Рабдология - Rabdology

Титульный лист Rabdologiæ

В 1617 г. трактат на латыни под названием Rabdologiæ и написано Джон Напье был опубликован в Эдинбурге. Напечатано через три года после его трактата об открытии логарифмы и в том же году, когда он умер, в нем описаны три устройства для помощи в арифметических вычислениях.

Сами устройства не используют логарифмы, скорее они являются инструментами для сведения умножения и деления натуральных чисел к простым операциям сложения и вычитания.

Первое устройство, которое к тому времени уже широко использовалось и называлось Кости Напьера, представлял собой набор стержней, на которых была начертана таблица умножения. Напье придумал слово рабдология (от греч. ῾ραβδoς [рабдос], стержень и λoγoς [логос] расчет или счет) для описания этой техники. Жезлы использовались для умножения, деления и даже нахождения квадратных и кубических корней из чисел.

Второе устройство было подсказка (Латинский промптуарий имеется в виду склад) и состоял из большого набора полосок, которые могли умножать многозначные числа легче, чем кости. В сочетании с таблицей обратных величин он также может делить числа.

Третье устройство использовало шахматную доску, похожую на сетку, и счетчики, перемещающиеся по доске для выполнения двоичной арифметики. Напье назвал эту технику арифметика местоположения от того, как расположение фишек на доске представляло и вычисляло числа. После преобразования числа в двоичную форму простые движения счетчиков на сетке могут умножать, делить и даже находить квадратные корни из чисел.

Из этих устройств кости Напьера были самыми популярными и широко известными. Фактически, часть его мотивации к публикации трактата заключалась в том, чтобы добиться признания его изобретения этой техники. Кости были просты в изготовлении и использовании, и несколько их вариаций были опубликованы и использовались в течение многих лет.

Подсказки никогда не использовались широко, возможно, потому, что их было сложнее изготовить, и на то, чтобы разложить полоски и найти произведение чисел, требовалось почти столько же времени, сколько и на поиск ответа ручкой и бумагой.

Арифметика расположения была элегантным способом проникновения в суть простоты двоичной арифметики, но оставалась диковинкой, вероятно, потому, что никогда не было ясно, стоит ли усилий по преобразованию чисел в двоичную форму и обратно.

Интересным лакомым кусочком является то, что этот трактат содержит самую раннюю письменную ссылку на десятичная точка (хотя его использование не войдет в широкое употребление в течение следующего столетия.)

Вычислительные устройства в Rabdology были омрачены его основополагающей работой по логарифмам, поскольку они оказались более полезными и более широко применимыми. Тем не менее, эти устройства (как и логарифмы) являются примерами гениальных попыток Напьера найти более простые способы умножения, деления и поиска корней чисел. В частности, арифметика местоположения предвещала легкость и мощь механизации двоичной арифметики, но никогда не была оценена полностью.

Рабдология - Rabdology

Рекомендации