Syncategorematic термин - Syncategorematic term - Wikipedia

В схоластическая логика, а синкатегорический термин (или же Syncategorema) - это слово, которое не может служить субъектом или предикатом предложения и, следовательно, не может обозначать ни одно из Аристотель с категории, но может использоваться с другими терминами для формирования предложения. Такие слова, как «все» и «если» являются примерами таких терминов.^[1]

Грамматика и логика

Различие между категорематическими и синкатегорематическими терминами было установлено в древнегреческой грамматике. Слова, обозначающие самодостаточные сущности (то есть существительные или прилагательные), назывались категорематическими, а те, которые не стоят сами по себе, назывались синкатегорематическими (т.е. предлоги, логические связки и т. Д.). Присцианец в его Institutiones grammaticae^[2] переводит слово как консигнификантия. Схоластики сохранили различие, ставшее предметом дискуссий после возрождения логики в 13 веке. Уильям Шервудский, представитель Терминизм, написал трактат под названием Syncategoremata. Позже его ученик, Петр Испанский, выпустил аналогичное произведение под названием Syncategoreumata.^[3]

Исчисление высказываний

В пропозициональное исчисление, а синкатегорический термин - термин, не имеющий индивидуального значения (термин с индивидуальным значением называется категорематический). Является ли термин синкатегорематическим или нет, определяется тем, как он определен или представлен в языке.

В общем определении логики высказываний примерами синкатегорематических терминов являются логические связки. Возьмем связку ${\displaystyle \land }$ например, его семантическое правило:

${\displaystyle \lVert \phi \land \psi \rVert =1}$ если только ${\displaystyle \lVert \phi \rVert =\lVert \psi \rVert =1}$

Таким образом, его значение определяется, когда оно встречается в сочетании с двумя формулами ${\displaystyle \phi }$ и ${\displaystyle \psi }$. Но это не имеет значения, если рассматривать его изолированно, т.е. ${\displaystyle \lVert \land \rVert }$ не определено.

Однако мы могли бы определить ${\displaystyle \land }$ другим способом, например, используя λ-абстракция: ${\displaystyle (\lambda b.(\lambda v.b(v)(b)))}$, который ожидает пару аргументов с логическим значением, то есть аргументов, которые либо ИСТИННЫЙ или же ЛОЖНЫЙ, определяется как ${\displaystyle (\lambda x.(\lambda y.x))}$ и ${\displaystyle (\lambda x.(\lambda y.y))}$ соответственно. Это выражение тип ${\displaystyle \langle \langle t,t\rangle ,t\rangle }$. Таким образом, его значение представляет собой двоичную функцию из пар сущностей типа истинность сущности типа истинностное значение. Согласно этому определению, это не будет синкатегорематическим или категорематическим. Обратите внимание, что хотя это определение формально определяет ${\displaystyle \land }$ функция, она требует использования ${\displaystyle \lambda }$-абстракция, в этом случае ${\displaystyle \lambda }$ сам по себе вводится синхронно, таким образом просто поднимая проблему на другой уровень абстракции.

Смотрите также

• Джон Пагус
• Уильям Шервудский
• Теория предположений

Примечания

1. Грант, стр. 120.
2. Присциан, Institutiones grammaticae, II, 15
3. Петр Испанский, Стэнфордская энциклопедия философии онлайн

Рекомендации

• Грант, Эдвард, Бог и разум в средние века, Cambridge University Press (30 июля 2001 г.), ISBN  978-0-521-00337-7.