Точка основания - Radix point

В математика и вычисление, а основание точка (или же символ основания) - символ, используемый в числовых представлениях для разделения целое число часть числа (слева от точки счисления) от его дробный часть (справа от точки счисления).^[1] "Radix point" применяется ко всем числовые базы. В база 10 обозначение, точку счисления чаще называют десятичная точка, где префикс деци- означает основание 10. Аналогично, термин "двоичная точка" используется для база 2.

В Англоговорящие страны, точка счисления обычно представляет собой небольшую точку (.), размещенную либо на базовой линии, либо на полпути между базовой линией и верхней частью цифры.^[2] Во многих других странах точка счисления - это запятая (,), помещенная в базовую линию. Важно знать, какие обозначения используются при работе в разных программах. Соответствующие Стандарт ISO определяет и запятую, и маленькую точку как десятичные маркеры, но не определяет явно универсальные метки системы счисления для оснований, отличных от 10.

Примеры

• По основанию 10 (десятичный): 13,625

В этом примере 13 - это целое число слева от точки счисления, а 625 (т.е. 625/1000) - это дробная часть справа.

• В базе 2 (двоичный): 1101.101

Двоичное число 1101.101 состоит из следующих цифр:

Мощность 2	3	2	1	0		−1	−2	−3
Двоичный символ	1	1	0	1	.	1	0	1

Следовательно, его десятичное значение можно рассчитать как:

${\displaystyle {\begin{aligned}1101.101_{2}&=1\times 2^{3}+1\times 2^{2}+0\times 2^{1}+1\times 2^{0}+1\times 2^{-1}+0\times 2^{-2}+1\times 2^{-3}\\&=1\times 8+1\times 4+0\times 2+1\times 1+1\times 0.5+0\times 0.25+1\times 0.125\\&=8+4+0+1+0.5+0+0.125\\&=13.625_{10}\end{aligned}}}$

Теперь видно, что 1101, который находится слева от точки счисления, является двоичным представлением десятичного числа 13. Справа от точки системы счисления находится 101, что является двоичным представлением десятичной дроби 625/1000 ( или 5/8).

Смотрите также

• Плавающая точка
• Фиксированная точка
• Позиционное обозначение

Рекомендации

1. Ван Верт, Джеймс М .; Бишоп, Ларс М. (2008), Основы математики для игр и интерактивных приложений: Руководство программиста (2-е изд.), CRC Press, стр. 7, ISBN  9780123742971.
2. "Руководство по международной языковой среде". Документы Oracle Corporation. Архивировано из оригинал (HTML) 15 января 2012 г.. Получено 19 декабря 2018. Великобритания и США - два из немногих мест в мире, где точка используется для обозначения десятичного знака. Во многих других странах вместо этого используется запятая. Десятичный разделитель также называется символом системы счисления. Точно так же, в то время как Великобритания и США используют запятую для разделения тысяч групп, во многих других странах вместо них используется точка, а в некоторых странах тысячи групп разделяются тонким пространством.