Правила прохождения (логика) - Rules of passage (logic)

В математическая логика, то правила проезда управлять как кванторы распределить по основным логические связки из логика первого порядка. Правила прохождения регулируют «прохождение» (перевод) из любого формула логики первого порядка к эквивалент формула в пренекс нормальная форма, наоборот.

Правила

См. Quine (1982: 119, гл. 23). Позволять Q и Q ' обозначают ∀ и ∃ или наоборот. β обозначает замкнутую формулу, в которой Икс не появляются. Затем правила перехода включают следующие предложения, основной связкой которых является двухусловный:

• ${displaystyle Qx[lnot alpha (x)]leftrightarrow lnot Q'x[alpha (x)].}$

${displaystyle Qx[eta lor alpha (x)]leftrightarrow (eta lor Qxalpha (x)).}$ ${displaystyle exists x[alpha (x)lor gamma (x)]leftrightarrow (exists xalpha (x)lor exists xgamma (x)).}$

${displaystyle Qx[eta land alpha (x)]leftrightarrow (eta land Qxalpha (x)).}$ ${displaystyle forall x,[alpha (x)land gamma (x)]leftrightarrow (forall x,alpha (x)land forall x,gamma (x)).}$

Следующие условные предложения также могут быть приняты в качестве правил отрывка:

• ${displaystyle exists x[alpha (x)land gamma (x)]ightarrow (exists xalpha (x)land exists xgamma (x)).}$
• ${displaystyle (forall x,alpha (x)lor forall x,gamma (x))ightarrow forall x,[alpha (x)lor gamma (x)].}$
• ${displaystyle (exists x,alpha (x)land forall x,gamma (x))ightarrow exists x,[alpha (x)land gamma (x)].}$

«Правила перехода» впервые появились на французском языке в трудах Жак Эрбранд. Куайн использовал английский перевод фразы в каждом издании своего Методы логики, начиная с 1950 г.

Смотрите также

• Логика первого порядка
• Prenex нормальная форма
• Квантификатор

Рекомендации

• Уиллард Куайн, 1982. Методы логики, 4-е изд. Harvard Univ. Нажмите.
• Жан Ван Хейеноорт, 1967. От Фреге до Гёделя: Справочник по математической логике. Harvard Univ. Нажмите.

внешняя ссылка

• Стэнфордская энциклопедия философии: "Классическая логика - Стюарт Шапиро.