Эффект Рашбы – Эдельштейна. - Rashba–Edelstein effect

Не путать с Эффект Бычкова – Рашбы, иногда также известный как эффект Рашбы.

Расщепленные по Рашбе и топологические зависимости дисперсии энергии изоляторов и счетчики Ферми: сечение уравнения дисперсии энергии (а) и счетчики Ферми (b), полученные из-за эффекта Рашбы, сечение уравнения дисперсии энергии (с) и счетчик Ферми (d) на поверхности топологического изолятора .^[1]

В Эффект Рашбы – Эдельштейна. (REE) это спинтроника -связанный эффект, заключающийся в преобразовании двумерного зарядный ток в вращение накопление.^[1][2] Этот эффект внутренний механизм преобразования заряда в спин^[1] и это было предсказано в 1990 году ученым В. Эдельштейн.^[3] Было продемонстрировано в 2013 году.^[4] и подтверждено несколькими экспериментальными данными в последующие годы.^[2][5][6]

Его происхождение можно объяснить наличием спин-поляризованных поверхностных или интерфейсных состояний.^[7] Действительно, структурная инверсия нарушение симметрии (то есть структурная асимметрия инверсии (SIA)) вызывает Эффект Рашбы происходить: этот эффект нарушает спиновое вырождение энергетических зон и вызывает привязку спиновой поляризации к импульсу в каждой ветви соотношение дисперсии.^[2] Если ток заряда течет в этих спин-поляризованных поверхностных состояниях, он генерирует накопление спинов.^[7] В случае двумерного газа Рашбы, когда происходит это расщепление зон,^[8] этот эффект называется Эффект Рашбы – Эдельштейна..^[1][7]

Что касается класса своеобразных материалов, называемых топологические изоляторы (ТИ), спин-расщепленные поверхностные состояния существуют из-за топологии поверхности, независимо от эффекта Рашбы.^[9] Топологические изоляторы действительно демонстрируют линейный соотношение дисперсии на их поверхности (т.е. спин-поляризованные Конусы Дирака^[10]), имея запрещенную зону в объеме (поэтому эти материалы называют изоляторами).^[1] Также в этом случае вращение и импульс заблокированы.^[2] и, когда зарядный ток течет в этих спин-поляризованных поверхностных состояниях, происходит накопление спинов, и этот эффект называется Эффект Эдельштейна.^[7] В обоих случаях происходит двумерный механизм преобразования заряда в спин.^[7]

Обратный процесс называется обратным эффектом Рашбы-Эдельштейна, и он преобразует накопление спинов в двумерный ток заряда, что приводит к двумерному преобразованию спина в заряд.^[11]

Эффект Рашбы – Эдельштейна и его обратный эффект классифицируются как механизмы спин-зарядового взаимопревращения (SCI), как прямой и обратный. спиновый эффект Холла, а материалы, демонстрирующие эти эффекты, являются многообещающими кандидатами на роль спиновых инжекторов, детекторов и других технологических приложений будущего.^[1][2][4]

Эффект Рашбы – Эдельштейна - это поверхностный эффект, в отличие от спинового эффекта Холла, который представляет собой объемный эффект.^[1] Еще одно различие между ними состоит в том, что эффект Рашбы – Эдельштейна является чисто внутренним механизмом, в то время как происхождение спинового эффекта Холла может быть либо внутренним, либо внешним.^[12]

