Теорема Рамануджама – Самуэля - Ramanujam–Samuel theorem

В алгебраической геометрии Теорема Рамануджама – Самуэля дает условия для делитель из местное кольцо быть главным.

Он был введен независимо Самуэль (1962 ) в ответ на вопрос Гротендик и по К. П. Рамануджам в приложении к статье Сешадри (1963 ) и был обобщен Гротендиком (1967, Теорема 21.14.1).

Заявление

Версия Гротендика теоремы Рамануджама – Самуэля (Гротендик 1967, теорема 21.14.1) выглядит следующим образом. Предположим, что А местный Кольцо Нётериана с максимальный идеал м, чей завершение является интеграл и полностью закрытый, а ρ - локальная гомоморфизм из А на местное нётерское кольцо B большего измерение такой, что B является формально гладкий над А и поле вычетов из B является конечный по что из А. Затем цикл из коразмерность 1 дюйм Спецификация (B), главный в точке мБ является основным.

Теорема Рамануджама – Самуэля - Ramanujam–Samuel theorem

Заявление

Рекомендации