Съемный фильтр - Separable filter - Wikipedia

А отделяемый фильтр в обработка изображений можно записать как произведение еще двух простых фильтров. Обычно это двумерный свертка операция разделена на два одномерных фильтра. Это снижает затраты оператора на вычисления.

Примеры

1. Двумерный сглаживание фильтр:

${\displaystyle {\frac {1}{3}}{\begin{bmatrix}1\\1\\1\end{bmatrix}}*{\frac {1}{3}}{\begin{bmatrix}1&1&1\end{bmatrix}}={\frac {1}{9}}{\begin{bmatrix}1&1&1\\1&1&1\\1&1&1\end{bmatrix}}}$

2. Еще одно двумерное сглаживание фильтр с большим весом посередине:

${\displaystyle {\frac {1}{4}}{\begin{bmatrix}1\\2\\1\end{bmatrix}}*{\frac {1}{4}}{\begin{bmatrix}1&2&1\end{bmatrix}}={\frac {1}{16}}{\begin{bmatrix}1&2&1\\2&4&2\\1&2&1\end{bmatrix}}}$

3. В Оператор Собеля, обычно используется для обнаружение края:

${\displaystyle {\begin{bmatrix}1\\2\\1\end{bmatrix}}*{\begin{bmatrix}1&0&-1\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}1&0&-1\\2&0&-2\\1&0&-1\end{bmatrix}}}$

Это также работает для Оператор Prewitt.