Взаимность (оптоэлектроника) - Reciprocity (optoelectronic)

Оптоэлектронные отношения взаимности соотносить свойства диод при освещении фотон излучение того же диода при применении Напряжение. Соотношения полезны для интерпретации измерений солнечных элементов и модулей на основе люминесценции, а также для анализа рекомбинация потери в солнечных элементах.

Основы

Солнечные батареи и светодиоды оба полупроводник диоды которые работают в разных режимах напряжения и освещения и служат разным целям. Солнечный элемент работает при освещении (обычно солнечным излучением) и обычно поддерживается в точке максимальной мощности, в которой продукт Текущий и напряжение максимальные. Светоизлучающий диод работает при приложенном прямом смещении (без внешней подсветки). В то время как солнечный элемент преобразует энергию, содержащуюся в электромагнитные волны входящих солнечная радиация в электроэнергия (напряжение x ток) светодиод делает обратное, а именно преобразует электрическую мощность в электромагнитное излучение. Солнечный элемент и светоизлучающий диод обычно изготавливаются из разных материалов и оптимизированы для разных целей; однако концептуально каждый солнечный элемент может работать как светоизлучающий диод, и наоборот. Учитывая, что принципы работы обладают высокой симметрией, справедливо предположить, что ключевые показатели качества, которые используются для характеристики фотогальванической и люминесцентной работы диодов, связаны друг с другом. Эти соотношения становятся особенно простыми в ситуации, когда скорости рекомбинации линейно масштабируются с плотностью неосновных носителей, и объясняются ниже.

Взаимность фотогальванической квантовой эффективности и спектра электролюминесценции диода на pn-переходе

Иллюстрация основных принципов взаимосвязи между фотоэлектрической квантовой эффективностью и квантовой эффективностью внешней люминесценции светоизлучающего диода. Слева ленточная диаграмма p-n переход солнечный элемент изображен с тонкой областью n-типа слева и более толстой областью p-типа справа. Поглощение света в базе p-типа приводит к появлению свободных электронов, которые должны собираться путем диффузии к краю область пространственного заряда между областями n- и p-типа диода. Справа на тот же диод подается прямое напряжение. Инжекция электронов приведет к рекомбинации и, следовательно, к излучению света. Спектр излучения люминесценции, излучаемой в ситуации справа, напрямую связан с квантовой эффективностью фототока в ситуации фотоэлектрических элементов слева. Связь между этими двумя ситуациями основана на принципе детального баланса, который связывает поглощение и излучательную рекомбинацию через уравнение Ван Роосбрука-Шокли и сбор и инжекцию заряда через теорему Донолато.

Фотоэлектрические квантовая эффективность ${\displaystyle Q_{e,PV}}$ представляет собой спектральную величину, которая обычно измеряется как функция энергии фотона (или длины волны). То же верно и для электролюминесценция спектр ${\displaystyle \phi _{EL}}$ светодиода при приложенном прямом напряжении ${\displaystyle V}$. При определенных условиях, указанных ниже, эти два свойства, измеренные на одном и том же диоде, связаны уравнением^[1]

${\displaystyle \phi _{EL}=Q_{e,PV}\phi _{bb}[\exp {\frac {qV}{kT}}-1]}$ (1)

куда ${\displaystyle \phi _{bb}}$ представляет собой спектр черного тела, излучаемого поверхностью (диодом) в полусферу над диодом в единицах фотонов на площадь, время и электронный интервал. В этом случае спектр черного тела дан кем-то

${\displaystyle \phi _{bb}={\frac {2\pi }{h^{3}c^{2}}}{\frac {E^{2}}{\exp {E/kT}-1}}}$

куда ${\displaystyle k}$ - постоянная Больцмана, ${\displaystyle h}$ постоянная Планка, ${\displaystyle c}$ скорость света в вакууме, а ${\displaystyle T}$ это температура диода. Это простое соотношение полезно для анализа солнечных элементов с использованием методов определения характеристик на основе люминесценции. Люминесценция, используемая для характеристики солнечных элементов, полезна из-за способности отображать люминесценцию солнечных элементов и модулей за короткие промежутки времени, в то время как измерения фотоэлектрических свойств с пространственным разрешением (например, фототока или фотоэдс) были бы очень трудоемкими и технически трудно.

