Рациональная нормальная прокрутка - Rational normal scroll

В математике рациональная нормальная прокрутка это линейчатая поверхность степени п в проективное пространство измерения п + 1. Здесь «рациональный» означает бирациональное проективное пространство, «свиток» - старый термин для линейчатой ​​поверхности, а «нормальный» относится к проективная нормальность (нет нормальные схемы ).

Невырожденная неприводимая поверхность степени м - 1 дюйм п^м является либо рациональным нормальным свитком, либо Веронезе поверхность.

Строительство

В проективном пространстве размерности м + п + 1 выберите два дополнительных линейных подпространства размерностей м > 0 и п > 0. Выберите рациональные нормальные кривые в этих двух линейных подпространствах и выберите изоморфизм φ между ними. Тогда рациональная нормальная поверхность состоит из всех прямых, соединяющих точки Икс и φ(Икс). В вырожденном случае, когда один из м или же п равно 0, рациональная нормальная прокрутка становится конусом над рациональной нормальной кривой. Если м < п то рациональная нормальная кривая степени м однозначно определяется рациональным нормальным свитком и называется директриса свитка.

Рекомендации

• Гриффитс, Филипп; Харрис, Джозеф (1994), Принципы алгебраической геометрии, Библиотека Wiley Classics, Нью-Йорк: Джон Уайли и сыновья, ISBN  978-0-471-05059-9, МИСТЕР  1288523