Физическое происхождение

Происхождение эффекта Рашбы-Эдельштейна основывается на наличии спин-расщепленных поверхностных или интерфейсных состояний, которые могут возникать из-за структурной инверсионной асимметрии или из-за того, что материал имеет топологически защищенную поверхность, являющуюся топологическим изолятором.^[1][7] В обоих случаях на поверхности материала отображается спиновая поляризация, привязанная к импульсу, что означает, что эти две величины однозначно связаны и ортогональны друг другу (это хорошо видно по Fermi countours ).^{[1][7][9][10]} Стоит отметить, что также могла присутствовать асимметрия объемной инверсии, что привело бы к Эффект Дрессельхауза.^[1] Фактически, если в дополнение к асимметрии пространственной инверсии или к зонной структуре топологического изолятора, также присутствует асимметрия объемной инверсии, спин и импульс все еще заблокированы, но их относительная ориентация не может быть определена напрямую (поскольку также ориентация зарядный ток относительно кристаллографические оси играет важную роль).^[9] В последующем обсуждении эффектом Дрессельхауза для простоты пренебрегаем.^[9]

Зонная структура топологического изолятора в равновесии (а) и в неравновесной ситуации, когда происходит процесс взаимопревращения спиновых зарядов (б). Два возможных эффекта могут привести к неравновесной ситуации: инжекция зарядового тока (т. Е. Несбалансированность импульсов), которая преобразуется в накопление спинов (эффект Эдельштейна), или инжекция спинов, приводящая к накоплению спинов, которое производит ток заряда (обратный эффект Эдельштейна).^[1]

Случай топологического изолятора легче визуализировать из-за наличия единственного контура Ферми, поэтому сначала обсуждается случай топологического изолятора. Топологические изоляторы отображать спин-расщепленные поверхностные состояния, в которых присутствует синхронизация спинового момента.^[1][2][10] Действительно, когда ток заряда протекает в поверхностных состояниях топологического изолятора, это также можно рассматривать как хорошо определенный сдвиг импульса ${\displaystyle \Delta k}$ в взаимное пространство, что приводит к иному заполнению спин-поляризованных ветвей конуса Дирака.^[1] Этот дисбаланс, в соответствии со структурой соотношения дисперсии зон топологического изолятора, вызывает накопление спинов в исследуемом материале, т. Е. Происходит преобразование заряда в спин.^[3] Накопление спина ортогонально инжектируемому зарядовому току в соответствии с синхронизацией спинового момента.^[13] Из-за того, что эти материалы демонстрируют проводящее поведение на своей поверхности, будучи изолирующими в своей массе, ток заряда может протекать только по поверхностям топологического изолятора: это является источником двумерности этого преобразования заряда в спин. механизм.^[1][14]

Что касается эффекта Рашбы – Эдельштейна, дисперсионное соотношение спинового расщепления состоит из двух полос, смещенных вдоль k-оси из-за структурной асимметрии инверсии (SIA), в соответствии с Эффект Рашбы (т.е. эти полосы показывают линейное расщепление в k из-за спин-орбитальная связь^[9][15]). Это приводит к двум Fermi countours, которые в состоянии равновесия концентричны и демонстрируют синхронизацию спинового момента, но с противоположными спиральность.^[9] Если система приводится в состояние неравновесия путем подачи тока заряда, два диска смещаются один от другого, и возникает чистое накопление спина.^[9] Этот эффект имеет место, например, в двумерном газе Рашба.^[1] Расщепление Рашбы усложняет понимание и визуализацию механизма преобразования спина в заряд, но основной принцип работы эффекта Рашбы-Эдельштейна очень похож на принцип действия эффекта Эдельштейна.^[1][4]

Экспериментально говоря, эффект Рашбы-Эдельштейна возникает, если зарядный ток электрически вводится внутрь топологического изолятора, например, с помощью двух электродов, где разность потенциалов применяется. Полученное в результате накопление спинов можно исследовать несколькими способами, один из них - с помощью магнитооптический эффект Керра (МОКЭ).^[1]

Обратный эффект Рашбы – Эдельштейна.

