Квантовое спиновое туннелирование - Quantum spin tunneling

Квантовое спиновое туннелирование, или квантовое туннелирование намагниченности, представляет собой физическое явление, с помощью которого квантово-механическое состояние, которое описывает коллективную намагниченность наномагнит представляет собой линейную суперпозицию двух состояний с четко определенной и противоположной намагниченностью. Классически магнитная анизотропия не благоприятствует ни одному из двух состояний с противоположной намагниченностью, так что система имеет два эквивалентных основных состояния.

Из-за квантового спинового туннелирования возникает энергетическое расщепление между связывающей и антисвязывающей линейной комбинацией состояний с классическими основными состояниями противоположной намагниченности, что приводит к уникальному основному состоянию.^[1] разделенные первым возбужденным состоянием разностью энергий, известной как квантовое спин-туннельное расщепление. Квантовое спин-туннельное расщепление имеет место и для пар возбужденных состояний с противоположной намагниченностью.

В результате квантового спинового туннелирования намагниченность системы может переключаться между состояниями с противоположной намагниченностью, которые разделены энергетическим барьером, намного превышающим тепловую энергию. Таким образом, квантовое спиновое туннелирование открывает путь к переключению намагниченности, запрещенному в классической физике.

В то время как квантовое спиновое туннелирование имеет общие свойства квантовое туннелирование в другом двухуровневые системы например, одиночный электрон в двойной квантовой яме или в двухатомной молекуле, это многоэлектронное явление, поскольку для магнитной анизотропии требуется более одного электрона. Многоэлектронный характер проявляется также в важной особенности, отсутствующей при одноэлектронном туннелировании: нулевое поле квантовое спин-туннельное расщепление возможно только для целых спинов, и заведомо отсутствует для полуцелых спинов, что обеспечивается Теорема Крамерса о вырождении. В реальных системах, содержащих ионы Крамерса, таких как кристаллические образцы одноионных магнитов, вырождение основных состояний часто снимается за счет диполярного взаимодействия с соседними спинами, и поэтому квантовое спиновое туннелирование часто наблюдается даже в отсутствие приложенного внешнего поля для эти системы.^{[нужна цитата ]}

Изначально обсуждалось в контексте динамики намагничивания.^[2][3] из магнитные наночастицы, концепция была известна как макроскопическое квантовое туннелирование, термин, который подчеркивает разницу с одноэлектронным туннелированием и связывает это явление с другими макроскопические квантовые явления. В этом смысле проблема квантового спинового туннелирования лежит на границе между квантовым и классическим описаниями реальности.

Гамильтониан с одним спином

Простой однопиновый гамильтониан, описывающий квантовое спиновое туннелирование для спина ${\displaystyle S}$ дан кем-то:

${\textstyle {\hat {H}}=D{\hat {S}}_{z}^{2}+E({\hat {S}}_{x}^{2}-{\hat {S}}_{y}^{2})}$ [1]

куда D и E - параметры, определяющие магнитную анизотропию, а ${\displaystyle {\hat {S}}_{x},{\hat {S}}_{y},{\hat {S}}_{z}}$ спиновые матрицы размерности ${\displaystyle 2S+1}$ . За легкую ось принято считать z, так чтоt D <0 и | D | >> E. При E = 0 этот гамильтониан коммутирует с ${\displaystyle {\hat {S}}_{z}}$ , так что мы можем записать собственные значения в виде ${\displaystyle E(S_{z})=DS_{z}^{2}}$, куда ${\displaystyle S_{z}}$ берет 2S + 1 значения в списке (S, S-1, ...., -S)

описывает набор дублетов, с ${\displaystyle E=0}$ и ${\displaystyle D<0}$ . В случае целочисленных спинов второй член гамильтониана приводит к расщеплению вырожденного дублета основного состояния. В этом случае нулевое поле квантовое спин-туннельное расщепление дан кем-то:

${\displaystyle \Delta \propto E\left({\frac {E}{D}}\right)^{(S-1)}}$

Из этого результата очевидно, что, учитывая, что E / D намного меньше 1 по конструкции, квантовое спин-туннельное расщепление подавляется в пределе большого спина S, то есть по мере того, как мы движемся от атомного масштаба к макроскопическому миру. . Величина квантового спин-туннельного расщепления может быть модулирована приложением магнитного поля вдоль поперечного направления жесткой оси (в случае гамильтониана [1], где D <0 и E> 0, ось x). Модуляция квантового спин-туннельного расщепления приводит к колебаниям его величины,^[4] включая конкретные значения поперечного поля, при которых расщепление исчезает. Это случайное вырождение известно как дьявольские точки.

Наблюдение квантового спинового туннелирования.

О квантовом туннелировании намагниченности сообщалось в 1996 г. для кристалла Mn₁₂молекулы ac с S = 10.^[5] Цитируя Томаса и сотрудников,^[5] "в приложенном магнитном поле намагниченность показывает петли гистерезиса с отчетливой «лестничной» структурой: ступеньки возникают при значениях приложенного поля, где энергии различных коллективных спиновых состояний кластеров марганца совпадают. При этих особых значениях поля релаксация из одного спинового состояния в другое усиливается выше скорости термической активации за счет действия резонансного квантово-механического туннелирования.Сообщалось о квантовом туннелировании намагниченности в ферритине.^[6] присутствует в белках селезенки лошади^[7]

А прямое измерение энергии квантового спин-туннельного расщепления может быть достигнута с помощью односпиновой сканирующей туннельной неупругой спектроскопии, которая позволяет измерять спиновые возбуждения отдельных атомов на поверхностях.^[8] Используя этот метод, Хирджибехедин и др. Получили спектр спинового возбуждения отдельного целочисленного спина.^[9] для одиночного атома Fe S = 2 на поверхности Cu₂N / Cu (100), что позволило измерить квантовое спин-туннельное расщепление 0,2 мэВ. Используя ту же технику, другие группы измерили спиновые возбуждения S = 1 Fe фталоцианин молекула на поверхности меди^[10] и атом Fe S = 1 на InSb,^[11] оба из них имели квантовое спин-туннельное расщепление ${\displaystyle S_{z}=\pm 1}$ дублет больше 1 мэВ.

