Симидзу L-функция - Shimizu L-function - Wikipedia

В математика, то Симидзу L-функция, представлен Хидео Симидзу  (1963 ), это Серия Дирихле связано с полностью реальный поле алгебраических чисел.Майкл Фрэнсис Атья, Х. Доннелли и И. М. Зингер  (1983 ) определил дефект подписи границы многообразие как эта инвариант, значение как s= 0 их eta-функции, и использовали это, чтобы показать, что дефект сигнатуры Хирцебруха куспида Модульная поверхность Гильберта можно выразить через значение при s= 0 или 1 L-функции Симидзу.

Определение

Предположим, что K является вполне вещественным полем алгебраических чисел, M - решетка в поле, а V является подгруппой максимального ранга группы вполне положительных единиц, сохраняющих решетку. L-серия Симидзу представлена

${\displaystyle L(M,V,s)=\sum _{\mu \in \{M-0\}/V}{\frac {\operatorname {sign} N(\mu )}{|N(\mu )|^{s}}}}$

Рекомендации

• Атья, Майкл Фрэнсис; Donnelly, H .; Зингер, И. М. (1982), "Геометрия и анализ L-функций Симидзу", Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки, 79 (18): 5751, Bibcode:1982PNAS ... 79.5751A, Дои:10.1073 / пнас.79.18.5751, ISSN  0027-8424, JSTOR  12685, МИСТЕР  0674920, ЧВК  346984, PMID  16593231
• Атья, Майкл Фрэнсис; Donnelly, H .; Зингер, И. М. (1983), "Эта инварианты, сигнатуры каспов и значения L-функций", Анналы математики, Вторая серия, 118 (1): 131–177, Дои:10.2307/2006957, ISSN  0003-486X, JSTOR  2006957, МИСТЕР  0707164
• Симидзу, Хидео (1963), "О разрывных группах, действующих на произведении верхних полуплоскостей", Анналы математики, Вторая серия, 77 (1): 33–71, Дои:10.2307/1970201, ISSN  0003-486X, JSTOR  1970201, МИСТЕР  0145106