Эффект Рашбы - Rashba effect

Не путать с Эффект Рашбы – Эдельштейна., который описывает преобразование двумерного зарядового тока в накопление спина.

В Эффект Рашбы, также называемый Эффект Бычкова – Рашбы, является зависящим от импульса расщеплением вращение группы оптом кристаллы^{[примечание 1]} и малоразмерные конденсированное вещество системы (такие как гетероструктуры и поверхностные состояния ) аналогично расщеплению частицы и античастицы в Дирак Гамильтониан. Расщепление - это комбинированный эффект спин-орбитальное взаимодействие и асимметрия кристаллического потенциала, в частности, в направлении, перпендикулярном двумерной плоскости (применительно к поверхностям и гетероструктурам). Эффект назван в честь Эммануэль Рашба, открывший его с Валентином И. Шека в 1959 г.^[1] для трехмерных систем, а затем с Юрием А. Бычковым в 1984 г. для двумерных систем.^[2][3][4]

Примечательно, что этот эффект может приводить в действие широкое разнообразие новых физических явлений, особенно управление спинами электронов электрическими полями, даже когда это небольшая поправка к зонной структуре двумерного металлического состояния. Примером физического явления, которое можно объяснить с помощью модели Рашбы, является анизотропный магнитосопротивление (AMR).^{[заметка 2][5][6][7]}

Кроме того, сверхпроводники с большим расщеплением Рашбы предлагаются как возможные реализации неуловимого Фульде – Феррелл – Ларкин – Овчинников (FFLO) состояние,^[8] Майорана фермионы и топологические p-волновые сверхпроводники.^[9][10]

В последнее время в системах с холодным атомом была реализована псевдоспин-орбитальная связь, зависящая от импульса.^[11]

Гамильтониан

Эффект Рашбы легче всего увидеть в простом модельном гамильтониане, известном как гамильтониан Рашбы.

${\displaystyle H_{\rm {R}}=\alpha ({\boldsymbol {\sigma }}\times \mathbf {p} )\cdot {\hat {z}}}$,

куда ${\displaystyle \alpha }$ - связь Рашбы, ${\displaystyle \mathbf {p} }$ это импульс и ${\displaystyle {\boldsymbol {\sigma }}}$ это Матрица Паули вектор - не что иное, как двумерный вариант гамильтониана Дирака (с поворотом спинов на 90 градусов).

Модель Рашбы в твердых телах может быть получена в рамках k · p теория возмущений ^[12] или с точки зрения плотный переплет приближение.^[13] Однако специфика этих методов считается утомительной, и многие предпочитают интуитивно понятную игрушечную модель, которая качественно дает такую ​​же физику (количественно она дает плохую оценку связи ${\textstyle \alpha }$). Здесь мы познакомимся с интуитивно понятным игрушечная модель подход, за которым следует набросок более точного вывода.

Наивный вывод

Эффект Рашбы - прямой результат нарушения инверсионной симметрии в направлении, перпендикулярном двумерной плоскости. Поэтому добавим к Гамильтониан член, нарушающий эту симметрию в виде электрического поля

${\displaystyle H_{E}=-E_{0}z}$,

Благодаря релятивистским поправкам электрон движется со скоростью v в электрическом поле будет испытывать эффективное магнитное поле B

${\displaystyle \mathbf {B} =-(\mathbf {v} \times \mathbf {E} )/c^{2}}$,

куда ${\displaystyle c}$ это скорость света. Это магнитное поле взаимодействует со спином электрона

${\displaystyle H_{\mathrm {SO} }={\frac {g\mu _{\rm {B}}}{2c^{2}}}(\mathbf {v} \times \mathbf {E} )\cdot {\boldsymbol {\sigma }}}$,

куда ${\displaystyle -g\mu _{\rm {B}}\mathbf {\sigma } /2}$ это магнитный момент электрона.

