Пазл Ленивец – Граацма - Slothouber–Graatsma puzzle
В Пазл Ленивец – Граацма это проблема упаковки это требует упаковки шести блоков 1 × 2 × 2 и трех блоков 1 × 1 × 1 в коробку 3 × 3 × 3. Решение этой головоломки уникально (вплоть до зеркальные отражения и вращения). Он был назван в честь своих изобретателей Яна Ленибоубера и Уильяма Граацма.
Головоломка, по сути, такая же, если три блока 1 × 1 × 1 опущены, поэтому задача состоит в том, чтобы упаковать шесть блоков 1 × 2 × 2 в кубический ящик объемом 27.
Решение
Решение головоломки Ленивера – Граацма несложно, если понять, что три блока 1 × 1 × 1 (или три отверстия) должны быть размещены вдоль диагонали корпуса, так как каждый из слоев 3x3 в различные направления должны содержать такой единичный блок. Это следует из паритет соображений, потому что большие блоки могут заполнить только четное число из 9 ячеек в каждом слое 3 x 3.[1]
Вариации
Головоломка Ленивера – Граацма - это пример головоломки с упаковкой кубов с использованием выпуклый поликубы. Существуют более общие головоломки, связанные с упаковкой выпуклых прямоугольных блоков. Самый известный пример - это Загадка Конвея который требует упаковки восемнадцати выпуклых прямоугольных блоков в коробку 5 x 5 x 5. Более сложная проблема упаковки выпуклых прямоугольных блоков состоит в том, чтобы упаковать сорок один блок размером 1 x 2 x 4 в коробку размером 7 x 7 x 7 (при этом остается 15 отверстий); решение аналогично случаю 5x5x5 и имеет три кубоидальных отверстия 1x1x5 во взаимно перпендикулярных направлениях, покрывающих все 7 слоев.[1]