Функция супераддитивного набора - Superadditive set function

В математике функция супераддитивного набора это установить функцию значение которого применительно к союз из двух непересекающиеся множества больше или равно сумме значений функции, примененной к каждому из наборов в отдельности. Это определение аналогично понятию супераддитивность для действительных функций. Это противопоставляется функция субаддитивного набора.

Определение

Позволять ${\displaystyle \Omega }$ быть набор и ${\displaystyle f\colon 2^{\Omega }\rightarrow \mathbb {R} }$ быть установить функцию, где ${\displaystyle 2^{\Omega }}$ обозначает набор мощности из ${\displaystyle \Omega }$. Функция ж является супераддитив если для любой пары непересекающихся подмножеств ${\displaystyle S,T}$ из ${\displaystyle \Omega }$, у нас есть ${\displaystyle f(S)+f(T)\leq f(S\cup T)}$.^[1]

Смотрите также

• Полезные функции для неделимых товаров

Цитаты

1. Нимрод Мегиддо (1988). «ПО НАЙДЕНИЮ ДОБАВИТЕЛЬНЫХ, СУПЕРАДДИТИВНЫХ И СУБАДДИТИВНЫХ НАБОР-ФУНКЦИЙ, ПОДВЕРЖЕННЫХ ЛИНЕЙНЫМ НЕРАВЕНСТВАМ» (PDF). Получено 21 декабря 2015.