Штюкельберг действие - Stueckelberg action

В теория поля, то Штюкельберг действие (названный в честь Эрнст Штюкельберг^[1]) описывает массивное поле спина 1 как р (в действительные числа являются Алгебра Ли из U (1) ) Теория Янга – Миллса в сочетании с настоящим скалярное поле φ. Это скалярное поле принимает значения в реальном 1D аффинное представление из р с участием м как сила сцепления.

${\displaystyle {\mathcal {L}}=-{\frac {1}{4}}(\partial ^{\mu }A^{\nu }-\partial ^{\nu }A^{\mu })(\partial _{\mu }A_{\nu }-\partial _{\nu }A_{\mu })+{\frac {1}{2}}(\partial ^{\mu }\varphi +mA^{\mu })(\partial _{\mu }\varphi +mA_{\mu })}$

Это частный случай Механизм Хиггса, где, по сути, λ и, таким образом, масса скалярного возбуждения Хиггса была доведена до бесконечности, поэтому Хиггс развязался, и его можно игнорировать, что привело к нелинейному, аффинному представлению поля вместо линейное представление - в современной терминологии U (1) нелинейный σ-модель.

Фиксация калибровки φ = 0 дает Proca действие.

Это объясняет, почему, в отличие от случая неабелевых векторных полей, квантовая электродинамика с массивным фотоном является, по факту, перенормируемый, хотя это явно не калибровочный инвариант (после исключения скаляра Штюкельберга в действии Прока).

Штюкельбергское расширение Стандартной модели

Расширение Штюкельберга Стандартной модели (СтСМ) состоит из калибровочный инвариант кинетический термин для массивного U (1) калибровочное поле. Такой член может быть реализован в лагранжиане Стандартная модель без нарушения перенормируемости теории и, кроме того, обеспечивает механизм массового генерации, отличный от Механизм Хиггса в контексте Абелев калибровочные теории.

Модель включает нетривиальное смешение секторов Штюкельберга и Стандартной модели путем включения дополнительного члена в эффективный лагранжиан Стандартной модели, задаваемый формулой

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\rm {St}}=-{\frac {1}{4}}C_{\mu \nu }C^{\mu \nu }+g_{X}C_{\mu }{\mathcal {J}}_{X}^{\mu }-{\frac {1}{2}}\left(\partial _{\mu }\sigma +M_{1}C_{\mu }+M_{2}B_{\mu }\right)^{2}.}$

Первый член выше - это напряженность поля Штюкельберга, ${\displaystyle M_{1}}$ и ${\displaystyle M_{2}}$ топологические массовые параметры и ${\displaystyle \sigma }$ - аксион. После нарушения симметрии в электрослабом секторе фотон остается безмассовым. Модель предсказывает новый тип калибровочного бозона, получивший название ${\displaystyle Z'_{\rm {St}}}$ который наследует очень отчетливый узкий ширина распада в этой модели. Сектор St StSM отделяется от SM в пределе ${\displaystyle M_{2}/M_{1}\to 0}$.

Связи типа Штюкельберга естественным образом возникают в теориях, включающих компактификации многомерных теория струн, в частности, эти связи возникают в размерной редукции десятимерного N = 1 супергравитация в сочетании с суперсимметричный Калибровочные поля Янга – Миллса при наличии внутренних калибровочных потоков. В контексте пересечения D-брана при построении модели произведения калибровочных групп U (N) разбиваются на их СОЛНЦЕ) подгруппы через связи Штюкельберга и, таким образом, абелевы калибровочные поля становятся массивными. Кроме того, гораздо проще можно рассмотреть модель только с одним дополнительным измерением (тип Модель Калуцы – Клейна ) и компактифицироваться до четырехмерной теории. Результирующий лагранжиан будет содержать массивные векторные калибровочные бозоны, которые приобретают массы благодаря механизму Штюкельберга.

Смотрите также

• Механизм Хиггса # Аффинный механизм Хиггса

использованная литература

1. Штюкельберг, Эрнст К.Г. (1938). "Die Wechselwirkungskräfte in der Elektrodynamik und in der Feldtheorie der Kräfte". Helvetica Physica Acta (на немецком). 11: 225.

• Отредактированные PDF-файлы курса физики профессора Штюкельберга в открытом доступе с комментариями и полными биографическими документами.
• Обзор: Штюкельбергское расширение стандартной модели и MSSM
• Борис Корс, Пран Нат: [1], [2], [3]
• Даниэль Фельдман, Зуовей Лю, Пран Нат: [4], [5]