Supplees парадокс - Supplees paradox - Wikipedia

В релятивистский физика, Парадокс Supplee (также называемый подводный парадокс) это физический парадокс что возникает при рассмотрении подъемная сила воздействует на релятивистскую пулю (или на подводную лодку), погруженную в жидкость, при условии окружающей среды гравитационное поле. Если у пули есть нейтральная плавучесть когда он находится в состоянии покоя в идеальная жидкость а затем она запускается с релятивистской скоростью, наблюдатели, находящиеся в состоянии покоя в жидкости, сделают вывод, что пуля должна утонуть, поскольку ее плотность увеличится из-за сокращение длины эффект. С другой стороны, в собственном корпусе пули именно движущаяся жидкость становится более плотной, и, следовательно, пуля будет плавать. Но пуля не может утонуть в одном кадре и поплыть в другом, поэтому возникает парадоксальная ситуация.

Парадокс был впервые сформулирован Джеймсом М. Суппли (1989):[1] где было дано нестрогое объяснение. Георгий Матсас[2] проанализировал этот парадокс в рамках общей теории относительности, а также указал, что эти эффекты релятивистской плавучести могут быть важны в некоторых вопросах, касающихся термодинамика из черные дыры. Исчерпывающее объяснение парадокса Суппли в рамках специальной и общей теории относительности было представлено Виейрой.[3]

Плавучесть

Для упрощения анализа принято пренебрегать тащить и вязкость, и даже предположить, что жидкость имеет постоянную плотность.

Небольшой объект, погруженный в контейнер с жидкостью, подвергнутый воздействию однородного гравитационного поля, будет подвергаться действию чистой направленной вниз гравитационной силы по сравнению с чистой направленной вниз гравитационной силой на равный объем жидкости. Если объект менее плотный чем жидкость, разница между этими двумя векторами - направленный вверх вектор, подъемная сила, и объект будет подниматься. Если все будет наоборот, он утонет. Если объект и жидкость имеют равную плотность, говорят, что объект имеет нейтральная плавучесть и он не поднимется и не опустится.

Разрешение

Решение сводится к тому, чтобы заметить, что обычный Принцип архимеда неприменим в релятивистском случае. Если теория относительности правильно используется для анализа задействованных сил, настоящего парадокса не будет.

Мягкий[1] Сам он пришел к выводу, что парадокс можно разрешить с помощью более тщательного анализа сил гравитационной плавучести, действующих на пулю. Принимая во внимание разумное (но не оправданное) предположение, что сила гравитации зависит от кинетической энергии тел, Supplee's показал, что пуля раковины в неподвижном кадре с жидкостью с ускорением , куда это гравитационное ускорение и это Фактор Лоренца. В надлежащей системе отсчета пули тот же результат получается, если отметить, что эта рамка не является инерционной, что означает, что форма контейнера больше не будет плоской, напротив, морское дно становится изогнутым вверх, что приводит к в пуле удаляясь далеко от поверхности моря, т.е., в пуле относительно тонущего.

Необоснованное предположение, рассмотренное Саппли, что сила тяжести на пуле должна зависеть от ее энергосодержания, было исключено Джорджем Матсасом,[2] кто использовал полные математические методы общая теория относительности чтобы объяснить парадокс Supplee и согласился с результатами Supplee. В частности, он смоделировал ситуацию с помощью Диаграмма Риндлера, где подводная лодка разгоняется от места покоя до заданной скорости v. Матсас пришел к выводу, что парадокс можно разрешить, отметив, что в структуре жидкости форма пули изменяется, и получил тот же результат, который был получен Supplee. Матсас применил аналогичный анализ, чтобы пролить свет на некоторые вопросы, касающиеся термодинамика из черные дыры.

Наконец, Виейра[3] недавно проанализировал парадокс подводной лодки с помощью специальной и общей теории относительности. В первом случае он показал, что необходимо учитывать гравитомагнитные эффекты для описания сил, действующих в движущейся подводной лодке под водой. Если учесть эти эффекты, релятивистский принцип Архимеда можно сформулировать, из чего он показал, что подводная лодка должна тонуть в обоих кадрах. Виейра также рассмотрел случай изогнутого пространство-время в непосредственной близости от Земли. В этом случае он предположил, что пространство-время можно приблизительно рассматривать как состоящее из плоского пространства, но искривленного времени. Он показал, что в этом случае сила тяготения между покоящейся Землей и движущимся телом увеличивается со скоростью тела таким же образом, как это рассматривал Supplee (), тем самым оправдывая свое предположение. Снова анализируя парадокс с этим сила тяжести, зависящая от скорости, парадокс Supplee объяснен, и результаты согласуются с результатами, полученными Supplee и Matsas.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ а б Supplee, Джеймс М. (1989-01-01). «Релятивистская плавучесть». Американский журнал физики. 57 (1): 75–77. Bibcode:1989AmJPh..57 ... 75S. Дои:10.1119/1.15875. ISSN  0002-9505.
  2. ^ а б Матсас, Джордж Э. А. (01.01.2003). «Релятивистский закон Архимеда для быстро движущихся тел и общерелятивистское разрешение» подводного парадокса"". Физический обзор D. 68 (2): 027701. arXiv:gr-qc / 0305106. Bibcode:2003ПхРвД..68б7701М. Дои:10.1103 / PhysRevD.68.027701.
  3. ^ а б Виейра, Р. С. (2016). "Решение подводного парадокса Суппли через специальную и общую теорию относительности". EPL. 116 (5): 50007. arXiv:1611.07517. Bibcode:2016ЭЛ .... 11650007В. Дои:10.1209/0295-5075/116/50007.

внешняя ссылка