Критерий Ройса безопасность прежде всего - Roys safety-first criterion - Wikipedia

Критерий Роя безопасность прежде всего это управление рисками метод, разработанный Эндрю Д. Роем, который позволяет инвестору выбирать один портфель, а не другой, исходя из критерия минимизации вероятности падения доходности портфеля ниже минимально желаемого порога.^[1]

Например, предположим, что есть две доступные инвестиционные стратегии - портфель A и портфель B, и предположим, что пороговый уровень доходности инвестора (минимальный доход, который инвестор готов терпеть) равен -1%. тогда инвестор выбрал бы портфель, который обеспечивал бы максимальную вероятность того, что доходность портфеля будет не ниже -1%.

Таким образом, проблему инвестора, использующего критерий безопасности Роя, можно символически резюмировать следующим образом:

${\displaystyle {\underset {i}{\min }}\Pr(R_{i}<{\underline {R}})}$

куда ${\displaystyle \Pr(R_{i}<{\underline {R}})}$ это вероятность ${\displaystyle R_{i}}$ (фактическая доходность актива i) меньше, чем ${\displaystyle {\underline {R}}}$ (минимально допустимая доходность).

Нормально распределенная доходность и SFRatio

Если в рассматриваемых портфелях нормально распределенный Для доходности критерий Роя «безопасность прежде всего» можно свести к максимизации отношения «безопасность прежде всего», определяемого следующим образом:

${\displaystyle {\text{SFRatio}}_{i}={\frac {{\text{E}}(R_{i})-{\underline {R}}}{\sqrt {{\text{Var}}(R_{i})}}}}$

куда ${\displaystyle {\text{E}}(R_{i})}$ это ожидал доходность (средняя доходность) портфеля, ${\displaystyle {\sqrt {{\text{Var}}(R_{i})}}}$ стандартное отклонение доходности портфеля и ${\displaystyle {\underline {R}}}$ это минимально приемлемый доход.

Пример

Если портфолио A имеет ожидаемую доходность 10% и стандартное отклонение 15%, в то время как портфель B имеет среднюю доходность 8% и стандартное отклонение 5%, и инвестор готов инвестировать в портфель, который максимизирует вероятность доходности не ниже 0%:

SFRatio (A) = [10–0] / 15 = 0,67,

SFRatio (B) = [8–0] / 5 = 1,6

По критерию Роя безопасность прежде всего инвестор выбрал бы портфель B как правильную инвестиционную возможность.

Сходство с коэффициентом Шарпа

В нормальном состоянии

${\displaystyle {\text{SFRatio}}={\frac {\text{ Expected Return - Minimum Return}}{\text{standard deviation of Return}}}.}$

В Коэффициент Шарпа определяется как избыточная доходность на единицу риска, или, другими словами:

${\displaystyle {\text{Sharpe ratio}}={\frac {\text{ Expected Return - Risk-Free Return}}{\text{standard deviation of Portfolio Return}}}}$.

SFRatio поразительно похож на коэффициент Шарпа. Таким образом, для нормально распределенной доходности критерий Роя «Безопасность прежде всего» - с минимально допустимой доходностью, равной безрисковой ставке - дает те же выводы о том, в какой портфель инвестировать, как если бы мы выбирали тот, в котором максимальный коэффициент Шарпа.

Смотрите также

• Соотношение Омега
• Ценность под угрозой
• Оценка капитальных активов при неприятии убытков

Рекомендации

1. Рой, Артур Д. (1952). «Безопасность прежде всего и владение активами». Econometrica. 20 (Июль): 431–450. Дои:10.2307/1907413.