Риордан массив - Riordan array

А Риордан массив бесконечно низший треугольная матрица, ${\displaystyle D}$, построенный из двух формальный степенной ряд, ${\displaystyle d(t)}$ и ${\displaystyle h(t)}$, таким образом, что ${\displaystyle d_{n,k}=[t^{n}]d(t)\left(th(t)\right)^{k}}$. Массив Риордана - это элемент группы Риордана.^[1] Его создал математик Луи В. Шапиро.^[1]

Изучение массивов Риордана - это растущая область, на которую влияют и продолжают вносить свой вклад в другие области, такие как комбинаторика, теория групп, теория матриц, теория чисел, вероятность, последовательности и ряды, группы Ли и алгебры Ли, ортогональные многочлены, теория графов, сети, Гипотеза Била, Гипотеза Римана, унимодальные последовательности, комбинаторные тождества, эллиптические кривые, численное приближение, асимптотика, и анализ данных. Массивы Riordan также являются мощной объединяющей концепцией, объединяющей важные инструменты: производящие функции системы компьютерной алгебры, формальные языки, модель путей и т. д.^[2]

Рекомендации

1. Шапиро, Луи В.; Гету, Сейюм; Воан, Вэнь-Цзинь; Вудсон, Леон С. (ноябрь 1991 г.). «Группа Риордан». Дискретная прикладная математика. 34 (1–3): 229–239. Дои:10.1016 / 0166-218X (91) 90088-E.
2. «6-я Международная конференция по массивам Риордана и связанным темам». 6-я Международная конференция по массивам Риордана и связанным темам.

дальнейшее чтение

• Спругноли, Ренцо (2014). Введение в математические методы комбинаторики. Независимая издательская платформа CreateSpace. ISBN  978-1-5029-2524-4.^{[самостоятельно опубликованный источник? ]}