Обратный процесс - обратный эффект Рашбы – Эдельштейна (I (R) EE)^[13] происходит, когда внутри исследуемого материала генерируется спиновое накопление и на поверхности материала возникает последующий зарядовый ток (в этом случае происходит двумерное преобразование спина в заряд).^[1] Чтобы получить обратный эффект Рашбы-Эдельштейна, необходимо генерировать накопление спинов внутри анализируемого материала, и эта спиновая инжекция обычно достигается путем связывания исследуемого материала с ферромагнетиком, чтобы выполнить прокачка спина^[2][16] или с полупроводником, где можно выполнять оптическую ориентацию.^[17][18][19] Что касается прямого эффекта, то обратный эффект Рашбы – Эдельштейна возникает в материалах, не обладающих симметрией структурной инверсии, а в топологических изоляторах возникает обратный эффект Эдельштейна.^[1]

В случае обратного эффекта Эдельштейна, глядя на сечение Конус Дирака преобразование спина в заряд можно представить следующим образом: инжекция спина вызывает скопление спинов одного символа в одной из ветвей соотношения дисперсии энергии.^[1][7] Это приводит к дисбалансу спинов из-за разного заполнения ветвей (то есть накоплению спинов), что приводит к дисбалансу импульсов и, следовательно, к току заряда, который можно электрически зондировать.^[7] Что касается прямого эффекта, то также в обратном эффекте Эдельштейна, ток заряда может течь только по топологическим поверхностям изолятора из-за конформации энергетической зоны.^[10] Вот как происходит двумерное преобразование спина в заряд в этих материалах, и это может позволить использовать топологические изоляторы в качестве детекторов спина.^[2]

Что касается прямого эффекта, то этот анализ проводился для обратного эффекта Эдельштейна, поскольку в этом случае присутствуют только две энергетические ветви. Что касается обратного эффекта Рашбы – Эдельштейна, процесс очень похож, несмотря на наличие четырех энергетических ветвей, с синхронизацией спинового импульса, в дисперсионном соотношении и двух последовательных циклов Ферми с противоположной спиральностью.^[1][7] В этом случае два счетчика Ферми, когда внутри материала генерируется накопление спина, будут смещаться друг от друга, генерируя ток заряда, в отличие от равновесного случая, когда два счетчика Ферми концентрически и нет чистого импульса. неуравновешенность и накопление спинов нет.^[1][9]

Эффективность процесса

Хотя как эффект Рашбы – Эдельштейна, так и обратный эффект Рашбы – Эдельштейна основаны на накоплении спинов, добротность процессов обычно вычисляется путем учета плотности спинового тока, связанного с накоплением спинов, а не самого накопления спинов, по аналогии со спиновым углом Холла для спинового эффекта Холла.^[2] Действительно, эффективность эффекта Рашбы-Эдельштейна и обратного эффекта Рашбы-Эдельштейна можно оценить с помощью длины Рашбы-Эдельштейна, т. Е. Отношения между плотностями зарядового тока, протекающего по поверхности исследуемого материала, ( т.е. плотность тока поверхностного заряда) и трехмерной плотности спинового тока (поскольку накопление спина может размытый в трехмерном пространстве).^[2]

В эффекте Рашбы – Эдельштейна спиновый ток является следствием аккомуляции спина, которая происходит в материале, когда ток заряда течет по его поверхности (под действием разности потенциалов и, следовательно, электрического поля), тогда как в Обратный эффект Рашбы-Эдельштейна. Спиновый ток - это величина, вводимая внутрь материала, приводящая к накоплению спина и приводящая к потоку заряда, локализованному на поверхности материала.^[1][7] В обоих случаях асимметрия в размерах зарядового и спинового тока приводит к соотношению, которое размерно имеет единицы длины: отсюда и произошло название этого параметра эффективности.^[1]

Аналитически значение двумерной плотности тока заряда может быть вычислено с использованием Уравнение Больцмана и учитывая действие электрического поля ${\displaystyle \mathbf {E} }$, в результате чего:^[1][9]

${\displaystyle \mathbf {j} =-{\frac {q^{2}\tau _{\rm {m}}k_{\rm {F}}v_{\rm {F}}}{4\pi ^{2}\hbar }}\mathbf {E} }$,

