Пониженная динамика - Reduced dynamics

В квантовая механика, особенно при изучении открытые квантовые системы, пониженная динамика относится к эволюция во времени из матрица плотности для системы, связанной с окружающей средой. Рассмотрим систему и среду изначально в состоянии ${\displaystyle \rho _{SE}(0)\,}$ (что в целом может быть запутанный ) и претерпевает унитарную эволюцию, заданную формулой ${\displaystyle U_{t}\,}$. Тогда только приведенная динамика системы просто

${\displaystyle \rho _{S}(t)=\mathrm {Tr} _{E}[U_{t}\rho _{SE}(0)U_{t}^{\dagger }]}$

Если предположить, что отображение ${\displaystyle \rho _{S}(0)\mapsto \rho _{S}(t)}$ является линейный и полностью положительный, то приведенную динамику можно представить в виде квантовая операция. Это означает, что мы можем выразить его в форме операторной суммы

${\displaystyle \rho _{S}=\sum _{i}F_{i}\rho _{S}(0)F_{i}^{\dagger }}$

где ${\displaystyle F_{i}\,}$ операторы на Гильбертово пространство системы, и никакие ссылки на окружающую среду не делаются. В частности, если система и среда изначально находятся в состоянии продукта ${\displaystyle \rho _{SE}(0)=\rho _{S}(0)\otimes \rho _{E}(0)}$, можно показать, что приведенная динамика полностью положительна. Однако наиболее общие возможные приведенные динамики: нет полностью положительный.^[1]

Примечания

1. Печукас, Филипп (22.08.1994). «Пониженная динамика не обязательно должна быть полностью положительной». Письма с физическими проверками. Американское физическое общество (APS). 73 (8): 1060–1062. Дои:10.1103 / Physrevlett.73.1060. ISSN  0031-9007.

Рекомендации

• Нильсен, Майкл А. и Исаак Л. Чуанг (2000). Квантовые вычисления и квантовая информация, Издательство Кембриджского университета, ISBN  0-521-63503-9