В этой игрушечной модели гамильтониан Рашбы имеет вид

${\displaystyle H_{\mathrm {R} }=-\alpha _{\rm {R}}({\boldsymbol {\sigma }}\times \mathbf {p} )\cdot {\hat {z}}}$,

куда ${\displaystyle \alpha _{\rm {R}}=-{\frac {g\mu _{\rm {B}}E_{0}}{2mc^{2}}}}$. Однако, хотя эта "игрушечная модель" внешне убедительна, Теорема Эренфеста кажется, предполагает, что поскольку электронное движение в ${\displaystyle {\hat {z}}}$ направление - это направление связанного состояния, которое ограничивает его двумерной поверхностью, усредненное по времени электрическое поле (то есть, включая потенциал, который связывает его с двумерной поверхностью), которое испытывает электрон, должно быть нулевым! Применительно к игрушечной модели этот аргумент, кажется, исключает эффект Рашбы (и вызвал много споров до его экспериментального подтверждения), но оказывается слегка неверным при применении к более реалистичной модели.^[14] Хотя приведенный выше наивный вывод обеспечивает правильную аналитическую форму гамильтониана Рашбы, он несовместим, поскольку эффект возникает из-за смешения энергетических зон (межзонных матричных элементов), а не из внутризонного члена наивной модели. Последовательный подход объясняет большую величину эффекта, который включается в знаменатель вместо Дирак разрыв ${\displaystyle mc^{2}}$ порядка МэВ комбинация расщеплений энергетических зон в кристалле около эВ, см. следующий раздел.

Оценка связи Рашбы в реалистичной системе - подход сильной связи

В этом разделе мы набросаем метод оценки константы связи. ${\displaystyle \alpha }$ из микроскопов с использованием модели сильной привязки. Обычно странствующие электроны, которые образуют двумерный электронный газ (2DEG), происходят из атомных s и п орбитали. Для простоты рассмотрим отверстия в ${\displaystyle p_{z}}$ группа.^[15] На этой картинке электроны заполняют все п состояний, за исключением нескольких дыр рядом с ${\displaystyle \Gamma }$ точка.

Необходимые ингредиенты для расщепления Рашбы - атомное спин-орбитальное взаимодействие.

${\displaystyle H_{\mathrm {SO} }=\Delta _{\mathrm {SO} }\mathbf {L} \otimes {\boldsymbol {\sigma }}}$,

и асимметричный потенциал в направлении, перпендикулярном 2D-поверхности

${\displaystyle H_{E}=E_{0}\,z}$,

Основной эффект потенциала нарушения симметрии заключается в открытии запрещенной зоны. ${\displaystyle \Delta _{\mathrm {BG} }}$ между изотропными ${\displaystyle p_{z}}$ и ${\displaystyle p_{x}}$, ${\displaystyle p_{y}}$ группы. Вторичный эффект этого потенциала состоит в том, что он гибридизирует то ${\displaystyle p_{z}}$ с ${\displaystyle p_{x}}$ и ${\displaystyle p_{y}}$ группы. Эту гибридизацию можно понять в рамках приближения сильной связи. Прыжковый элемент из ${\displaystyle p_{z}}$ состояние на сайте ${\displaystyle i}$ со спином ${\displaystyle \sigma }$ к ${\displaystyle p_{x}}$ или же ${\displaystyle p_{y}}$ состояние в узле j со спином ${\displaystyle \sigma '}$ дан кем-то

${\displaystyle t_{ij;\sigma \sigma '}^{x,y}=\langle p_{z},i;\sigma |H|p_{x,y},j;\sigma '\rangle }$,

куда ${\displaystyle H}$ - полный гамильтониан. В отсутствие поля нарушения симметрии, т.е. ${\displaystyle H_{E}=0}$элемент перескока исчезает из-за симметрии. Однако если ${\displaystyle H_{E}\neq 0}$ тогда перескок конечен. Например, элемент скачкообразного изменения ближайшего соседа

${\displaystyle t_{\sigma \sigma '}^{x,y}=E_{0}\langle p_{z},i;\sigma |z|p_{x,y},i+1_{x,y};\sigma '\rangle =t_{0}\,\mathrm {sgn} (1_{x,y})\delta _{\sigma \sigma '}}$,

куда ${\displaystyle 1_{x,y}}$ обозначает единичное расстояние в ${\displaystyle x,y}$ направление соответственно и ${\displaystyle \delta _{\sigma \sigma '}}$ является Дельта Кронекера.