Уравнение (1) справедливо для практически актуальной ситуации, когда нейтральная базовая область pn-перехода составляет большую часть объема диода. Обычно толщина кристаллического кремниевого солнечного элемента составляет ~ 200 мкм, в то время как толщина эмиттера и области пространственного заряда составляет всего несколько сотен нанометров, то есть на три порядка тоньше. В основе pn-перехода рекомбинация обычно линейна с концентрацией неосновных носителей заряда в большом диапазоне условий инжекции, а перенос носителей заряда осуществляется посредством распространение. В этой ситуации теорема Донолато^[2]. действительно, что говорит о том, что эффективность сбора ${\displaystyle f_{c}}$ связана с нормированной концентрацией неосновных носителей заряда ${\displaystyle \delta n(x)/\delta n(x=x_{j})}$ через

${\displaystyle f_{c}(x)={\frac {\delta n(x)}{\delta n(x=x_{j})}}}$

куда ${\displaystyle x}$ - пространственная координата и ${\displaystyle x_{j}}$ определяет положение края области пространственного заряда (где соединяются нейтральная зона и область пространственного заряда). Таким образом, если ${\displaystyle x=x_{j}}$, эффективность сбора равна единице. При удалении от края области пространственного заряда эффективность сбора будет меньше единицы в зависимости от расстояния и величины рекомбинации, происходящей в нейтральной зоне. То же самое и с концентрацией электронов в темноте при приложенном смещении. Здесь концентрация электронов также будет уменьшаться от края области объемного заряда к тыльному контакту. Это уменьшение, а также эффективность сбора будут приблизительно экспоненциальными (с длиной диффузии, контролирующей распад).

Теорема Донолато основана на принципе подробный баланс и связывает процессы инжекции носителей заряда (актуально в люминесцентном режиме работы) и извлечения носителей заряда (актуально в фотоэлектрическом режиме работы). Кроме того, подробный баланс между поглощением фотонов и излучательной рекомбинацией может быть математически выражен с помощью ван Русбрук-Шокли^[3] уравнение как

${\displaystyle k_{rad}n_{i}^{2}=\int \alpha 4n_{r}^{2}\phi _{bb}dE}$

Здесь, ${\displaystyle \alpha }$ - коэффициент поглощения, ${\displaystyle k_{rad}}$ - коэффициент излучательной рекомбинации, ${\displaystyle n_{r}}$ это показатель преломления, ${\displaystyle n_{i}}$ - собственная концентрация носителей заряда. Вывод уравнения (1) можно найти в ссылке. ^[1]

Соотношение взаимности (уравнение (1)) справедливо только в том случае, если поглощение и излучение преобладают в нейтральной области pn-перехода, показанной на соседнем рисунке.^[4]Это хорошее приближение для кристаллический кремний солнечные элементы и метод также можно использовать для Cu (In, Ga) Se₂ на основе солнечных батарей. Однако уравнения имеют ограничения при применении к солнечным элементам, где область пространственного заряда имеет размер, сопоставимый с общим объемом поглотителя. Так обстоит дело, например, с органические солнечные батареи или же аморфный Si солнечные батареи.^[5]Соотношение взаимности также неверно, если излучение солнечного элемента происходит не из делокализованных состояний проводимости и валентной зоны, как это было бы в случае большинства моно- и поликристаллических полупроводников, а из локализованных состояний (состояний дефекта). Это ограничение актуально для солнечных элементов из микрокристаллического и аморфного кремния.^[6]

Взаимодействие между напряжением холостого хода солнечного элемента и квантовой эффективностью внешней люминесценции

В холостое напряжение ${\displaystyle V_{oc}}$ солнечного элемента - это напряжение, создаваемое определенным количеством освещения, если контакты солнечного элемента не соединены, то есть в разомкнутой цепи. Напряжение, которое может нарастать в такой ситуации, напрямую подключается к плотность электронов и дырок в устройстве. Эти плотности, в свою очередь, зависят от скорости фотогенерация (определяется количеством освещения) и скоростью рекомбинации. Скорость фотогенерации обычно определяется обычно используемым освещением белым светом с плотностью мощности 100 мВт / см.² (называется одним солнцем) и запрещенная зона солнечного элемента и не сильно меняется между разными устройствами одного типа. Однако скорость рекомбинации может варьироваться на несколько порядков в зависимости от качества материала и интерфейсов. Таким образом, напряжение холостого хода довольно сильно зависит от скоростей рекомбинации при данной концентрации носителей заряда. Максимально возможное напряжение холостого хода, излучательное напряжение холостого хода ${\displaystyle V_{oc,rad}}$, получается, если вся рекомбинация является излучательной, а безызлучательной рекомбинацией можно пренебречь. Это идеальная ситуация, потому что излучательной рекомбинации нельзя избежать, кроме как избежать поглощения света (принцип детального баланса). Однако, поскольку поглощение является ключевым требованием для солнечного элемента и необходимо для достижения высокой концентрации электронов и дырок, излучательная рекомбинация является необходимостью (см. Уравнение Ван Русбрука-Шокли ^[3]). Если безызлучательная рекомбинация значительна и не может быть пренебрежимо мала, напряжение холостого хода будет уменьшено в зависимости от соотношения между излучательными и безызлучательными токами рекомбинации (где рекомбинационные токи являются интегралом скоростей рекомбинации по объему). Это приводит ко второму соотношению взаимности между фотогальваническим и люминесцентным режимами работы солнечного элемента, поскольку отношение радиационного к полному (радиационному и неизлучающему) рекомбинационным токам является квантовой эффективностью внешней люминесценции. ${\displaystyle Q_{e,lum}}$ диода (светоизлучающего). Математически это соотношение выражается как^[7],^[1]