В случае молекулярных магнитов с большой S и малым отношением E / D, методы косвенных измерений требуются для определения величины квантового спин-туннельного расщепления. Например, моделирование измерений зависящей от времени намагниченности кристалла Fe₈ молекулярные магниты с формулой Ландау-Зинера, Вернсдорфера и Сессоли ^[12] предполагаемые туннельные расколы в диапазоне 10⁻⁷ Кельвин.

Рекомендации

1. Гаттески, Данте; Сессоли, Роберта; Злодей, Жак (2006). Молекулярные наномагниты. Издательство Оксфордского университета. ISBN  978-0-19-856753-0.
2. Макроскопическое квантовое туннелирование магнитного момента.. Издательство Кембриджского университета. 2005-10-20. ISBN  9780521022613.
3. Чудновский, Э. М .; Гюнтер, Л. (22 февраля 1988 г.). «Квантовое туннелирование намагниченности в малых ферромагнитных частицах». Письма с физическими проверками. 60 (8): 661–664. Bibcode:1988ПхРвЛ..60..661С. Дои:10.1103 / PhysRevLett.60.661. PMID  10038613.
4. Гарг, Анупам (1993-04-20). "Топологически закаленное туннельное расщепление в спиновых системах без крамерсовского вырождения - IOPscience". EPL (Еврофизические письма). 22 (3): 205–210. Bibcode:1993EL ..... 22..205G. Дои:10.1209/0295-5075/22/3/008.
5. Thomas, L .; Lionti, F .; Ballou, R .; Gatteschi, D .; Sessoli, R .; Барбара, Б. (1996-09-12). «Макроскопическое квантовое туннелирование намагниченности в монокристалле наномагнетиков». Природа. 383 (6596): 145–147. Bibcode:1996Натура.383..145Т. Дои:10.1038 / 383145a0. S2CID  4346796.
6. Tejada, J .; Чжан, X. X .; Barco, E. del; Эрнандес, Дж. М .; Чудновский, Э. М. (1997). «Макроскопическое резонансное туннелирование намагниченности в ферритине». Письма с физическими проверками. 79 (9): 1754–1757. Bibcode:1997ПхРвЛ..79.1754Т. Дои:10.1103 / Physrevlett.79.1754. HDL:2445/13179.
7. Awschalom, D. D .; Smyth, J. F .; Гринштейн, Г .; DiVincenzo, D.P .; Потеря, Д. (1992-05-18). «Макроскопическое квантовое туннелирование в магнитных белках». Письма с физическими проверками. 68 (20): 3092–3095. Bibcode:1992ПхРвЛ..68.3092А. Дои:10.1103 / PhysRevLett.68.3092. PMID  10045605.
8. Генрих, А. Дж.; Gupta, J. A .; Lutz, C.P .; Эйглер, Д. (2004-10-15). "Одноатомная спин-флип-спектроскопия". Наука. 306 (5695): 466–469. Bibcode:2004Наука ... 306..466H. Дои:10.1126 / science.1101077. ISSN  0036-8075. PMID  15358866. S2CID  29201118.
9. Hirjibehedin, Cyrus F .; Линь, Чиунг-Юань; Отте, Александр Ф .; Тернес, Маркус; Lutz, Christopher P .; Джонс, Барбара А .; Генрих, Андреас Дж. (2007-08-31). «Большая магнитная анизотропия спина одного атома, встроенного в поверхностную молекулярную сеть». Наука. 317 (5842): 1199–1203. Bibcode:2007Научный ... 317.1199H. Дои:10.1126 / science.1146110. ISSN  0036-8075. PMID  17761877.
10. Цукахара, Нориюки; Ното, Кен-ичи; Охара, Мичиаки; Шираки, Сусуму; Такаги, Нориаки; Таката, Ясутака; Мияваки, Джун; Тагучи, Мунетака; Чайнани, Ашиш (23 апреля 2009 г.). «Вызванное адсорбцией переключение магнитной анизотропии в одиночной молекуле фталоцианина железа (II) на окисленной поверхности Cu (110)». Письма с физическими проверками. 102 (16): 167203. Bibcode:2009ПхРвЛ.102п7203Т. Дои:10.1103 / PhysRevLett.102.167203. PMID  19518750.
11. Хаджетурян, Александр А .; Чилиан, Бруно; Вибе, Йенс; Шувалов, Сергей; Лечерманн, Франк; Визендангер, Роланд (2010-10-28). «Обнаружение возбуждения и намагничивания отдельных примесей в полупроводнике». Природа. 467 (7319): 1084–1087. Bibcode:2010Натура.467.1084K. Дои:10.1038 / природа09519. ISSN  0028-0836. PMID  20981095. S2CID  20344572.
12. Wernsdorfer, W .; Сессоли, Р. (1999-04-02). «Квантовые эффекты фазовой интерференции и четности в магнитных молекулярных кластерах». Наука. 284 (5411): 133–135. Bibcode:1999Наука ... 284..133Вт. Дои:10.1126 / science.284.5411.133. ISSN  0036-8075. PMID  10102810.