Эффект Рашбы можно понимать как теорию возмущений второго порядка, в которой дыра со спином вверх, например, выпрыгивает из ${\displaystyle |p_{z},i;\uparrow \rangle }$ заявить ${\displaystyle |p_{x,y},i+1_{x,y};\uparrow \rangle }$ с амплитудой ${\displaystyle t_{0}}$ затем использует вращение– орбитальное соединение, чтобы перевернуть вращение и вернуться к ${\displaystyle |p_{z},i+1_{x,y};\downarrow \rangle }$ с амплитудой ${\displaystyle \Delta _{\mathrm {SO} }}$. Обратите внимание, что в целом дыра перескочила на одну позицию и перевернула спин. Знаменатель энергии в этой пертурбативной картине, конечно, равен ${\displaystyle \Delta _{\mathrm {BG} }}$ так что все вместе у нас есть

${\displaystyle \alpha \approx {a\,t_{0}\,\Delta _{\mathrm {SO} } \over \Delta _{\mathrm {BG} }}}$,

куда ${\displaystyle a}$ межионное расстояние. Этот результат обычно на несколько порядков больше, чем простой результат, полученный в предыдущем разделе.

Заявление

Спинтроника - Электронные устройства основаны на способности манипулировать положением электронов с помощью электрических полей. Точно так же устройства могут быть основаны на манипулировании степенью свободы спина. Эффект Рашбы позволяет управлять спином тем же способом, то есть без помощи магнитного поля. Такие устройства имеют множество преимуществ перед своими электронными аналогами.^[16][17]

Топологические квантовые вычисления - В последнее время было высказано предположение, что эффект Рашбы может быть использован для реализации p-волнового сверхпроводника.^[9][10] Такой сверхпроводник имеет особую крайние состояния которые известны как Связанные состояния Майораны. Нелокальность иммунизирует их к локальному рассеянию, и, следовательно, предсказывается, что они будут долго согласованность раз. Декогеренция - одно из самых больших препятствий на пути к полноценной реализации. квантовый компьютер и эти иммунные состояния поэтому считаются хорошими кандидатами на квантовый бит.

Открытие гигантский эффект Рашбы с ${\displaystyle \alpha }$ около 5 эВ • Å в объемных кристаллах, таких как BiTeI,^[18] сегнетоэлектрик GeTe^[19] а в ряде низкоразмерных систем есть перспектива создания устройств, управляющих спинами электронов в наномасштабе и имеющих короткое время работы.

Dresselhaus spin– орбитальная связь

Основная статья: Эффект Дрессельхауза

Спин-орбитальное взаимодействие Рашбы типично для систем с одноосной симметрией, например, для гексагональных кристаллов CdS и CdSe, для которых оно было первоначально обнаружено^[20] и перовскитов, а также для гетероструктур, где он развивается в результате поля нарушения симметрии в направлении, перпендикулярном 2D-поверхности.^[2] Во всех этих системах отсутствует инверсионная симметрия. Похожий эффект, известный как спин-орбитальная связь Дрессельхауза^[21] возникает в кубических кристаллах A_IIIB_V типа без инверсионной симметрии и в квантовые ямы изготовлены из них.

Смотрите также

• Электрический дипольный спиновой резонанс

Сноски

1. В частности, одноосные нецентросимметричные кристаллы.
2. AMR в наиболее распространенных магнитных материалах был рассмотрен Макгуайр и Поттер 1975. Более свежая работа (Шлиманн и потеря 2003 ) основное внимание уделялось возможности AMR, вызванного эффектом Рашбы, а некоторые расширения и исправления были даны позже (Трушин и др. 2009 г. ).