куда ${\displaystyle q}$ это элементарный заряд, ${\displaystyle \tau _{\rm {m}}}$ - время рассеяния импульса, ${\displaystyle k_{\rm {F}}}$ и ${\displaystyle v_{\rm {F}}}$ являются, соответственно, Волновой вектор Ферми и Скорость Ферми и ${\displaystyle \hbar }$ сокращенный Постоянная Планка. Плотность спинового тока также может быть вычислена аналитически путем интегрирования по поверхности Ферми произведения спиновой поляризации и соответствующего функция распределения В случае эффекта Эдельштейна эта величина дает:^[1][9]

${\displaystyle \mathbf {j_{s}} =-{\frac {q^{2}k_{\rm {F}}}{4\pi ^{2}\hbar }}\mathbf {E} \times \mathbf {n} }$,

куда ${\displaystyle \mathbf {n} }$ - единичный вектор, перпендикулярный поверхности, по которой протекает зарядный ток. Из этой формулы можно наблюдать ортогональность спина и плотности зарядового тока.^[1]

Что касается эффекта Эдельштейна и его обратных эффектов, эффективность преобразования составляет:^[1]

${\displaystyle \lambda _{\rm {EE}}={\frac {j}{j_{s}}}=\tau _{\rm {m}}v_{\rm {F}}}$.^[1][2]

Этот параметр условно положителен для счетчика Ферми со спиральностью против часовой стрелки.^[2] Вывод длины Рашбы – Эдельштейна такой же, как и вывод длины Эдельштейна, за исключением ${\displaystyle v_{\rm {F}}}$ который заменяется Параметр Рашбы ${\displaystyle \alpha _{\rm {R}}}$,^[9] т.е. ${\displaystyle v_{\rm {F}}\to {\frac {\alpha _{\rm {R}}}{\hbar }}}$, в результате чего:^[1]

${\displaystyle \lambda _{\rm {REE}}={\frac {j}{j_{s}}}={\frac {\tau _{\rm {m}}\alpha _{\rm {R}}}{\hbar }}}$.

Длину Рашбы – Эдельштейна исследуемого материала можно сравнить с другими эффективностями взаимного преобразования спинового заряда:^[2] как угол спина-Холла,^[1] чтобы установить, является ли этот материал эффективным взаимопреобразователем спиновых зарядов и, следовательно, подходит ли он для спинтронных приложений.^[2] Длину Рашбы – Эдельштейна (эффективность взаимного преобразования спинового заряда в 2D) можно эффективно сравнить со спиновым углом Холла (эффективность взаимного преобразования заряда в 3D), разделив на ${\displaystyle \lambda _{\rm {REE}}}$ параметр для толщины спин-расщепленных поверхностных состояний, в которых происходит это 2D-преобразование.^[4] Этот «эквивалентный» спиновый угол Холла для эффекта Рашбы – Эдельштейна часто приводит к тому, что он близок к единице или даже больше единицы:^[4] Эффект Рашбы – Эдельштейна, в среднем, является более эффективным механизмом взаимного преобразования спинового заряда, чем спиновый эффект Холла, и это может привести к будущему использованию материалов, демонстрирующих этот эффект, в технологической промышленности.^[2][4][20]

Смотрите также

• Эффект спин-холла
• Топологический изолятор
• Эффект Рашбы
• Эффект Дрессельхауза
• Спинтроника

