Квазиоткрытая карта - Quasi-open map
В топология раздел математики, квазиоткрытая карта или же квази-внутренняя карта это функция который имеет свойства, аналогичные непрерывные карты. Однако непрерывные отображения и квазиоткрытые отображения не связаны.[1]
Определение
Функция ж : Икс → Y между топологические пространства Икс и Y квазиоткрыто, если для любого непустого открытый набор U ⊆ Икс, то интерьер из ж ('U) в Y не пусто.[1][2]
Характеристики
Позволять ж : Икс → Y быть картой между топологические пространства.
- Если ж непрерывно, оно не обязательно должно быть квазиоткрытым. И наоборот, если является квазиоткрытым, он не обязательно должен быть непрерывным.[1]
- Если ж является открыто, тогда ж квазиоткрыт.[1]
- Если ж это локальный гомеоморфизм, тогда ж квазиоткрыт.[1]
- Композиция двух квазиоткрытых отображений снова квазиоткрытая.[примечание 1][1]
Смотрите также
- Почти открытая карта
- Замкнутый график - График функции, которая также является замкнутым подмножеством пространства продукта.
- Замкнутый линейный оператор
- Открытые и закрытые карты - Функция, которая отправляет открытые (соответственно закрытые) подмножества в открытые (соответственно закрытые) подмножества
- Правильная карта
- Факторная карта
Примечания
- ^ Это означает, что если ж : Икс → Y и грамм : Y → Z оба квазиоткрыты (такие, что все пространства топологичны), то композиция функций грамм ∘ ж : Икс → Z квазиоткрыт.
Рекомендации
- ^ а б c d е ж Ким, Джэ Вун (1998). «Заметка о квазиоткрытых картах» (PDF). Журнал Корейского математического общества. B: Чистая и прикладная математика. 5 (1): 1–3. Архивировано из оригинал (pdf) 4 марта 2016 г.. Получено 20 октября, 2011.
- ^ Блох, А .; Oversteegen, L .; Тымчатин, Э. (2006). «Почти на индивидуальных картах». Пер. Амер. Математика. Soc. 358: 5003–5015. Дои:10.1090 / s0002-9947-06-03922-5.
 | Этот связанный с топологией статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. |