Рекомендации

1. Рашба Э.И., Шека В.И. // Физ. Тверь. Тела - Сборник статей (Ленинград), т. II, 162-176 (1959), английский перевод: Дополнительный материал к статье Г. Бильмайера, О. Рейдера и Р. Винклера «Фокус на эффекте Рашбы» , New J. Phys. 17, 050202 (2015), http://iopscience.iop.org/1367-2630/17/5/050202/media/njp050202_suppdata.pdf.
2. Ю. Бычков А.А., Рашба Е.И. Свойства двумерного электронного газа с повышенным вырождением спектра. Phys. - Письма в ЖЭТФ. 39, 78-81 (1984)
3. Г. Бильмайер, О. Рейдер и Р. Винклер, Сосредоточение внимания на эффекте Рашбы, New J. Phys. 17, 050202 (2015)
4. Йом, Хан Ун; Гриони, Марко, ред. (Май 2015 г.). «Спецвыпуск по электронной спектроскопии спин-орбитального взаимодействия Рашбы». Журнал электронной спектроскопии и родственных явлений. 201: 1–126. Дои:10.1016 / j.elspec.2014.10.005. ISSN  0368-2048. Получено 28 января 2019.
5. McGuire, T .; Поттер, Р. (1975). «Анизотропное магнитосопротивление в ферромагнитных 3d-сплавах». IEEE Transactions on Magnetics. 11 (4): 1018–1038. Bibcode:1975ИТМ .... 11.1018М. Дои:10.1109 / TMAG.1975.1058782.
6. Шлиман, Джон; Потеря, Дэниел (2003). «Анизотропный перенос в двумерном электронном газе при наличии спин-орбитальной связи». Физический обзор B. 68 (16): 165311. arXiv:cond-mat / 0306528. Bibcode:2003PhRvB..68p5311S. Дои:10.1103 / Physrevb.68.165311.
7. Трушин, Максим; Výborný, Karel; Морачевский, Питер; Ковалев, Алексей А .; Шлиман, Джон; Юнгвирт, Т. (2009). «Анизотропное магнитосопротивление спин-орбитально связанных носителей, рассеянных на поляризованных магнитных примесях». Физический обзор B. 80 (13): 134405. arXiv:0904.3785. Bibcode:2009ПхРвБ..80м4405Т. Дои:10.1103 / PhysRevB.80.134405.
8. Агтерберг, Даниэль (2003). «Анизотропное магнитосопротивление спин-орбитально связанных носителей, рассеянных на поляризованных магнитных примесях». Physica C. 387 (1–2): 13–16. Bibcode:2003PhyC..387 ... 13А. Дои:10.1016 / S0921-4534 (03) 00634-8.
9. Сато, Масатоши и Фудзимото, Сатоши (2009). «Топологические фазы нецентросимметричных сверхпроводников: краевые состояния, майорановские фермионы и неабелева статистика». Phys. Ред. B. 79 (9): 094504. arXiv:0811.3864. Bibcode:2009PhRvB..79i4504S. Дои:10.1103 / PhysRevB.79.094504.
10. В. Моурик, К. Цзо1, С. М. Фролов, С. Р. Плиссар, Э. П. А. М. Баккерс и Л. П. Кувенховен (2012). "Сигнатуры майорановских фермионов в гибридных полупроводниковых устройствах на основе нанопроволоки". Science Express. 1222360 (6084): 1003–1007. arXiv:1204.2792. Bibcode:2012Научный ... 336.1003M. Дои:10.1126 / science.1222360. PMID  22499805.
11. Lin, Y.-J .; К. Хименес-Гарсия; И. Б. Спилман (2011). «Спин-орбитально-связанные конденсаты Бозе-Эйнштейна». Природа. 471 (7336): 83–86. arXiv:1103.3522. Bibcode:2011Натура 471 ... 83л. Дои:10.1038 / природа09887. PMID  21368828.
12. Винклер, Рональд. Эффекты спин-орбитальной связи в двумерных электронно-дырочных системах (PDF). Нью-Йорк: трактаты Спрингера в современной физике.
13. Л. Петерсена и П. Хедегард (2000). «Простая модель сильной связи спин-орбитального расщепления sp-производных поверхностных состояний». Наука о поверхности. 459 (1–2): 49–56. Bibcode:2000СурСк.459 ... 49П. Дои:10.1016 / S0039-6028 (00) 00441-6.
14. П. Пфеффер и В. Завадски (1999). «Спиновое расщепление подзон проводимости в гетероструктурах III-V из-за инверсионной асимметрии». Физический обзор B. 59 (8): R5312-5315. Bibcode:1999ПхРвБ..59.5312П. Дои:10.1103 / PhysRevB.59.R5312.
15. Обычно в полупроводниках расщепление Рашбы рассматривается для s группа вокруг ${\displaystyle \Gamma _{6}}$ точка. В приведенном выше обсуждении мы рассматриваем только смешивание антиследящих п группы. Однако индуцированное расщепление Рашбы просто дается гибридизацией между п и s группы. Таким образом, это обсуждение на самом деле все, что нужно, чтобы понять расщепление Рашбы вблизи ${\displaystyle \Gamma _{6}}$ точка.
16. Берчиу, Дарио; Лучиньяно, Проколо (25 сентября 2015 г.). «Квантовый транспорт в спин-орбитальных материалах Рашбы: обзор». Отчеты о достижениях физики. 78 (10): 106001. arXiv:1502.00570. Дои:10.1088/0034-4885/78/10/106001. ISSN  0034-4885. PMID  26406280.
17. Эффект Рашбы в устройствах спинтроники.
18. Ishizaka, K .; Bahramy, M. S .; Murakawa, H .; Сакано, М .; Shimojima, T .; и другие. (19.06.2011). «Гигантское спиновое расщепление типа Рашбы в объемном BiTeI». Материалы Природы. ООО "Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа". 10 (7): 521–526. Дои:10.1038 / nmat3051. ISSN  1476-1122. PMID  21685900.
19. Ди Санте, Доменико; Бароне, Паоло; Бертакко, Риккардо; Пикоцци, Сильвия (2012-10-16). «Электрический контроль гигантского эффекта Рашбы в объемном GeTe». Современные материалы. Вайли. 25 (4): 509–513. Дои:10.1002 / adma.201203199. ISSN  0935-9648. PMID  23070981.
20. Рашба Э.И., Шека В.И. // Физ. Тверь. Тела - Сборник статей (Ленинград), т. II, 162-176 (1959), английский перевод: Дополнительный материал к статье Г. Бильмайера, О. Рейдера и Р. Винклера «Фокус на эффекте Рашбы» , New J. Phys. 17, 050202 (2015).
21. Дрессельхаус, Г. (1955-10-15). «Эффекты спин-орбитальной связи в структурах из цинковой обманки». Физический обзор. Американское физическое общество (APS). 100 (2): 580–586. Bibcode:1955ПхРв..100..580Д. Дои:10.1103 / физрев.100.580. ISSN  0031-899X.

