Связь теории струн и квантовой теории поля - Relationship between string theory and quantum field theory

Многие первые принципы в квантовая теория поля объяснены или получить дополнительную информацию в теория струн.

От квантовой теории поля к теории струн

• Эмиссия и поглощение: одним из основных строительных блоков квантовой теории поля является представление о том, что частицы (например, электроны ) может испускать и поглощать другие частицы (например, фотоны ). Таким образом, электрон может просто «расколоться» на электрон плюс фотон, с определенной вероятностью (которая примерно равна константа связи ). В теории струн это описывается как расщепление одной струны на две. Этот процесс является неотъемлемой частью теории. Режим исходной струны также «разделяется» между двумя частями, в результате чего образуются две струны, которые, возможно, имеют разные режимы, представляющие две разные частицы.
• Константа связи: в квантовой теории поля это, грубо говоря, вероятность того, что одна частица испустит или поглотит другую частицу, причем последняя обычно калибровочный бозон (частица, несущая сила ). В теории струн константа связи больше не является константой, а скорее определяется количеством струн в конкретном режиме, т.е. дилатон. Строки в этом режиме соединяются с мировой лист кривизна других струн, поэтому их обилие через пространство-время определяет меру, по которой средняя строка мировой лист будет изогнутым. Это определяет вероятность его разделения или соединения с другими строками: чем больше изгибается мировой лист, тем выше вероятность его разделения и повторного соединения.
• Вращение: каждая частица в квантовой теории поля имеет определенный спин s, который является внутренним угловой момент. Классически частица вращается с фиксированной частотой, но этого нельзя понять, если частицы точечные. В теории струн спин понимается как вращение струны; Например, фотон с четко выраженным вращением составные части (т.е. в круговая поляризация ) выглядит как крошечная прямая линия, вращающаяся вокруг его центра.
• Калибровочная симметрия: в квантовой теории поля математическое описание физических полей включает нефизические состояния. Чтобы исключить эти состояния из описания каждого физического процесса, механизм, названный калибровочная симметрия используется. Это верно и для теории струн, но в теории струн часто бывает более интуитивно понятно, почему следует избавляться от нефизических состояний. Самый простой пример - это фотон: фотон - это вектор частица (у него есть внутренняя «стрелка», указывающая в каком-то направлении, его поляризация ). Математически он может указывать в любом направлении в пространстве-времени. Предположим, что фотон движется в направлении z; тогда он может указывать либо в пространственных направлениях x, y или z, либо в направлении t (время) (или в любом диагональном направлении). Однако физически фотон может не указывать в направлениях z или t (продольный поляризация), но только в плоскости x-y (поперечный поляризация). А калибровочная симметрия используется, чтобы избавиться от нефизических состояний. В теории струн фотон описывается крошечной осциллирующей линией, ось которой является направлением поляризации (т.е. внутреннее направление фотона - это ось струны, из которой он состоит). Если мы посмотрим на мировой лист, фотон будет выглядеть как длинная полоса, которая тянется по направлению времени под углом к ​​направлению z (потому что он движется по направлению z с течением времени); поэтому его короткий размер находится в плоскости x-y. Короткий размер этой полоски и есть направление фотона (его поляризация) в определенный момент времени. Таким образом, фотон не может указывать в направлениях z или t, и его поляризация должна быть поперечный.

Примечание: формально калибровочные симметрии в теории струн являются (по крайней мере, в большинстве случаев) результатом существования глобальной симметрии вместе с глубоким калибровочная симметрия теории струн, которая является симметрией мировой лист при локальном изменении координат и масштабов.

• Перенормировка: в физика элементарных частиц поведение частиц в мельчайших масштабах практически неизвестно. Чтобы избежать этой трудности, частицы рассматриваются как поля, ведущие себя в соответствии с «теорией эффективного поля» на низких уровнях энергии, и математический инструмент, известный как перенормировка используется для описания неизвестных аспектов этой эффективной теории с использованием всего нескольких параметров. Эти параметры можно настроить так, чтобы расчеты давали адекватные результаты. В теории струн в этом нет необходимости, поскольку предполагается, что поведение струн известно каждому масштабу.
• Фермионы: в бозонной струне струна может быть описана как упругий одномерный объект (то есть линия), «живущий» в пространство-время. В теории суперструн каждая точка струны не только расположена в некоторой точке пространства-времени, но на ней также может быть «нарисована» маленькая стрелка, указывающая в каком-то направлении в пространстве-времени. Эти стрелки описываются поле «живущий» на веревочке. Это фермионное поле, потому что в каждой точке строки есть только одна стрелка; таким образом, нельзя подвести две стрелки к одной и той же точке. Это фермионное поле (которое является полем на мировой лист ) несет полную ответственность за появление фермионы в пространство-время: грубо говоря, две строки со стрелками не могут сосуществовать в одной точке в пространство-время, потому что тогда фактически будет одна строка с двумя наборами стрелок в одной и той же точке, что недопустимо, как объяснялось выше. Следовательно, две такие строки фермионы в пространство-время.^[1]

Примечания

1. В этом аргументе используется ноль рисунок представление, в котором состояния Сектор Невё – Шварца имеют четное число возбужденных фермионных осцилляторов и поэтому поездка на работу между собой (т.е. статистика из бозоны Состояния Рамондовый сектор находятся антикоммутация между собой (т.е. статистика из фермионы ), в конечном итоге из-за "живущих" на них фермионных полей. пространство-время статистика состояний по амплитудам рассеяния является следствием их мировой лист статистика.