${\displaystyle qV_{oc,rad}-qV_{oc}=-kT\ln {Q_{e,lum}}(2)}$

Таким образом, любое уменьшение квантовой эффективности внешней люминесценции на один порядок привело бы к снижению напряжения холостого хода (относительно ${\displaystyle V_{oc,rad}}$) к ${\displaystyle kT/q\times \ln(10)\approx 60mV}$. Уравнение (2) часто используется в литературе по солнечным элементам. Например, для лучшего понимания напряжения холостого хода в органические солнечные батареи^[8] и для сравнения потерь напряжения между различными фотоэлектрическими технологиями.^[9][10]

Рекомендации

1. Рау, У. (2007). «Связь взаимности между фотоэлектрической квантовой эффективностью и электролюминесцентным излучением солнечных элементов». Физический обзор B. 76 (8): 085303. Дои:10.1103 / Physrevb.76.085303.
2. Донолато, К. (1985). «Теорема взаимности для сбора заряда». Письма по прикладной физике. 46 (3): 270–272. Дои:10.1063/1.95654.
3. van Roosbroeck, W .; Шокли, В. (1954). «Фотонно-излучательная рекомбинация электронов и дырок в германии». Физический обзор. 94 (6): 1558–1560. Дои:10.1103 / Physrev.94.1558.
4. Ван, X .; Лундстрем, М. С. (2013). «Об использовании взаимности Рау для вывода внешней радиационной эффективности в солнечных элементах». Журнал IEEE по фотогальванике. 3 (4): 1348–1353. Дои:10.1109 / jphotov.2013.2278658. S2CID  24481366.
5. Kirchartz, T .; Nelson, J .; Рау, У. (2016). «Взаимосвязь между инжекцией и извлечением заряда и ее влияние на интерпретацию спектров электролюминесценции в органических солнечных элементах». Применена физическая проверка. 5 (5): 054003. Дои:10.1103 / Physrevapplied.5.054003.
6. Müller, T.C.M .; Pieters, B.E .; Kirchartz, T .; Carius, R .; Рау, У. (2014). «Влияние локализованных состояний на взаимность квантовой эффективности и электролюминесценции в Cu (In, Ga) Se₂ и тонкопленочные кремниевые солнечные элементы ". Материалы для солнечной энергии и солнечные элементы. 129: 95–103. Дои:10.1016 / j.solmat.2014.04.018.
7. Росс, Р. Т. (1967). «Некоторые термодинамики фотохимических систем». J. Chem. Phys. 46 (12): 4590–4593. Дои:10.1063/1.1840606.
8. Vandewal, K .; Tvingstedt, K .; Гадиса, А .; Inganas, O .; Манка, Дж. В. (2009). «О происхождении напряжения холостого хода полимерно-фуллереновых солнечных элементов». Материалы Природы. 8 (11): 904–9. Дои:10.1038 / nmat2548. PMID  19820700.
9. Грин, М.А. (2012). «Радиационная эффективность современных фотоэлектрических элементов». Прог. Фотовольт. 20 (4): 472–476. Дои:10.1002 / пункт.1147.
10. Rau, U .; Бланк, В .; Müller, T.C.M .; Кирчарц, Т. (2017). «Потенциал эффективности фотоэлектрических материалов и устройств раскрыт детально-балансовым анализом». Phys. Ред. Заявл.. 7 (4): 044016. Дои:10.1103 / Physrevapplied.7.044016.