куда:

M масса частиц в системе

k это Постоянная Больцмана

Т это температура, измеренная в кельвины

${\displaystyle \hbar }$ это приведенная постоянная Планка

Квантовая концентрация протонов при комнатной температуре составляет около 1 / кубический ангстрема.

Поскольку квантовая концентрация зависит от температуры, высокие температуры помещают большинство систем в классический предел, если только они не имеют очень высокой плотности, например а белый Гном.

Для идеального газа Уравнение Сакура – ​​Тетрода в терминах квантовой концентрации можно записать как^[1]

${\displaystyle S(T,V,N)=Nk_{\rm {B}}\left[{\frac {5}{2}}+\ln \left({\frac {n_{\rm {Q}}}{n}}\right)\right]}$

Рекомендации

1. Чарльз Киттель; Герберт Кремер (1980). Теплофизика (2-е изд.). В. Х. Фриман. стр.73 –77. ISBN  978-0716710882.