Рекомендации

1. Цуккетти, Карло (2019). «Взаимопревращение спиновых зарядов в структурах на основе Ge». www.politesi.polimi.it. HDL:10589/145725.
2. Рохас-Санчес, Х.-К .; Oyarzún, S .; Fu, Y .; Марти, А .; Vergnaud, C .; Gambarelli, S .; Vila, L .; Jamet, M .; Ohtsubo, Y .; Талеб-Ибрахими, А .; Le Fèvre, P .; Бертран, Ф .; Reyren, N .; George, J.-M .; Ферт, А. (1 марта 2016 г.). «Спиновая накачка в поверхностные состояния топологического изолятора α-Sn, преобразование спина в заряд при комнатной температуре». Письма с физическими проверками. 116 (9): 096602. arXiv:1509.02973. Дои:10.1103 / PhysRevLett.116.096602. PMID  26991190.
3. Эдельштейн, В. (Январь 1990 г.). «Спиновая поляризация электронов проводимости, индуцированная электрическим током в двумерных асимметричных электронных системах». Твердотельные коммуникации. 73 (3): 233–235. Bibcode:1990SSCom..73..233E. Дои:10.1016 / 0038-1098 (90) 90963-С.
4. Рохас-Санчес, Х.С.; Vila, L .; Desfonds, G .; Gambarelli, S .; Attané, J. P .; De Teresa, J.M .; Magén, C .; Ферт, А. (17 декабря 2013 г.). «Преобразование спина в заряд с использованием связи Рашбы на границе раздела между немагнитными материалами». Nature Communications. 4 (1): 2944. Bibcode:2013НатКо ... 4.2944S. Дои:10.1038 / ncomms3944. PMID  24343336.
5. Zhang, H.J .; Ямамото, S .; Gu, B .; Li, H .; Maekawa, M .; Fukaya, Y .; Кавасусо, А. (22 апреля 2015 г.). «Преобразование заряда в спин и спиновая диффузия в бислоях Bi / Ag, наблюдаемых с помощью спин-поляризованного пучка позитронов». Письма с физическими проверками. 114 (16): 166602. Bibcode:2015ПхРвЛ.114п6602З. Дои:10.1103 / PhysRevLett.114.166602. PMID  25955066.
6. Мельник, А. Р .; Lee, J. S .; Richardella, A .; Grab, J. L .; Mintun, P.J .; Фишер, М. Х .; Ваези, А .; Manchon, A .; Kim, E.-A .; Samarth, N .; Ральф, Д. К. (23 июля 2014 г.). «Момент передачи спина, создаваемый топологическим изолятором». Природа. 511 (7510): 449–451. arXiv:1402.1124. Bibcode:2014Натура.511..449М. Дои:10.1038 / природа13534. PMID  25056062. S2CID  205239604.
7. Bottegoni, F .; Zucchetti, C .; Isella, G .; Bollani, M .; Finazzi, M .; Чиккаччи, Ф. (17 февраля 2020 г.). «Взаимопревращение спиновых зарядов в гетероструктурах на основе полупроводников IV группы». Ла Ривиста дель Нуово Чименто. 43 (2): 45–96. Bibcode:2020NCimR..43 ... 45B. Дои:10.1007 / s40766-020-0002-0. S2CID  214054493.
8. Шлиман, Джон; Потеря, Дэниел (14 октября 2003 г.). «Анизотропный перенос в двумерном электронном газе при наличии спин-орбитальной связи». Физический обзор B. 68 (16): 165311. arXiv:cond-mat / 0306528. Bibcode:2003PhRvB..68p5311S. Дои:10.1103 / PhysRevB.68.165311. S2CID  119093889.
9. Гамбарделла, Пьетро; Мирон, Иоан Михай (13 августа 2011 г.). «Индуцированные током спин-орбитальные моменты». Философские труды Королевского общества A: математические, физические и инженерные науки. 369 (1948): 3175–3197. Bibcode:2011RSPTA.369.3175G. Дои:10.1098 / rsta.2010.0336. PMID  21727120. S2CID  29025534.
