Переходная модель - Transitive model

В математике теория множеств, а переходная модель это модель теории множеств, то есть стандартные и переходные. Стандарт означает, что отношение принадлежности является обычным, а транзитивное означает, что модель является переходный набор или класс.

Примеры

• An внутренняя модель - транзитивная модель, содержащая все ординалы.
• Счетная транзитивная модель (CTM) - это, как следует из названия, транзитивная модель со счетным числом элементов.

Характеристики

Если M - транзитивная модель, то ω^M стандартная ω. Это означает, что натуральные, целые и рациональные числа модели также совпадают с их стандартными аналогами. Каждое действительное число в транзитивной модели является стандартным действительным числом, хотя не все стандартные действительные числа должны быть включены в конкретную транзитивную модель.

Рекомендации

• Jech, Thomas (2003). Теория множеств. Монографии Спрингера по математике (изд. Третьего тысячелетия). Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag. ISBN  978-3-540-44085-7. Zbl  1007.03002.