Стратифицированная теория Морса - Stratified Morse theory

В математике стратифицированная теория Морса является аналогом Теория Морса для общего стратифицированные пространства, первоначально разработанная Марк Горески и Роберт Макферсон. Суть теории - рассматривать функции ${displaystyle f:M o mathbb {R} }$ и рассмотрим, как стратифицированное пространство ${displaystyle f^{-1}(-infty ,c]}$ меняется как действительное число ${displaystyle cin mathbb {R} }$ изменения. Теория Морса стратифицированных пространств используется повсюду, начиная с таких тем чистой математики, как группы кос и представления к планированию движения роботов и теории потенциала. Популярным приложением в чистой математике является теория Морса на многообразиях с краем и многообразиях с углами.

Смотрите также

• Цифровая теория Морзе
• Дискретная теория Морса
• Метод установки уровня

Рекомендации

• «Стратифицированная теория Морса» М. Горески и Р. Макферсон. Springer-Verlag, Берлин, Гейдельберг, Нью-Йорк, 1988, xiv + 272 с. DJVU файл на странице Гореского
• Д. Хандрон, Обобщенные биллиардные пути и теория Морса на многообразиях с углами. Топология и ее приложения, том 126, номер 1, 30 ноября 2002 г., стр. 83–118 (36)
• Вахрамеев С.А. Леммы Морса для гладких функций на многообразиях с углами. Динамические системы, 8. J. Math. Sci. (Нью-Йорк) 100 (2000), нет. 4, 2428–2445.