дальнейшее чтение

• Чу, Цзюньхао; Шер, Арден (2009). Приборная физика узкозонных полупроводников. Springer. С. 328–334. ISBN  978-1-4419-1039-4.
• Хайтманн, Детлеф (2010). Квантовые материалы, боковые полупроводниковые наноструктуры, гибридные системы и нанокристаллы. Springer. С. 307–309. ISBN  978-3-642-10552-4.
• А. Манчон, Х. К. Ку, Дж. Нитта, С. М. Фролов и Р. А. Дуайн, Новые перспективы спин-орбитального взаимодействия Рашбы, Nature Materials 14, 871-882 (2015), http://www.nature.com/nmat/journal/v14/n9/pdf/nmat4360.pdf, stacks.iop.org/NJP/17/050202/mmedia
• Сергей Фролов, Эффект Рашбы в 35 лет, https://sergeyfrolov.wordpress.com/2015/09/10/rashba-effect-at-35/
• http://blog.physicsworld.com/2015/06/02/breathing-new-life-into-the-rashba-effect/
• Э. И. Рашба, В. И. Шека, Электродипольные спиновые резонансы, в: Спектроскопия уровней Ландау, (Северная Голландия, Амстердам), 1991, с. 131; https://arxiv.org/abs/1812.01721
• Рашба, Эммануил I (2005). «Спиновая динамика и спиновой транспорт». Журнал сверхпроводимости. 18 (2): 137–144. arXiv:cond-mat / 0408119. Bibcode:2005JSup ... 18..137R. Дои:10.1007 / s10948-005-3349-8.

внешняя ссылка

• Ульрих Зуэлике (30 ноября - 1 декабря 2009 г.). «Эффект Рашбы: спиновое расщепление состояний поверхности и интерфейса» (PDF). Институт фундаментальных наук и Институт новых материалов и нанотехнологий Мак-Диармида Университет Мэсси, Палмерстон-Норт, Новая Зеландия. Архивировано 31 марта 2012 года.. Получено 2011-09-02.

• «В поисках ритма: новое открытие положило конец давней дискуссии о фотоэлектрических материалах». DOE, Лаборатория Эймса, Отделение материаловедения. 7 апреля 2020.