10. Hasan, M. Z .; Кейн, К. Л. (8 ноября 2010 г.). «Коллоквиум: Топологические изоляторы». Обзоры современной физики. 82 (4): 3045–3067. arXiv:1002.3895. Bibcode:2010RvMP ... 82.3045H. Дои:10.1103 / RevModPhys.82.3045. S2CID  16066223.
11. Исаса, Мирен; Мартинес-Веларте, М. Кармен; Вилламор, Эститсу; Маген, Сезар; Мореллон, Луис; Де Тереза, Хосе М .; Ибарра, М. Рикардо; Виньяле, Джованни; Чулков, Евгений В .; Красовский, Евгений Е .; Уэсо, Луис Э .; Казанова, Феликс (13 января 2016 г.). «Происхождение обратного эффекта Рашбы – Эдельштейна, обнаруженного на границе Cu / Bi с помощью боковых спиновых клапанов». Физический обзор B. 93 (1): 014420. Bibcode:2016PhRvB..93a4420I. Дои:10.1103 / PhysRevB.93.014420. HDL:10261/136761. S2CID  398872.
12. Дьяконов, Михаил Иванович (2008). Спиновая физика в полупроводниках. Springer. ISBN  978-3-540-78819-5.
13. Шен, Ка; Vignale, G .; Раймонди, Р. (5 марта 2014 г.). «Микроскопическая теория обратного эффекта Эдельштейна». Письма с физическими проверками. 112 (9): 096601. arXiv:1311.6516. Bibcode:2014PhRvL.112i6601S. Дои:10.1103 / PhysRevLett.112.096601. PMID  24655266. S2CID  29825170.
14. Цай, Шу; Го, Цзин; Сидоров Владимир А .; Чжоу, Ячжоу; Ван, Хунхун; Линь, Гунчан; Ли, Сяодун; Ли, Яньчуань; Ян, Кэ; Ли, Айгуо; У, Ци; Ху, Цзянпин; Кушваха, Сатья. К .; Cava, Роберт Дж .; Вс, Лилин (23 ноября 2018 г.). «Независимость топологического состояния поверхности и объемной проводимости в трехмерных топологических изоляторах». Квантовые материалы NPJ. 3 (1): 62. arXiv:1807.02000. Bibcode:2018npjQM ... 3 ... 62C. Дои:10.1038 / s41535-018-0134-z. S2CID  119366200.
15. Manchon, A .; Koo, H.C .; Nitta, J .; Фролов, С. М .; Дуйн, Р. А. (20 августа 2015 г.). «Новые перспективы спин-орбитальной связи Рашбы». Материалы Природы. 14 (9): 871–882. arXiv:1507.02408. Bibcode:2015НатМа..14..871М. Дои:10.1038 / nmat4360. PMID  26288976. S2CID  24116488.
16. Сюй, Юнбин; Awschalom, David D .; Нитта, Дзюнсаку (11 марта 2016 г.). Справочник по спинтронике (1-е изд., 2016 г.). С. 1–1596. ISBN  978-94-007-6893-2.
17. Лампель, Жорж (4 марта 1968 г.). «Ядерная динамическая поляризация путем оптического электронного насыщения и оптической накачки в полупроводниках». Письма с физическими проверками. 20 (10): 491–493. Bibcode:1968ПхРвЛ..20..491Л. Дои:10.1103 / PhysRevLett.20.491.
18. Meier, F .; Захарченя, Б. (1 ноября 1984 г.). Оптическая ориентация. Elsevier Science. ISBN  9780444599919.
19. Дьяконов, Мишель; Перель, Валери (1984). «Теория оптической спиновой ориентации электронов и ядер в полупроводниках». Оптическая ориентация. Современные проблемы науки о конденсированных средах. 8. С. 11–71. Дои:10.1016 / B978-0-444-86741-4.50007-X. ISBN  9780444867414.
20. Ghiasi, Talieh S .; Каверзин, Алексей А .; Бла, Патрик Дж .; ван Вис, Барт Дж. (13 августа 2019 г.). «Преобразование заряда в спин с помощью эффекта Рашбы – Эдельштейна в двумерных гетероструктурах Ван-дер-Ваальса до комнатной температуры». Нано буквы. 19 (9): 5959–5966. Дои:10.1021 / acs.nanolett.9b01611. ЧВК  6746057. PMID  31408607.